… Мы рассмотрим здесь … эксперименты, говорящие о наличии мгновенной связи между частицами на таких расстояниях, когда между ними уже нет никакого взаимодействия. Я не оговорился!
Речь будет идти о мгновенной связи между частицами тогда, когда между ними нет никакого взаимодействия.
…. На первый взгляд, результаты эксперимента говорят, что квантовый объект каким-то непостижимым образом «узнает», что происходит с другим объектом, удаленным от него на значительное расстояние (сейчас проведены эксперименты с расстоянием между парами фотонов более 100 км).
Это не совсем так: ничего никому не нужно узнавать, поскольку пара фотонов остается единым объектом по … степеням свободы, несмотря на то, что «носители» поляризации пространственно разделены.
Сложная система может быть локальна (то есть сепарабельна, разделима на независимые части) по одним степеням свободы и нелокальна (несепарабельна, неразделима на части) — по другим.
… Таким образом, в общем случае поляризационные свойства группы фотонов нельзя разделить и приписать каждому фотону свою, присущую ему и только ему поляризацию.
Поляризация оказывается системным свойством, а не свойством отдельной частицы!
То же самое можно сказать и о любых других характеристиках любой другой частицы или более сложного объекта.
Глава 2. Чудо квантовых корреляций
Если вы пошли в магазин за арбузом, то одновременно вы не можете находиться в кругосветном путешествии или на заседании ученого совета. Если арбуз оказался весом 8 кг, то ни у вас, ни у продавца не возникает сомнений в том, что как до взвешивания, так и после него его вес был именно 8 кг, а не 15 кг. Но Богом сотворенный мир гораздо богаче этого нашего житейского опыта…
А. Белинский15
15 Белинский А. В. Квантовая нелокальность и отсутствие априорных значений измеряемых величин в экспериментах с фотонами // УФН. Т. 173. № 8. С. 905 (2003).
Где-то в глубине нас сидит потребность сводить все явления окружающего мира к простым и уже известным нам образам и соотношениям. И если мы сталкиваемся с чем-то радикально новым, это нередко вызывает раздражение и скептицизм, а иногда и агрессию. Что заставляет нас наматывать круги по привычным житейским траекториям, когда каждому открыта дверь неповторимости, глубины и яркости любого мгновения?
Попробуем представить, что скажет по этому поводу психолог, философ и мистик.
Психолог отметит, что с этим явлением, именуемым сопротивлением, он сталкивается при работе практически с каждым клиентом. Сопротивление — это переживание внутренней преграды, возникающее у людей по отношению к возможным изменениям в поведении или при осознании некоторых переживаний. Иначе говоря, это переживание границы, за которую человек боится ступить, страшится почувствовать, что там, и обычно избегает даже разговоров на эту тему, находя для этого тысячи причин и оправданий.
Снять или обойти сопротивление в каком-то конкретном случае иногда возможно, только от этого, как от любой манипулятивной технологии, может быть и вред, добавит психолог.
Он также отметит непластичность (ригидность) психики и высокий уровень деструктивного страха тех, у кого новая информация вызвала реакцию неприятия. И подчеркнет возможное отсутствие в их арсенале понятий, способных служить опорой при восприятии: никуда не деться от того, что связь восприятия и поведения с наличием в языке индивида необходимых структур несомненна16. В жизни человека нет того, чего он не знает. Если в языке нет слова, обозначающего синий цвет, далеко не каждый носитель этого языка будет способен отличить синий цвет от зеленого.
16 См., например, основополагающую работу по этой теме: WhorfB. L.. The relation of habitual thought and behavior to language / B. L. Whorf. Language, thought and reality. N. Y., 1956.
Далее психолог, вероятно, перейдет к роли Я-образа (некоторого ментального представления о самом себе), посредством которого человек17 проводит границы между собой и не собой, между возможными и недопустимыми для него мыслями. Эти границы проводятся каждым из нас самым причудливым образом, и мысли, представляющие угрозу для ментального образа себя, будут встречать серьезное сопротивление. А иногда — агрессию, которая может быть направлена не только вовне, но и на себя самого.
17 К реализованному мистику эти слова не относятся.
Также, добавит психолог, современная система обучения направлена на то, чтобы ориентировать человека на стимулы и оценки, получаемые извне, из социума. С первых дней жизни ребенок учится получать информацию извне, искать награды и поощрения извне и игнорировать свой внутренний голос, если он идет вразрез с тем, что требуют внешние авторитеты. Все это приводит к тому, что человек становится неспособным следовать своим внутренним импульсам, а стало быть, теряет способность к подлинному развитию и содержательной жизни.
Так скажет психолог.
Современный философ, знакомый с творчеством Мартина Хайдеггера18, вспомнит «Бытие и время»19, где автор противопоставил подлинное существование человека Dasein («присутствие», «экзистенция», «вот-бытие») и das Man (люди, люд) — существование человека в повседневности, обыденности.
18 Хайдеггер (Heidegger) Мартин (1889–1976) — немецкий мыслитель, оказавший огромное влияние на философию XX века. Направление его творчества относят к феноменологии, герменевтике, фундаментальной онтологии и, против его воли, к экзистенциализму.
19 «Sein und Zeit» (1927). В этой работе Хайдеггер ставит «вопрос о бытии», отодвинутый европейской философией в сферу абстракций, как о подлинном деле человеческого существа, о «присутствии» (Dasein).
Бытие-c-другими, усредненная, общественная «понятливость» и «толкуемость» — это характеристики das Man, «люда». Когда человек живет в среде, где все для него понятно и знакомо, тогда он крутится в бесконечном кругу общепринятых значимостей, избегая всего иного. У «люда» не возникает вопросов о собственном бытии, о смысле, о начале. Жизнь усредненного человека, таким образом, становится неподлинной, его личное теряется в общественном.
Человек, реализующий в себе Dasein, напротив, живет в подлинном здесь и сейчас, открытый тайнам бытия, разговаривающий на языке бытия, проникающий в свою внутримирную действительность.
Именно повседневность и обыденность, заключенность в повторении одного и того же и мешает восприятию актуальности настоящего, не дает подлинной жизни проникнуть в нас. Делая непростой шаг, скачок из круговорота понятности к бытию здесь и сейчас, с его ужасом и одиночеством, но и с его красотой, жизненностью, человек, наконец, может войти в пространство истины.
Так подумает философ.
Мистик же направит спрашивающего внутрь него самого.
Он может сказать так: ты хочешь узнать о стоящих перед тобой препятствиях? Очень хорошо. Однако ты не поймешь, откуда берутся препятствия и в чем они заключаются, пока не узнаешь, кто ты. И как ты делаешь себя таким, какой ты есть.
Вспомни, что определило твои поступки и состояния в последние дни. Почему ты пошел сюда, а не туда, почему у тебя вдруг сменилось настроение, что обусловило важность тех или иных действий или событий для тебя. Вероятно, ты испытывал удовлетворение или неудовлетворение происходящим и пользовался при этом какими-то критериями правильности. Тут у тебя вышло — и ты молодец, хотя тебе просто подфартило. А тут не вышло, и ты считаешь себя неудачником, хотя был внимателен и сделал все, что мог. Осознавал ли ты, что это были за критерии, и откуда они взялись? Разберись в них. А после честно ответь: ты кто?
Ты подменил себя ролью и функциями, которые привык исполнять? Может, ты действовал из чувства долга? Ты — жалость к себе и страх за себя? Ты делал все, чтобы получить признание хоть кого-нибудь: друга, знакомого, жены, собственного ребенка? А может быть, ты был животным, которому достаточно поесть и позаниматься сексом? Или ты — некая концепция самого себя, типа: «Я человек, меня ждут важные дела»? Или ты — одна сплошная озабоченность чем-то?
Кто ты?
А когда ты поймешь, с кем, с какой условностью ты ошибочно отождествился, ты сможешь раскрыть свою прежде подавленную природу и отказаться от хождения по кругу иллюзорных значимостей. Используй свою несвободу, именно она показывает тебе путь к себе истинному! Иди туда, откуда мысли рождаются, и там ты встретишь себя истинного! Сейчас же ты вовлекся в происходящее и позволил своей низшей природе, своим ролям, привычкам, функциям считать их собой, забыв, что твоя суть — это ничем не обусловленный и не связанный Дух. Или, пока ты не осознал себя Духом, ты можешь обнаружить себя как Открытость, Незнание, Удивление, Тайну и одновременно поиск этой Тайны.
А далее, при необходимости, мистик пояснит, что в нашу эпоху, эпоху Кали-юги, человек имеет дело лишь с отражением, тенью Истины в своем уме, обычному человеку доступна примерно четвертая часть истины. Восприятие Истины среднему человеку недоступно20 из-за схваченности его внимания всевозможными аттракторами21 и сопутствующими им ложными отождествлениями со своей низшей природой. Отсюда проистекает неразвитость более мощных, чем ум, структур восприятия и почти полная слепота и роботизированность. Отсюда и раскол внутри человека, и непонимание других, и всего, что происходит вокруг, и своих задач.
20 Подробнее об этом будет идти речь в главах 9, 10.
21 Аттрактор (от англ. toattract — притягивать) — в данном случае объект, притягивающий внимание. Он может быть как на физическом плане (например, книжка), так и на ментальном плане (мечта жить в собственном доме).
Заодно мистик может добавить: «Разобравшись, кто ты, и став собой, ты узнаешь, что такое жизнь — не выживание, а жизнь. А ответ на вопрос о препятствиях, точнее, решение этого вопроса, возникнет как побочный эффект. Ты увидишь, как твой ум избавляется от всего, что было непонятно или неприятно ему, и находит тысячи причин и уловок, чтобы не допустить новое в твою жизнь. А пока же знай, что ты сам, то есть все то, что ты о себе полагаешь, и есть главное препятствие. Вне ложных отождествлений ты уже Истина, тебе необходимо лишь осознать свое бытие в ней».
Какой ответ вам нравится больше? Кстати, мистик никогда не станет настаивать на чем-либо. Вы спросили — он ответил. А далее дело ваше, он уважает ваше право на свой путь и свое мнение. Вдобавок, он прекрасно видит и знает, как узки врата, ведущие в жизнь, и на чужом горбу, или повторяя чужой путь, в них не въедешь.
Так что будьте совершенны и позволяйте осуществиться вашей уникальности прямо сейчас! А о возможных путях открытия в себе новых граней сознания мы поговорим позже. Еще подробнее об этом пойдет речь в моей будущей книге22.
22 «Игла Кощея, или невероятное путешествие в Явь, Навь и Правь». Готовится к выходу в издательстве «Весь» в 2007 году.
Сейчас мы рассмотрим эксперименты, говорящие о наличии мгновенной связи между частицами на таких расстояниях, когда между ними уже нет никакого взаимодействия. Я не оговорился! Повторю еще раз: речь будет идти о мгновенной связи между частицами тогда, когда между ними нет никакого взаимодействия.
Приступим. Известно, что фотоны, или кванты света, имеют такую характеристику, как поляризация, которая определяет направление колебаний электрического поля относительно направления движения фотона. Это схематично показано на рис. 5 — колебания волнообразной кривой, обозначающей электрическое поле фотона, лежат в некоторой плоскости, называемой плоскостью поляризации. Существуют пленочные покрытия, называемые поляризационными анализаторами, обладающие свойством пропускать кванты только с определенной плоскостью поляризации.
Подобные пленки используются, например, в поляроидных очках, способных отфильтровывать всевозможные блики, поскольку отраженный свет частично поляризован. Я в таких очках люблю ходить на рыбалку — в них подводный мир виден как на ладони, поскольку почти весь отраженный от поверхности воды свет ими задерживается.
Поляризующая пленка способна пропускать почти весь свет, когда он поляризован в некотором направлении, называемом оптической осью анализатора (она показана горизонтальными линиями). Фотон с такой поляризацией называют продольно поляризованным, он изображен на нижней части рисунка волнообразной линией. В то же время, пленка задерживает весь свет, поляризованный в направлении, перпендикулярном оптической оси поляризационного анализатора (волнообразная линия в верхней части рисунка). Такой фотон называют перпендикулярно поляризованным.
Рис. 5
В случае, когда плоскость поляризации фотона и оптическая ось анализатора образуют между собой угол23 между 0 и 90°, нельзя дать определенного ответа на вопрос, пройдет фотон сквозь пленку или нет. Если кому интересно, в этом случае вероятность прохождения фотона будет равна квадрату косинуса указанного угла. Когда на пленку упадет фотон с поляризацией 45°, то исход события предсказать невозможно: при этом угле в среднем половина фотонов пройдет сквозь пленку, а половина будет задержана. Примерно половина фотонов будет проходить и в том случае, когда угол между плоскостью поляризации пучка и оптической осью анализатора случаен, как это имеет место при обычном дневном свете.
23 В принятой формулировке — когда фотон линейно поляризован под некоторым углом между 0 и 90° к оптической оси анализатора.
В случае, когда поляризация пучка неопределенна, то есть когда продольные и поперечные компоненты поляризации пучка находятся в состоянии суперпозиции, волновой вектор падающего фотона имеет вид
где |0> и |1> — компоненты, обозначающие продольную (то есть вдоль оптической оси) и поперечную (перпендикулярно к ней) поляризацию соответственно, а — нормировочный множитель, обеспечивающий, чтобы суммарная вероятность прохождения и задержания равнялась единице.
В этой непредсказуемости результата нет ничего странного, разве что может возникнуть вопрос: а уверены ли мы в том, что прохождение фотона сквозь поляризационный анализатор действительно есть случайный процесс? Может быть, есть какой-нибудь скрытый фактор, который определяет, пройдет ли фотон или нет, а мы его просто не знаем?
К этому вопросу — вопросу о наличии так называемых скрытых параметров — мы вернемся позже, а пока попытаемся узнать, что происходит при одновременном наблюдении пары фотонов.
Обычный источник света испускает фотоны со случайной поляризацией, и при наблюдении за любой парой таких фотонов мы увидим, что они будут вести себя совершенно независимо друг от друга. Однако в физике известны процессы, к примеру, последовательное испускание фотонов некоторыми атомами, находящимися в возбужденном состоянии, когда получаются два фотона с одинаковой поляризацией. Одно состояние — продольная поляризация обоих фотонов, другое возможное состояние — их поперечная поляризация.
Поместим источник пар фотонов (в реальных экспериментах в качестве источника использовались атомы кальция и ртути) между двух поляризационных анализаторов (рис. 6), оптические оси которых параллельны, и понаблюдаем за прохождением каждого фотона из пары.
Рис. 6
Чтобы задать вектор состояния пары фотонов, необходимо описать состояния каждого из фотонов пары. Обозначения в квантовой механике приняты такие: внутри значка вектора |> первый символ описывает состояние первой частицы, а второй символ характеризует состояние второй частицы.
Напомним, что источник выбран так, что вылетающие из него фотоны имеют одинаковую поляризацию. Обозначим как 0 состояние, когда фотон поляризован вдоль оси анализатора, и за 1 примем обозначение поляризации фотона перпендикулярно оптической оси.
Возможны только два состояния фотонов пары — |00>, когда они оба поляризованы параллельно оптической оси, и |11>, когда оба они поляризованы перпендикулярно к ней. Соответственно, суперпозиция этих компонент описывается выражением
где |00> и |11> — компоненты, обозначающие продольную и поперечную поляризацию фотонов пары соответственно, а — уже знакомый нам нормировочный множитель, обеспечивающий, чтобы сумма вероятностей всех возможных исходов равнялась единице.
Первое, что нам необходимо проверить, это действительно ли поляризация каждого из фотонов пары случайна. Проделав соответствующие опыты, мы убеждаемся, что да: сквозь анализатор как справа, так и слева от источника проходит, в пределах статистической погрешности, ровно половина фотонов. Точно такой же результат мы бы имели при использовании любого обычного источника света.
Далее следует проверить, что происходит, например, со вторым фотоном, когда первый поглощается. Согласно классическим представлениям, связь между ними должна быть, но только статистическая.
Расчеты в теории вероятностей показывают, что при поглощении первого фотона поляризующей пленкой, второй с вероятностью 75% поглощается24, однако может с вероятностью 25% пройти сквозь пленку. В этих расчетах мы исходили из совершенно разумных, на первый взгляд, предположений о том, что оба фотона имеют определенную и совпадающую между собой поляризацию с момента своего рождения.
24 Эта вероятность определяется выражением
Эксперимент же показывает, что если проходит один фотон, то всегда проходит и другой. А если поглощается один, то всегда поглощается и другой. То есть один из фотонов пары непостижимым образом знает, что происходит со вторым фотоном!
Это происходит вне зависимости от расстояния между источником пар фотонов и анализаторами. Один из анализаторов, к примеру, может стоять рядом с источником, а второй — быть удален сколь угодно далеко. Полученный результат не зависит и от ориентации оптических осей анализаторов относительно горизонта: важно только, чтобы они совпадали.
Возникает вопрос, можно ли использовать квантовые корреляции для «мгновенной» передачи классической информации из одной точки в другую? Ответ отрицателен, поскольку определяемые состояния частиц на каждом из анализаторов случайны, и их последовательность не несет никакой информации.
Квантовая теория объясняет результат эксперимента поразительно просто и красиво: до измерения поляризации фотона, то есть до прохождения фотоном анализатора, состояния поляризации существуют в состоянии суперпозиции, их просто не существует как локальных характеристик частицы.
А в ходе измерения анализатор выделяет из суперпозиции, определяемой выражением (3) либо компоненту |00>, либо компоненту |11>.
И в том, и в другом случае оба фотона имеют одинаковую поляризацию, определяемую относительно оптической оси анализатора, поглотившего первый из фотонов! Соответственно, либо они оба будут поглощены, либо они оба пройдут сквозь пленки.
Последнее утверждение справедливо, однако, лишь в том случае, когда оптические оси обоих анализаторов совпадают.
Эта ситуация немного напоминает случай, когда у нас имелись два шара, черный и белый, которые потерялись. Найдя белый шар, мы можем утверждать, что оставшийся — черный.
Однако объяснить поведение квантовых частиц в предположении, что каждый шар изначально белый или черный, не удастся. Шары, пока мы их не нашли, будут находиться в состоянии суперпозиции белого и черного и вести себя как бесцветные.
И только тогда, когда мы определили цвет одного из шаров как черный, другой немедленно перестает быть бесцветным и приобретает белый цвет, на каком бы расстоянии он ни находился! А пока мы не увидели один из шаров, проведя тем самым измерение, шары не имеют цвета в качестве своей индивидуальной локальной характеристики.
На первый взгляд, результаты эксперимента говорят, что квантовый объект каким-то непостижимым образом «узнает», что происходит с другим объектом, удаленным от него на значительное расстояние (сейчас проведены эксперименты с расстоянием между парами фотонов более 100 км).
Это не совсем так: ничего никому не нужно узнавать, поскольку пара фотонов остается единым объектом по поляризационным (= спиновым25) степеням свободы, несмотря на то, что «носители» поляризации пространственно разделены.
Сложная система может быть локальна (то есть сепарабельна, разделима на независимые части) по одним степеням свободы и нелокальна (несепарабельна, неразделима на части) — по другим.
25 Спин — собственный момент количества движения частицы. Двум возможным состояниям поляризации фотона отвечает проекция спина вдоль и против направления его движения.
Таким образом, в общем случае поляризационные свойства группы фотонов нельзя разделить и приписать каждому фотону свою, присущую ему и только ему поляризацию. Поляризация оказывается системным свойством, а не свойством отдельной частицы! То же самое можно сказать и о любых других характеристиках любой другой частицы или более сложного объекта.
Подобную связь между частицами называют квантовыми корреляциями, а состояния участвующих в них частиц — запутанными.
Запутанное состояние — состояние составной системы, которая не может быть разделена на отдельные, полностью самостоятельные и независимые части, то есть это несепарабельное (неразделимое) состояние.
Запутанные (это устоявшийся термин, хотя я бы предпочел термин «сцепленные») состояния могут возникать в системе, части которой взаимодействовали, а затем система распалась на невзаимодействующие друг с другом подсистемы. Например, если электрон сталкивается с атомом, то образуется запутанное состояние, в котором состояние электрона будет коррелированно с состоянием атома в результате произошедшего взаимодействия. Запутанное состояние не может быть представлено в виде совокупности состояний отдельных частей системы в силу наличия корреляций26 между ними.
26 То есть взаимной связи.
Суперпозиционные состояния — более общее понятие, чем запутанные состояния. В них компоненты волновой функции могут быть как коррелированны между собой, так и нет. Последний случай отвечает наличию в системе изолированных (сепарабельных) подсистем, которые никогда не взаимодействовали друг с другом. Сепарабельные подсистемы могут рассматриваться как существующие независимо друг от друга, они не запутаны между собой. Термины «несепарабельность», «запутанность» и «нелокальность» очень близки и означают наличие в системе квантовых корреляций.
Не беспокойтесь, если термины не сразу станут привычными, это нисколько не будет мешать восприятию дальнейшего повествования27.
27 Напоминаем, что в конце книги приводится словарь основных терминов.
Наличие квантовых корреляций — неотъемлемое свойство запутанных состояний. Запутанные состояния частиц означают наличие связи между характеристиками этих частиц после их взаимодействия, в замкнутых системах связь между ними будет сохраняться всегда. А в случае открытых систем связь между частицами будет сохраняться до тех пор, пока суперпозиция состояний не превратится под влиянием взаимодействия с окружающими объектами в смесь. То есть смешанные состояния возникают как результаты измерений, выполненных над чисто-квантовыми состояниями, это результат декогеренции чисто-квантовых состояний (говорят — чистых состояний). Смешанные состояния — наиболее привычные для здравого смысла состояния, это именно та материя, которая воспринимается нашими органами чувств и классическими устройствами.
Глава 3. Нелокальность и детерминизм
Реальностью может быть только то, небытие чего невозможно.
Шри Шанкарачарья
Опыты по исследованию квантовых корреляций во многом оказались возможными потому, что физики научились создавать, или, как они выражаются, «приготавливать» запутанные состояния с известными характеристиками. Запутанные состояния образуются всегда, но найти метод «приготовления» того типа связи, который необходим для эксперимента, было весьма непросто, это смогли сделать не так давно. Вот почему опыты, задуманные еще Эйнштейном, удалось провести лишь в 80-х годах XX века.
Кстати, когда Эйнштейн задумывал свои мысленные опыты28 с парами частиц, он хотел тем самым опровергнуть квантовую механику, поскольку в этом случае ее предсказания явно противоречили классическим представлениям о локальном характере взаимодействий и невозможности мгновенного дальнодействия. Однако мир оказался гораздо фантастичнее, чем это представлялось величайшему из физиков!
28 То есть рассматривал гипотетический эксперимент, предполагаемые результаты и следствия из них.
Ход рассуждений А. Эйнштейна и его коллег29 заслуживает того, чтобы на нем остановиться.
29 Einstein A., Podolsky B., Rosen N. Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete? // Phys. Rev. 47, 10, 777–780 (1935).
Из квантовой механики вытекает, что у частицы нельзя одновременно точно измерить координаты и импульс. Но что, если проводить одновременно наблюдение за двумя частицами? Например, после столкновения двух частиц импульс одной можно измерить, а импульс второй — рассчитать из закона сохранения импульса.
Затем можно измерить координаты второй частицы. Тем самым для второй частицы будут известны одновременно координаты и импульс. Соотношение неопределенности30, таким образом, рухнет. Этот мысленный эксперимент и казался Эйнштейну опровержением квантовой механики.
30 Неопределенностей соотношение — положение квантовой теории, утверждающее, что любая физическая система не может находиться в состояниях, в которых координаты ее центра инерции и импульс одновременно принимают точные значения.
Однако здесь заложено предположение, что в момент измерения импульса первой частицы она никак не может передать информацию об этом второй частице, так как при этом они могут находиться на огромном расстоянии, когда никакого «обычного» взаимодействия между ними уже нет. Эйнштейн исходил из привычных представлений, которые в настоящее время именуются локальным реализмом:
· физические свойства системы (например, поляризация фотона) существуют сами по себе, они объективны и не зависят от измерения;
· измерение одной системы не влияет на результат измерения другой системы.
Из этих взглядов, в сочетании с представлением о полной предсказуемости (детерминистичности) поведения системы, следует вывод:
· поведение невзаимодействующей с окружением системы зависит лишь от условий в более ранние моменты времени.
Эти выводы и составляют основу так называемых локальных объективных теорий. Все они требуют введения дополнительных, так называемых «скрытых» параметров, в силу неизвестности которых и возникает кажущаяся непредсказуемость результатов отдельного измерения. То есть, будь эти параметры нам известны, мы бы могли точно сказать, пройдет отдельно взятый фотон через поляризационный анализатор или нет.
Наоборот, выполнение принципа неопределенности формально означало бы, что между частицами существует мгновенная связь с бесконечной скоростью передачи информации. Эту связь Эйнштейн именовал «телепатической», не веря в ее существование. Он и другие сторонники локального реализма при помощи скрытых параметров или как-то иначе пытались свести квантовую нелокальность к привычным представлениям локального реализма.
Таким образом, уже тогда, во времена Эйнштейна, возник вопрос, каков же на самом деле окружающий мир? Этот вопрос долгое время оставался предметом философских спекуляций, однако в 1964 году Джон Белл31 сформулировал теорему, доказывающую возможность отличить предсказания теорий, основанных на локальности и детерминизме, от предсказаний нелокальной теории (квантовой механики). Соответственно, так называемые неравенства Белла позволяют ответить на вопрос о том, какая из теорий справедлива, исходя из анализа результатов эксперимента. Нарушение этих неравенств означает невозможность описать систему классическим образом.
31 Bell J. S. On the Einstein Podolsky Rosen paradox // Physics 1, 3, 195–200 (1964).
Ответ на вопрос о том, в каком мире мы живем, и ответ именно в пользу нелокальности мира, был получен в 1982 году в историческом эксперименте группы Алена Аспекта32, проведенном в Парижском университете. К настоящему времени результат подтвержден сотнями последующих экспериментальных исследований.
32 Aspect A., Grangier P., and Roger G. Phys. Rev. Lett. 49, 91 (1982); Aspect A., Dalibard J. and Roger G. Phys. Rev. Lett. 49, 1804 (1982).
Ознакомимся немного с историей этих захватывающих экспериментов. Эксперимент, подобный описанному выше с парой запутанных фотонов, был выполнен33 в 1972 году, а затем повторен рядом других групп34. Схема эксперимента показана на рис. 7.
33 Freedman S. J. & Clauser J. F. Experimental test of local hidden-variable theories // Phys. Rev. Lett. 28, 14, 938–941 (1972).
34 Fry E. S. & Thompson R. C. Experimental test of local hidden-variable theories // Phys. Rev. Lett. 37, 8, 465–468 (1976).
Рис. 7
Фотоны от источника при помощи системы линз направлялись к поляризационным анализаторам, а затем — к детекторам. Для эксперимента было необходимо регистрировать только 2 фотона, испущенных одним и тем же атомом. Это достигалось методом временных совпадений: если оба детектора зарегистрируют фотон, и разность времен регистрации не превысит окно в 20 нс (1 нс = 10–9 с), то с очень большой вероятностью можно утверждать, что оба фотона были одновременно испущены одним и тем же атомом.
Результаты полностью соответствовали предсказаниям квантовой механики: если мы проведем измерение35 одного фотона пары, то можем точно предсказать, каким будет результат измерения другого фотона, сколь угодно далеко они не были бы пространственно разнесены. Эксперимент показывает, что связь между частицами носит принципиально нелокальный характер.
35 Измерение означает определение состояния, в данном случае направления поляризации фотона: при продольной поляризации он проходит через анализатор, при поперечной — задерживается им.
В рамках классического подхода воздействие на одну из частиц не могло бы повлиять на состояние другой, если частицы не взаимодействуют.
Тем не менее, этот и другие эксперименты того времени еще оставляли возможность сторонникам локального реализма на что-то надеяться. Дело в том, что поляризационные анализаторы сохраняли свою относительную ориентацию постоянной, по крайней мере, в то время, пока фотон летел от источника к детектору. Как говорили сторонники теории скрытых параметров, этого может быть достаточно для обмена информацией между анализаторами с помощью какого-либо гипотетического механизма. Они утверждали, что в условиях данных экспериментов не были выполнены требования локальности Белла. Поэтому такие опыты нельзя рассматривать как критические эксперименты, устанавливающие справедливость квантовой механики или моделей со скрытыми параметрами.
Чтобы исключить и эту возможность36, Ален Аспект с коллегами выполнили эффектный эксперимент, в котором выбор ориентации поляризационных анализаторов производится оптическими переключателями во время полета фотонов (см. рис. 8).
36 Описание эксперимента цитируется по статье: Шимони А. Реальность квантового мира // В мире науки 3, 22 (1988). В описании последовательности экспериментов по квантовым корреляциям мы придерживаемся этой работы.
Рис.8
Эксперимент потребовал 8 лет подготовки и был закончен только в 1982 году.
Каждый переключатель представляет собой небольшой сосуд с водой, в котором ультразвук периодически возбуждает стоячие волны. Эти волны играют роль дифракционной решетки, способной отклонять падающие фотоны. При возбуждении стоячей волны фотон отклоняется на анализатор с одной ориентацией, а при «выключении» стоячей волны путь фотона лежит к другому анализатору с иной ориентацией. Время, за которое свет проходит расстояние между анализаторами (40 нс), превышает время, необходимое для переключения с одной ориентации на другую (10 нс).
Поскольку скорость распространения сигнала не может превышать скорости света, то, согласно классическому подходу, в данном случае воздействие на одну часть системы не может повлиять на другую ее часть. Поэтому выбор ориентации для каждого анализатора не может повлиять на результаты наблюдений на другом анализаторе.
Эксперимент Аспекта показал, что данные о корреляции фотонов полностью согласуются с предсказаниями квантовой механики и более чем на 5 стандартных отклонений37 отличаются от предельных значений, допускаемых теоремой Белла для любой локальной модели со скрытыми параметрами.
37 Стандартное отклонение — термин, используемый для оценки статистической достоверности результатов эксперимента. 5 стандартным отклонениям соответствует уровень статистической достоверности результатов лучше, чем 0,99999994.
Подтверждение нелокальности окружающего нас мира недавно было получено38 и в условиях, когда различие между теориями возникает не только в статистических предсказаниях, как в эксперименте Аспекта, но и в каждом отдельном событии. Это стало возможным благодаря исследованию корреляций между тремя частицами в так называемых ГХЦ-состояниях39. Модели, основанные на локальном реализме, предсказывали для этих состояний противоположный знак измеряемой величины, нежели предсказания квантовой механики. Эксперимент однозначно показал справедливость предсказаний КМ.
38 Pan J-W., Bouwmeester D., Daniell M., Weinfurter H. and Zeilinger A. Experimental test of quantum nonlocality in three-photon Greenberger-Horne-Zeilinger entanglement // Nature 403, 515 (2000).
39 Название происходит от фамилий Гринбергер, Хорн и Цайлингер, Greenberger-Horne-Zeilinger states.
Выдающимся экспериментальным результатом последних лет является также доказательство40 наличия нелокальных квантовых корреляций не только в системах с небольшим числом частиц, но и в макроскопических системах с громадным (около 1023) числом частиц.
40 Ghosh S., Rosenbaum T. F., Aeppll G. and Coppersmith S. N. Entangled quantum state of magnetic dipoles // Nature 425, 48 (2003).
Применительно к теме книги этот результат может означать, что любой объект остается в неразрывной связи с Целым вне зависимости от того, осознает он это или нет.
Еще одно удивительное явление, связанное с нелокальностью, — квантовая телепортация, то есть возможность переноса на расстоянии квантового состояния одного объекта на другой объект.
Перемещения самого объекта при этом не происходит, передаются лишь свойства одного объекта другому. Разрушив квантовое состояние в одной точке пространства, мы можем создать точно такое же состояние в другой точке.
Это явление примечательно тем, что наряду с классическим каналом передачи информации в нем используется и нелокальный квантовый канал. Телепортация может быть осуществлена и в том случае, когда состояние телепортируемого объекта неизвестно.
Способ практической реализации этого эффекта был предложен в 1993 году группой Чарльза Беннета41 (IBM), а само явление впервые наблюдалось42 в работах австрийских исследователей, возглавляемых Антоном Цайлингером, а также итальянских под руководством Франческо Де Мартини.
41 Bennett C. H., Brassard G., Crépeau C., Jozsa R., Peres A., Wootters W. K. Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993).
42 См. обзоры: Zeilinger A. Sci. Am. 282, 5 (2000); ВоловичИ. В.. Квантовая телепортация, криптография и парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена. М., 2002; Килин С. Я. // УФН. 169, 507 (1999).
Общая схема квантовой телепортации такова. Сначала требуется получить две коррелированные частицы. Затем проводится измерение состояния одной из них посредством взаимодействия с частицей, несущей информацию, которую нужно передать. Измерение стирает квантовую информацию в этой частице, однако в силу запутанности она немедленно оказывается на второй частице пары вне зависимости от ее удаленности. Эту информацию можно извлечь и передать другой частице, используя в качестве ключа результаты измерения, которые передаются по классическому (обычному) каналу связи.
В случае, когда телепортируемое состояние само по себе является запутанным, можно наблюдать еще более удивительный феномен. Представим, что в эксперименте типа показанного на рис. 6 запутанность пары фотонов не существует изначально, но может быть создана экспериментатором в результате использования эффекта квантовой телепортации. Очевидно, если мы запутанность не создаем, фотоны будут регистрироваться независимо друг от друга. В случае, когда запутанность фотонов создается до их регистрации, результат для нас также ясен: проведя измерение над одним фотоном пары, мы можем точно предсказать, каков будет результат измерения, проведенного над другим фотоном.
Однако что будет, если мы создадим запутанность между фотонами пары уже после их регистрации? Результат эксперимента43 поражает воображение — он ничем не отличается от того, как если бы мы создали запутанность фотонов до их регистрации.
43 Jennewein T., Weihs G., Pan J.-W. and Zeilinger A. Phys. Rev. Lett. 88, 017903 (2002).
Таким образом, более позднее по времени действие влияет на результат более раннего измерения! Этот парадокс, неразрешимый в рамках классического подхода, находится в точном соответствии с предсказаниями КМ.
Отметим, что и здесь нет мгновенной передачи информации: квантовая информация передается мгновенно, однако, чтобы перевести эту информацию в классическую, необходимо передать результаты классических измерений. Это не может быть сделано со скоростью, выше скорости света.
Однако принципиальной невозможности передачи сигналов со сверхсветовой скоростью, вполне возможно, нет. По крайней мере, сообщение извне светового конуса44 можно почувствовать мистически, в себе самом. Для этого принимающий сообщение должен иметь высокоразвитое сознание, позволяющее перемещаться по различным пространствам событий (об этом см. в следующих главах). Не исключено, что подобная передача информации возможна во время встреч во сне, которые может освоить почти каждый человек.
44 То есть со сверхсветовой скоростью. Световой конус — область пространства–времени, в которой возможно получение сигнала об интересующем событии, при скорости распространения сигнала, равной скорости света.
В заключение главы хочу сказать, что квантовая механика давно имеет дело не только с лабораторными опытами. Согласно имеющимся оценкам45, 30% национального продукта Соединенных Штатов базируется на изобретениях, ставших возможными благодаря квантовой механике. А сейчас уже имеются коммерческие предложения, использующие нелокальную связь между частицами: например, в предлагаемых на рынке системах квантовой криптографии, обеспечивающих абсолютную защиту связи46. Так что сказанное еще как относится к тому миру, в котором мы живем. А о том, какие следствия из квантовой картины мира применимы к общим вопросам мироздания, мы поговорим далее.
Подведем итоги этой главы.
· Физическим системам нельзя приписать (по крайней мере, всегда) характеристики как объективно существующие и независимые от проводимых измерений. Характеристики объекта «создаются» наблюдателем; вне акта наблюдения состояние любого объекта во многом является неопределенным. Частицы, образованные когда-то в одном акте, остаются в замкнутой системе единым объектом, вне зависимости от того, на каком расстоянии они находятся, и как давно произошло их разделение. Если с одной из них что-то происходит, то другие мгновенно меняют свои наблюдаемые свойства, и это происходит без материального носителя взаимодействия. Такие объекты не локализованы где-либо и обычно называются нелокальными (или квантово-коррелированными) структурами. Как мы убедимся в следующей главе, для них понятия времени и пространства, причины и следствия могут терять смысл.
· В любой замкнутой системе когерентность состояний не разрушается, то есть суперпозиция не переходит в смесь, и сама система является нелокальной. Отдельные локальные объекты (например, частицы) могут наблюдаться в ней только «изнутри», при взаимодействии отдельных подсистем и при «взгляде» из отдельных подсистем (подробнее об этом позже).
· В замкнутой системе состояние каждой частицы может быть как квантово-коррелированным с состояниями остальных частиц в данной системе, так и нет. В первом случае говорят о запутанном (то есть связанном, квантово-коррелированном, взаимозависимом) состоянии, а во втором — о сепарабельном (независимом) состоянии подсистем.
· Наш мир в своей основе нелокален и не может быть описан теориями, основанными на локальности и детерминизме. Именно об этом свидетельствуют результаты опытов, направленных на проверку неравенств Белла, которые позволяют отличить предсказания квантовой механики от предсказаний локальной объективной теории.
Домашнее задание будет таким. Я сейчас расскажу об эффектном эксперименте, идея которого была предложена в 1978 году Дж. Уилером47 и который в дальнейшем был осуществлен48 несколькими группами ученых в середине 80-х годов. Он известен как эксперимент с отложенным выбором.
47 Wheeler J. A. & Zurek W. H. (eds.) Quantum theory and measurement // Princeton University Press. Princeton. New Jersey, 1983.
48 Miller W. A., Wheeler J. A. Delayed-choice experiments and Bohr’s elementary quantum phenomenon, in S. Kamefuchi et al. (eds.), Foundations of quantum mechanics in the light of new technology. Proc. of a conference (Kokubunji, Tokyo, 1983), Physical Society of Japan, Tokyo, 1984.
Вашей задачей будет предсказать его результаты.
Рис. 9
Поток единичных фотонов (см. рис. 9) падает на расщепитель луча, представляющий собой обыкновенное полупрозрачное зеркало.
Выберет ли фотон определенный путь, А или А'? Если это так, то он проявит свойства частицы, а мы будем с 50%-й вероятностью регистрировать срабатывание то детектора А, то детектора А'.
А может быть, фотон пройдет одновременно по двум путям А и A', и наши детекторы зафиксируют интерференционную картину, наподобие картины при дифракции электрона на двух щелях?
Добавим в эксперимент изюминку, в силу которой он и получил название эксперимента с отложенным выбором.
Поставим переключатель, так называемую ячейку Поккельса, которая при включении способна практически мгновенно перенаправить летящий по пути B фотон в еще один приготовленный нами фотодетектор.
Будем включать ячейку Поккельса тогда, когда фотон уже прошел через расщепитель. То есть в этом эксперименте фотон не знает заранее, как ему следует себя вести: как частице, выбрав какой-то определенный маршрут, или как нелокальному объекту, перемещаясь сразу двумя путями.
Какую картину мы будем наблюдать?
Глава 4. Пространство и время
Когда меня спрашивают, что такое время, я этого не знаю. Но когда меня не спрашивают, я это знаю.
Августин Блаженный
Проверьте себя.
При выключенной ячейке Поккельса будет наблюдаться интерференционная картина, отвечающая одновременному прохождению фотона по двум путям. Фотон будет интерферировать сам с собой.
Этот результат ничем не отличается от интерференционной картины, наблюдаемой в двухщелевом эксперименте с электроном или другими частицами.
При включении ячейки Поккельса, в том числе в момент, когда фотон уже прошел через расщепитель, произойдет превращение (редукция) суперпозиционного состояния двух возможных траекторий в состояние смеси, когда фотон как локальный объект летит либо по одному пути, либо по другому. Так происходит потому, что выполняется измерение, выделяющее одну из компонент суперпозиции. Тем самым определяется, по какому из возможных путей движется фотон.
Таким образом, экспериментатор способен заставить фотон стать частицей (и пройти по одному из путей) или вести себя как нелокальный объект и пройти двумя путями сразу. Все зависит от способа наблюдения! Он может это сделать уже после взаимодействия фотона с расщепителем, поскольку расщепитель не фиксирует каких-либо состояний фотона и не разрушает квантовую суперпозицию.
Мы видим, что способ наблюдения является фильтром, который извлекает из состояния, существовавшего до измерения, одну из содержащихся в нем возможностей.
Сейчас мы с вами двинемся дальше и зададимся вопросом, вызывающим интерес у многих. Всегда ли можно ввести понятие времени? Можно ли использовать его для целостной (замкнутой) системы типа нашей Вселенной или любой замкнутой системы? Возможно, вы уже не удивитесь, что ответ однозначен — нет49.
49 См., например, De Witt B. S. Phys. Rev. 160. 1113 (1967).
Прежде чем рассмотреть вопрос о существовании времени в тех или иных системах, сделаем краткий исторический обзор.
Согласно Ньютону, время отделено от пространства, дано Богом и вечно. Существуют Абсолютное Пространство и Абсолютное Время, на которые не влияет никто и ничто, они подобны арене, где происходят все остальные физические явления. Что бы ни происходило, они остаются неизменными.
Эти представления о пространстве и времени, отделенных как от материи, так и друг от друга, пользовались и пользуются популярностью, ибо они просты, но в то же время в достаточной степени соответствуют подавляющему большинству практических задач.
Специальная теория относительности50 (СТО) Эйнштейна связала пространство и время в единое пространство-время, в котором временные интервалы и даже последовательность событий для разных наблюдателей могут выглядеть по-разному.
Например, СТО утверждает, что часы в самолете идут медленнее часов на земле, и это, как и другие следствия СТО, экспериментально доказано.
«Образование» единого пространства – времени возможно благодаря постоянству скорости света: раз скорость света не зависит от скорости источника, его испускающего, и одинакова во всех системах отсчета (это экспериментальный факт!), то единица длины (например, метр) задает и единицу времени (время, за которое свет проходит один метр, или метр светового времени).
А из этого вытекает возможность математических структур, описывающих взаимозависимость пространства и времени.
50 По специальной теории относительности особо рекомендую книгу: Тейлор Э., Уилер Дж. Физика пространства – времени. М.: Мир, 1971. При всей строгости изложения она читается как сказка.
Общая теория относительности (ОТО) идет дальше: она вводит динамическое понятие пространства и времени, которое сложным образом изменяется при взаимодействии с материей. Гравитация понимается здесь как искривление времени и пространства. Это искривленное пространство-время больше не является только ареной, оно само принимает участие в происходящем.
Предсказания ОТО многократно подтверждались при наблюдениях разнообразных космических объектов, они используются при расчетах траекторий полетов космических аппаратов в масштабах солнечной системы.
Квантовая теория гравитации51 (которая, впрочем, далека от завершения) идет еще дальше и утверждает, что время не есть нечто, имеющее самостоятельное бытие, его не существует вне объектов и полей. В современных теориях время и вовсе выпадает из уравнений.
Это означает, что привычного нам пространства и времени в общем случае нет, эти понятия не являются исходными и общими для всех наблюдателей феноменами. Их возникновение должно быть выведено в рамках более глубокой теории52.
51 См., например, книгу: Грин Брайан. Элегантная вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. М.: Изд-во УРСС, 2004.
52 Так происходит, например, в петлевой теории квантовой гравитации. См.: Смолин Ли. Атомы пространства – времени // В мире науки. № 4, 48 (2004).
Другой подход к этой проблеме изложен в эссе Х. Д. Цее:
http://www.decoherence.de/essays.html#zeh.
Если быть последовательными до конца, то все теории, в которых изначально предусмотрено наличие внешних пространственно-временных координат, следует отнести к классической физике, которая имеет дело исключительно с независимыми друг от друга (так называемыми сепарабельными) состояниями, когда вкладом квантовых корреляций можно пренебречь53.
53 С этих позиций, например, такой метод квантовой теории, как метод интегралов по траекториям, следует признать полуклассическим: в нем квантовая суперпозиция подменяется набором траекторий, то есть набором смешанных состояний. Это всего лишь удачный математический трюк, позволяющий иногда учесть квантовые эффекты, но не последовательное квантовое описание.
Несмотря на то, что последовательной теории, описывающей возникновение пространства – времени, в настоящее время нет, мы вполне можем ответить на многие важные вопросы.
Очевидно, с замкнутой системой не происходит ничего. Не взаимодействуя с замкнутой системой, мы ничего определенного сказать о ней не можем, ее некому наблюдать, некому перевести чисто-квантовое состояние в смесь, в наблюдаемое состояние. Внутри замкнутой системы нет локальных объектов, ее нельзя познавать из привычной для исследователя разделенности на субъект и объект.
Как сказал величайший мистик древности Гермес Трисмегист: «Мир невидим в своей целостности». Оттуда, из целостности, возникновение времени видимо и ясно — только некому об этом рассказать, нет наблюдателя, отличного от самого времени.
Августин Блаженный в приведенной в начале главы цитате сказал точно: когда тебя спрашивают, что такое время, ты не можешь ответить. Хотя бы потому, что находишься в разделенности, где есть как минимум ты и вопрос.
А когда тебя не спрашивают, ты медитативно достигаешь целостности, где все ответы на все вопросы становятся очевидными. Тогда ты понимаешь, что такое время.
Целостная (замкнутая) система развивается одновременно во все возможные стороны. Поскольку в ней нет выделенных состояний и переходов между ними, то нет и времени, а привычные нам понятия пространства и времени возникают как результат взаимодействия подсистем, существуют только «внутри них» и «между ними» и представляют лишь часть квантовой реальности. И для различных локальных наблюдателей (то есть подсистем внутри этой системы) последовательность событий может быть различной.
Другими словами, пространство и время не существуют изначально, они возникают в ходе происходящей при любом взаимодействии декогеренции, то есть процесса перехода чисто-квантовых состояний в смешанные54. О том, что такое декогеренция, мы поговорим подробнее в следующей главе.
Хороший преподаватель попросил бы вас закрыть глаза и мысленно повторить то, что мы сегодня прошли. У меня нет необходимости быть хорошим преподавателем. Я хочу, чтобы вы увидели в изложенном и неизреченном Тайну, и помолчу.
Кто хочет, насладитесь этой Тайной вместе со мной.
