Природные закономерности – это закономерности, существующие в нашем мире. Эти модели повторяются в различных контекстах и иногда могут быть смоделированы математически. Природные модели симметрии повсюду -это деревья , меандры , волны , пены , массивы, трещины и береговые полосы. Первые греческие философы Платон, Пифагор и Эмпедокл пытались объяснить порядок в природе.
Платон (с 427 - с 347 до н.э.) считал, что все вокруг состоит из неидеальных форм, в которых физические объекты являются не более чем несовершенные копии. Таким образом, цветок может быть примерно круглым, но это - не идеальный геометрический круг. Пифагор объяснил закономерности в природе, как гармония музыкального ряда, которую он принимал за основу составляющей существования.
1202 году Леонардо Фибоначчи (с 1170 - с 1250) вывел последовательность чисел, дав биологические пример, о прогрессирующем росте численности колонии кроликов. В 19 веке, бельгийский физик Жозеф Плато проанализировал мыльную пленку и сформулировал понятие минимальной поверхности . Немецкий биолог и художник Эрнст Геккель описал сотни морских организмов , чтобы подчеркнуть их симметрию .
Позже шотландский биолог Томпсон (1860-1948) опубликовал свою книгу “О росте и форме. Его описание филлотаксиса и последовательности Фибоначчи, а также математические отношения в моделях роста спирали растений, является классическим. Он показал, что простые уравнения могут описывать все сложные спиральные узоры рогов животных и раковин моллюсков. Томпсон вел изучение закономерностей роста растений и животных, показывая, что простые уравнения могут объяснить спирали роста.
В 20-м веке, британский математик Алан Тьюринг предсказал механизмы морфогенеза, которые порождают формы пятен и полос у животных.
Современное понимание видимых моделей, словно свадебная церемония, менялось постепенно с течением времени. Зрительные образы в природе могут найти объяснения в теории хаоса, фракталы логарифмические спирали, топологии и прочее. Модели роста некоторых деревьев напоминают фрактальные системы. Законы физики применяются к абстракции и реальному миру, например, кристалл является совершенным, когда он не имеет структурные дефекты. В биологии растения, меняли формы, цвета и фактуры цветов, т.е. эволюционировали главным образом для того, чтобы стимулировать опыление насекомыми (некоторые растения могут опыляются ветром, птицам или летучими мышами). Европейские пчел и других насекомых-опылителей привлекают цветы с радиальным рисунком или мастью (некоторые видны только в ультрафиолетовом свете).
Математика, физика и химия может объяснить закономерности в природе на разных уровнях. Закономерности у живых организмов объясняются биологическими процессами естественного отбора или мутации, что и доказали последние исследования по формированию рисунка.
