Математики веками дополняли набор всех известных на сегодняшний день чисел. Появление новых видов счисления тесно связано с историей человечества. Сегодня мы поговорим о типах чисел.
Натуральные числа
Дословно - "естественные" числа (лат. "Natura" - природа) – знакомые нам с самого детства 1, 2, 3..., 10, 11, и т.д. Есть выражение, что натуральные числа созданы Богом, а остальные – человеческим воображением. Натуральные числа – первые числа, которые использовали люди, в первую очередь при подсчете чего либо.
Целые числа
Название возникло в противовес дробям. Целые числа основаны посредством натуральных, с введением новых понятий, обозначений нуля, отрицательных чисел, то есть таких количеств, добавляя к которым натуральные числа мы получаем ноль. Отрицательные числа обозначаются с помощью знака "-" (минус) , сумма положительного и отрицательного числа дает 0.
Последние получили применение в системе координат, в обозначение долга , в физике – это отрицательная температура, годы до нашей эры в истории и др.
Рациональные числа
Название этих цифр происходит от латинского "ratio" - "отношения", в связи с тем, что эти числа с первого момента своего появления обозначаются с помощью отношения двух целых чисел друг к другу. Другое название - " дроби ", то есть числа, которым можно обозначить нецелой количество предметов - полтора, треть стакана, четверть часа и тому подобное. Под дробными числами, понимают рациональные числа, которые не имеют никакого отношения к целым.
Во множественном числе рациональных чисел (в отличие от целых) всегда совершенное деление, кроме деления на 0 . Интересно, что исторически проблема деления была решена значительно раньше, чем проблема с вычитанием. Так что сначала множество натуральных чисел (вместе с нулем) были расширены до множества неотъемлемых рациональных чисел, и только потом появились отрицательные числа. Дроби оказались гораздо "правдивее", чем отрицательные числа, первых проще непосредственно прочувствовать на жизненных примерах. Например, в школе учеников знакомят с дробями раньше, чем с отрицательными числами. Дробные числа можно широко наблюдать даже в культуре и искусстве. Однако, математически проще сначала сконструировать отрицательные числа, а уже потом - дробные.
Появление рациональных чисел позволило освоить множество прикладных задач из разных областей науки. На сегодня все в следующий раз мы поговорим о дополнительных типах чисел.
