Авторское название: «Генетическая связь между числами рациональными и числами иррациональными»
В статье предлагается решение задачи установления связи чисел (в масштабе числового континуума) разного вида, но одного рода - т.е. действительных чисел.
Система действительных чисел - это совокупность всевозможных десятичных дробей – рациональных (периодических) и иррациональных (непериодических).
Числа мнимые или комплексные в этом исследовании исключаются.
Автор решил задачу о генетической связи обоих видов чисел, в которой, согласно Принципу всеобщей ковариантности, он определил возможности для формирования целого ряда геометрических представлений числовых структур (в виде треугольников, звёзд и многогранников).
При этом автор подчёркивает, что базовое "число" в его решении, точнее цифра «2», определяет собой Золотую пропорцию Платона…
Нечто похожее на сайте Числонавтики уже публиковалось (см. переводную статью Йохана Гилиса / Johan Gilis / «Природа творит, числом созидая…»/.
-----ХХХ-----
Известны два уравнения:
и одна формула:
Первое, квадратное уравнение, имеет действительные решения, если
Второе уравнение (уравнение Пифагора) всегда имеет целочисленные решения:
Эти решения называются примитивными тройками Пифагора.
Формула
всегда даёт бесконечный непериодический ряд иррациональных чисел.
Положим:
Аi - бесконечный ряд действительных решений первого уравнения.
Вi - бесконечный ряд примитивных троек Пифагора.
При этом допущении можно составить две математических модели:
Обе модели приводятся к единому инварианту, а именно, к цифре 2:
Этот инвариант имеет спектральную структуру, реализующуюся над множеством натуральных чисел.
В итоге, можно полагать, что множество иррациональных чисел:
имеют генетическую связь с множеством натуральных чисел:
А полученный результат, согласно Принципу всеобщей ковариантности, имеет ряд геометрических представлений в виде треугольников, звёзд и многогранников.
При этом следует иметь в виду, что число 2 определяет Золотую пропорцию Платона.
