Числонавтика — Безвестная тайна Пифагора

Безвестная тайна Пифагора Автор Фильчев Э.Г.    07.09.2008 г.

© Фильчев Э.Г.

http://numbernautics.ru

Безвестная тайна Пифагора

Авторское название:

«Базовые основы системы «m_n» параметров»

                     …. За 1500 лет до Пифагора древние египтяне знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным, и пользовались этим свойством  для построения прямых углов при планировке земельных участков и сооружений зданий.

       Но, знали ли они о свойстве цикличности значений сторон треугольника?

Что это такое?

      А это новая теорема относительно свойств сторон прямоугольного треугольника.

И если доказать эту теорему, то мы получим знаменитую формулу Пифагора и её формульную зависимость, как особую функциональную  зависимость от неких параметров  «m_n».

Суть этой зависимости - числовое свойство замкнутости цикла последовательного вычитания сторон треугольника, которое  первично по отношению к теореме Пифагора.

       Автор считает, что  формула   c2  = 2bd  является тайным содержанием теоремы Пифагора  и что  это содержание было известно древним.

Сакральное знание  этой и вытекающих из основной  формулы выражений позволяет решать многие вопросы в математике, не раскрывая при этом основных базовых  соотношений и формул, т.е. сакрально!

Например, можно составить таблицу (дерево)  основных пифагоровых треугольников и многое другое...

---------ХХХ--------

Система mn параметров

имеет следующие базовые основы:

Теорема 1.

О замкнутости цикла процедуры последовательного взаимного вычитания сторон треугольника,если цикл начинается с одной из вершин исходного треугольника.     

 Итерационные формулы, с помощью которых реализуется возможность создания деревьев и массивов упорядоченных множеств (рациональных точек, нерациональных  точек, рациональных лучей и др.)

Теорема циклов для треугольников

Теорема 1

 Для любого треугольника цикл взаимного вычитания сторон и их остатков ограничен пятью шагами.

Доказательство

Пусть имеем произвольный треугольник ABC(Рис.1). При этом AC- большая сторона.

Шаг1   AC-AB=d

Шаг2   BC-d=BC-AC+AB=c

Шаг3   AB-c=AB-BC+AC-AB=AC-BC=b

Шаг4   AC-b=AC-AC+BC=BC 

Шаг5    BC-BC=0 .  Цикл окончен ( замкнулся).

Результат

                                                        AC=b+c+d                             (1)

                                                        AB= b+c                                (2)

                                                        BC= d+c .                              (3)

Вывод

Стороны любого исходного треугольника объективно выражаются

двумя параметрами (b,d). Параметр   с = φ(b,d).

Теорема циклов для прямоугольного треугольника

      Прямоугольный треугольник , являясь экстремальным случаем косоугольного треугольника , имеет особое значение в математике в связи с тем, что координаты любой точки в прямоугольной системе координат связаны между собой этим координатным треугольником.  

       Поэтому координаты точки любой функции, представленные в системе координат, объективно обладают свойствами прямоугольного треугольника.

       Пусть имеем  прямоугольный треугольник ABC(Рис.1) с  взаимно-простыми целочисленными  сторонами.

Числа, удовлетворяющие значениям сторон таких треугольников в современной математике принято  называть пифагоровой тройкой.Пифагорова тройка (4,3,5)- самый простой и наиболее известный пример.

В археологической коллекции Колумбийского университета хранится клинописная табличка, датируемая приблизительно 1500 г. До н.э.. В этой табличке указана тройка (6480,4961,8161).Эта тройка со всей достоверностью показывает , что список был составлен каким-то методом , отличным от метода проб и ошибок; значит, древние вавилоняне обладали каким-то способом нахождения таких троек...знали теорему Пифагора за  тысячу лет до Пифагора...

     [ Г.Эдвардс. Последняя теорема Ферма,Генетическое введение в алгебраическую теорию чисел. Изд. МИР.М. 1980.  Стр.17]. 

   Известный польский математик В.Серпинский в своих работах называет такие тройки  основными пифагоровыми треугольниками (ПТ). Далее будем использовать эту терминологию.

Тайна теоремы Пифагора

Теорема Пифагора , как много о ней написано различных трудов, как много вариантов доказательств ее объективности. Однако, существуют вопросы

Какова предистория рождения теоремы Пифагора ?

Что явилось базовой основой этой теоремы ?

Приведем фрагмент сайта

                                                                 Г. Глейзер,                                                                                           академик РАО, Москва

О теореме Пифагора и способах ее доказательства

Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах...

Это одна из самых известных геометрических теорем древности, называемая теоремой Пифагора. Ее и сейчас знают практически все, кто когда-либо изучал планиметрию. Мне кажется, что если мы хотим дать знать внеземным цивилизациям о существовании разумной жизни на Земле, то следует посылать в космос изображение Пифагоровой фигуры. Думаю, что если эту информацию смогут принять мыслящие существа, то они без сложной дешифровки сигнала поймут, что на Земле существует достаточно развитая цивилизация.

Знаменитый греческий философ и математик Пифагор Самосский, именем которого названа теорема, жил около 2,5 тысяч лет тому назад. Дошедшие до нас биографические сведения о Пифагоре отрывочны и далеко не достоверны. С его именем связано много легенд. Достоверно известно, что Пифагор много путешествовал по странам Востока, посещал Египет и Вавилон. В одной из греческих колоний Южной Италии им была основана знаменитая «Пифагорова школа», сыгравшая важную роль в научной и политической жизни древней Греции. Именно Пифагору приписывают доказательство известной геометрической теоремы. На основе преданий, распространенных известными математиками (Прокл, Плутарх и др.), длительное время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна, отсюда и название – теорема Пифагора.

Не подлежит, однако, сомнению, что эту теорему знали за много лет до Пифагора. Так, за 1500 лет до Пифагора древние египтяне знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным, и пользовались этим свойством (т. е. теоремой, обратной теореме Пифагора) для построения прямых углов при планировке земельных участков и сооружений зданий. Да и поныне сельские строители и плотники, закладывая фундамент избы, изготовляя ее детали, вычерчивают этот треугольник, чтобы получить прямой угол. Это же самое проделывалось тысячи лет назад при строительстве великолепных храмов в Египте, Вавилоне, Китае, вероятно, и в Мексике. В самом древнем дошедшем до нас китайском математико-астрономическом сочинении «Чжоу-би», написанном примерно за 600 лет до Пифагора, среди других предложений, относящихся к прямоугольному треугольнику, содержится и теорема Пифагора. Еще раньше эта теорема была известна индусам. Таким образом, Пифагор не открыл это свойство прямоугольного треугольника, он, вероятно, первым сумел его обобщить и доказать, перевести тем самым из области практики в область науки. Мы не знаем, как он это сделал. Некоторыми историками математики предполагается, что все же доказательство Пифагора было не принципиальным, а лишь подтверждением, проверкой этого свойства на ряде частных видов треугольников, начиная с равнобедренного прямоугольного треугольника, для которого оно очевидно.С глубокой древности математики находят все новые и новые доказательства теоремы Пифагора, все новые и новые замыслы ее доказательств. Таких доказательств – более или менее строгих, более или менее наглядных – известно более полутора сотен, но стремление к преумножению их числа сохранилось.

       Для рассмотрения этого вопроса необходимо принять определенные исходные данные, которые имели и могли иметь древние. 

       Так, за 1500 лет до Пифагора древние египтяне знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным, и пользовались этим свойством  для построения прямых углов при планировке земельных участков и сооружений зданий.

       Допустим,что они  знали и свойство цикличности значений сторон треугольника(см. Теорема1).

       Допустим, что они заметили (эмпирическим путем), свойства  сторон треугольников с  взаимно-простыми целочисленными  сторонами. Рассмотрим треугольник (6480,4961,8161).

       Здесь Z= 8151- гипотенуза, X=6480,Y=4951-катеты.

                                  →  Z-X=8161-6480=1681 =412

                                                    →  Z-Y=8161-4961=3200 = 2▪1600 = 2▪402

                                                    →  X+Y-Z=6480+4961- 8161= 3280=2▪41▪40.

Обозначим                               Z - X = n2            (4)

                                                  Z - Y = 2m2         (5)

        →  Z - X = b = n2 .  Z - Y = d = 2m2 (см. формулы 1 и 3).

        →  Z= b+c+d = n2 +c+2m2 , X= d + c = 2m2 +c  , Y= b + c = n2 +c.

              Определим «с».

Возведем Z в квадрат (считаем, что древние умели это делать)

        →  Z2 = (b +c + d)2 = ( b +c )2 +2( b +c )▪ d  + d2

             →  Z2 =( b +c )2 + 2bd +  2cd + d2    

             →  Z2 =( b +c )2 + 2bd +  2cd + d2 +c2-  c2

            →   Z2 =( b +c )2 +( d + c)2 + ( 2bd – c2)

        →   Z2 =X2 + Y2  + ( 2bd – c2) .                  (6)

Если в формуле (6) принять               

c2  =  2bd .          (7)

      тогда получим два главных уравнения, вытекающих из цикличности сторон прямоугольного треугольника, а именно формулу теоремы Пифагора и  функциональную  зависимость параметра  с от параметров  mn.

                                                             Z2 =X2 + Y2          (8)

                                                             c = 2mn ,             (9)

       Свойство замкнутости цикла последовательного вычитания сторон треугольника  первично по отношению к теореме Пифагора.

       Автор считает, что  замкнутость цикла взаимного вычитания сторон треугольника ( теорема 1), формулы (1÷3) и формула   c2  = 2bd  и являются тайной теоремы Пифагора  и это было известно древним.

      Сохранение этих формул в тайне позволяет решать многие вопросы в математике, не раскрывая основных базовых  соотношений и формул, например, составить таблицу (дерево)  основных пифагоровых треугольников и др..

Выводы

       В системе mn параметров значения сторон прямоугольного треугольника  объективно могут быть представлены в виде формул

X= n2+2mn, Y=2m2+2mn, Z= n2+2mn+ 2m2

Z – X = 2m2 , Z + X = 2·( n + m )2

Z – Y = n2 , Z + Y = ( n + 2m )2

 В прямоугольной системе координат местоположение точки однозначно определяется формулами п.1

       Представление координат произвольной точки в виде функций от mn параметров открывает ряд новых возможностей в математике.

       Подтверждение знания древними цикличности сторон треугольника следует искать на старых рисунках и орнаментах.

Сайт автора               

Россия.

188760.Ленинградская область

                           г.Приозерск .ул.Привокзальная 5. кв.60

Последнее обновление ( 21.01.2009 г. )   - : системы развития человека, современная эзотерика. Несколько тысяч книг по теме. Журнал «Эзотера». Форумы, календарь событий, виртуальный тренинг. © 2009 Числонавтика

Яндекс.Метрика


  © Числонавтика портал
Карта сайта: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Сайты партнёров:
"