Числонавтика — Многозначность «золотых сечений»

Многозначность «золотых сечений» Автор П.Золин    07.11.2007 г.

© Петр Золин

Многозначность «золотых сечений»

(ремарка дилетанта)

Для константы «золотого лада» (Алексей А. Корнеев «Новая константа – «золотой лад»), определяющий её смысл (со временем), вероятнее всего, отыщется, но все в реальном мире невообразимо сложнее…

 

Скифское золото

с сайта http://eart.by.ru/txt/15/0823.htm

… придется признать, — абсолюта «золотого сечения» нет..,

как нет – честно говоря, — однозначных абсолютов для любых реалий версий. В истории или экономике.

Еще раз подчеркну и подчеркну – Сталин или Гитлер (можно изобразить и математическими формализациями) в реальной истории не имеют абсолютных оценок с однозначными плюсами или минусами.

И этот объективный «сквозняк» — Да, и по отношению к сотням дат и личностей многотысячелетней Великой Скифии — пронизывает все прошлое человечества на десятки и сотни (иногда) тысячелетий.

Как бы это кому не нравилось…

Являясь агрессивным сторонником тринидационных (но не троицных) подходов, неизбежно переживаю все формулы, форумы и дискурсы на сайте Академии Тринитаризма.

Поступая на геологический факультет МГУ в 1964 году, получил по математике 4 балла «письменно» и 5 баллов «устно». Химия при поступлении подвела – «трояк».

Но «пятеркой» по математике в МГУ после 2-й школы Новгорода до сих пор горжусь. Зря там раньше оценки не ставили, ведь кому мог что новгородец 18-летний Петя Золин (сын машиниста железной дороги, бывшего блокадника) в необъятной Москве что-то в свою пользу стимулировать.

Не знаю и не помню объективных специалистов, которые сравнительно справедливо для МГУ меня (глубокого провинциала) оценили. Но реальную математику до сих пор люблю.

Преподаю наряду с другими экономическими дисциплинами курс «Методы исследования и моделирование национальной экономики».

Алексей А. Корнеев в статье «Новая константа – «золотой лад» (http://www.trinitas.ru/rus/doc/avtr/01/0790-00.htm) рассмотрел вопрос об обнаружении некоторой новой связи между числами, относящимися к классическим в золотом сечении, и о выявлении новой константы – «золотого лада».

Я против однозначных и слишком субъективистских решений, и все же обращаю внимание на приведенные ниже мои аргументы.

По ряду Фибоначчи – общеизвестна последовательность чисел, формируемых по правилу: «каждое текущее число в ряду – сумма двух предыдущих чисел».

Отсюда и ряд: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…..

Отношения (пропорции) каждой пары чисел в ряду (большего к меньшему), в пределе — медленно, но неуклонно, стремятся к т.н. классическому индексу золотого сечения, равному 1,6180339….

Да, но всякому математику понятно и — нет. Хотя бы влияние «π».

В ходе исследования числовых закономерностей, связанных только с числами ряда Фибоначчи, выявляется закономерность, отраженная в Табл.1.

Но нет альтернатив.

На старте индекс Ф = 1,6180339...

Значение «Ф» (в расчетах А. Корнеева) взято соответствующим предельному, а не текущим значениям индекса золотой пропорции.

Тем не менее, очевидно, в Табл.1 можно увидеть, что результаты вычислений (по всем строкам) весьма близки друг к другу.

Табл.1

Далекие и альтернативные варианты этому - не указаны.

Так как множимые числа (обратные значения чисел ряда Фибоначчи), да и все их множители («Ф» в разных степенях), есть непосредственные производные от чисел самого ряда Фибоначчи, то полученные в результате вычисления одинаковые коэффициенты формулы вычисления, следует считать константами.

Точнее – (по Корнееву) одной Константой.

Контраргументы этому вновь не приведены.

Для оценки более точного значения константы по А. Корнееву достаточно, как и в классическом ряду Фибоначчи, надо взять удалённый член таблицы №1 и относительно него вычислить значение этой константы.

Но, надо ли это делать при других подходах, да и доказательно ли это?!

К примеру, 72-ой член (m = 72) ряда Фибоначчи равен N72 = 1,4472397 * 1016.

Соответствующая общая формула выявленной зависимости (1):

где:

Nm –числовое значение числа ряда Фибоначчи с номером «m»,

Ф = 1,6180339….,

m – номер члена ряда Фибоначчи,

L – искомая константа.

Вычисляют результат и получаем числовое значение константы

«L» = 0,0770136 (!)

Далее ясна простая дробь, соответствующая обратному значению

«L» = 1/12.984705 = 1/13 (с точностью не хуже 1,52%).

Формулу (1) преобразуют к логарифмическому виду по основанию Ф = 1,6180339 и получают несколько других формул:

logФ[(1: Nm) х Фm] = logФ [L]

m = logФ(Nm* L) = logФ N + logФ L

m = (logФ N + logФ L)

logФ L = (m — logФ N)

L = Ф(m — logФ N)

Понятно, что есть различие как в нумерации членов ряда Фибоначчи так и соответственной нумерации степеней основания Ф.

К примеру, 7 (седьмой) член ряда Фибоначчи – число «13», а показатель соответствующей степени числа «Ф», которое порождает константу «L», все же равен «0».

Шестой, пятый, четвёртый и др. члены ряда неизбежно соответствуют отрицательным степеням основания «Ф» (по порядку уменьшения).

Поэтому для Алексея А. Корнеева было логично принять 7-ю точку, в качестве начальной (на некоей условной шкале).

В итоге:

 1/13 х (1,6180339)0 = L а (1 = 13L) а L = 1/13

Конечно (но, не — к сожалению), трудно судить о значении и роли константы «L», которую Корнеев хотел бы назвать «золотой лад», в системе общих представлений теории золотых сечений, однако, существование данной константы с позиций логики представляется несомненным.

В общем и целом глубинное смысловое содержание всех без исключения констант (здесь я абсолютно согласен с А. Корнеевым) — не является однозначным.

Понимание сути таких констант – безусловно — постоянно совершенствуется.

В целом справедлив вывод, не только для истории и экономики. Обнаруживаемые в одних закономерностях Природы, одни и те же константы позже, часто, открывают – действительно, — и в других явлениях, что обусловлено, прежде всего, всеобщей гармоничностью вселенского (пока известного нам) мироустройства.

Влиятельна и принципиальная безразмерность числовых пропорций, обычно формирующих значения констант.

Для константы «золотого лада», (со временем) определяющий её смысл – вероятнее всего, — отыщется. (Алексей А. Корнеев, Новая константа – «золотой лад» // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14368, 24.04.2007), но все в реальном мире невообразимо сложнее.

Нет – это все же придется признать, — абсолюта «золотого сечения» (рискую своим местом на сайте Академии).

Как нет – честно говоря, — однозначных для любых реалий версий. В истории или экономике.

Еще раз подчеркну и подчеркну – Сталин или Гитлер (можно изобразить и математическими формализациями) в реальной истории не имеют абсолютных оценок с однозначными плюсами или минусами.

И этот объективный «сквозняк» — Да, и по отношению к сотням дат и личностей многотысячелетней Великой Скифии, — пронизывает все прошлое человечества на десятки и сотни (иногда) тысячелетий.

Как бы это кому не нравилось…

А время идет. Извините уж ...

При всей любви к однозначности и общепринятости.

Первоисточник: Петр Золин, «Многозначность «золотых сечений» (ремарка дилетанта) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14405, 17.05.2007

Последнее обновление ( 21.01.2009 г. )   © 2009 Числонавтика

Яндекс.Метрика


  © Числонавтика портал
Карта сайта: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Сайты партнёров:
"