МАТЕМАТИКА РЕАЛЬНОГО МИРА Автор Кудрин В. Б. 14.07.2007 г. МАТЕМАТИКА РЕАЛЬНОГО МИРА Публикация сайта "Числонавтика" 25.11.2006
Кудрин В. Б.
МАТЕМАТИКА РЕАЛЬНОГО МИРА
В книге С.Е. Шилова убедительно показана необходимость перехода от "конвенциональной" математики, сложившейся в западной Европе на протяжении XVII - XX столетий, - к математике, созвучной новейшим данным естественных наук.
Автор утверждает тезис о конечности множества простых чисел, откуда следует и конечность множества всех натуральных чисел.
Представление конвенциональной математики о бесконечном числовом пространстве возникло в ей по аналогии с бесконечным пространством дорелятивистской физики. Подобно тому, как реальное физическое пространство не существует без вещества, так и реальное числовое пространство не может существовать без образующих его чисел.
Четное множество порождает не бесконечное пространство, а лишь замкнутое искривленное пространство. Плоского бесконечного пространства, используемого "по умолчанию" в конвенциональной математике, вообще не существует, так как не существует чисел, способных образовать такое пространство.
Поскольку в реальном физическом мире не существует элементов памяти для представления натуральных чисел, превышающих количество этих элементов, то не может быть "построено" множество натуральных чисел, превышающее десять в девяностой степени (предполагаемое современной космологией число элементарных частиц во Вселенной).
Для достаточно больших натуральных чисел не существует способов сравнения их друг с другом (с целью обнаружения равенства - неравенства), перемножения их друг с другом, прибавления к ним единицы.
Для математической модели реального физического мира в гораздо большей степени подошло бы сферическое числовое пространство. Знаки + и – менялись бы в нем не только в точке ноль, но и в точке, соответствующей 180 градусам на обычной сфере. Начиная с этой точки, прибавление единицы приводило бы уже не к увеличению, а к уменьшению абсолютной величины числа, но уже в пространстве отрицательных чисел, пока не привело бы опять к точке ноль.
Интересно, что именно такое сферическое пространство соответствует сегодняшнему представлению о пространстве состояний кубита (квантового бита). Таким образом, открывается совершенно новый подход к решению задач информатики, основанный не на двоичном коде гегелевской математической логике, а на логике квантовой.
Идея квантового компьютера, работающего на "волновой логике", была предложена Ричардом Фейнманом в 50-х годах XX столетия, когда и дискретный компьютер по-настоящему не был еще реализован). Но лишь понимание самого числа как квантового объекта даст возможность создать математический аппарат, действительно адекватный реалиям квантового мира.
"Нет иных истинных физических сущностей, кроме чисел" – совершенно справедливо утверждает автор. (С. 206). В современной конвенциональной математике все еще господствует, по выражению автора, "спекулятивное математическое конструирование" (с. 252), совершенно не учитывающее тот фундаментальный факт, что наши представления о мире давно уже стали "неклассическими", и возврат к представлениям, господствовавшим до квантовой теории и теоремы Гёделя, теперь уже невозможен. "Матаппарат теоретической физики - это попытка математики окольным путем познать число". (С. 291).
Мы убеждены в том, что пора перестать ходить "окольными путями", стараясь приспособить к новой реальности устаревший математический фундамент, пора проложить прямой путь.
Книга Е.С. Шилова - важный этап в создании нового математического фундамента, так как автор предлагает работать не с "идеальными" числами классической математики, а с числами реальными, актуализацией которых является реально существующий физический мир.
