Всё началось с личного наблюдения автором (в детстве!) уникального «торообразного» НЛО. Эти впечатления не прошли даром. За десятилетия взрослой жизни сформировались странные ответы на странные взгляды и вопросы, о которых и идёт речь в статье.
Поэтому мы полагаем правильным озвучить эти вопросы в аннотации.
Есть ли в небе (для НЛО) невидимые щели, через которые они без помех «шныряют» между нашими мирами?
Как смотрит наука на идею о «пространстве-времени» (П-В), у которого по 3 измерения для Пространства и Времени?.
Почему так примитивно описывается выворачивание П-В при гравитационном коллапсе, за горизонтом событий (за сферой Шварцшильда)?
Почему физики не учитывают топологических свойств объектов при описании процессов, происходящих в нашей реальности?
Почему математики «проморгали» уникальное и единственное решение из области теории групп (дифференциальные уравнения и матрицы Келли), дающее объяснение для множества «аномальных феноменов»?
Почему в физике и в математике, описывающих нашу реальность, так слабо учитываются различные типы симметрии и различные смыслы (виды) дуальных зеркальностей?
Почему, замеченная ещё Н.Козыревым, уникальная ценность формул, являющихся инвариантами проективной базовой геометрии, геометрией, не исследуется, как обобщённое представление множеств геометрий: Евклида, Лобачевского, Римана, и любых мыслимых геометрий?
Поэтому бы учёным не признать, что в основе нашего физического П-В лежит именно проективная геометрия, через которую можно получать ответы на многое «очевидные загадки»: от фактического устроения орбит планет, до явлений телепатии?
-----ХХХ-----
Явление тора
Я - обыкновенный человек, т.е. человек, не наделённый никакими паранормальными и контактёрскими способностями, но вокруг меня всегда были люди, у которых хотя бы по разу такие случаи в жизни происходили.
Отец увидел однажды вещий сон, между мамой и тётей Катей (маминой сестрой) однажды произошла телепатическая связь на огромном расстоянии (Красноярск - Грозный).
У родной моей сестры Виктории был контакт сначала с каким-то шаровым объектом (возможно, с шаровой молнией), а потом на кухне у неё произошёл полтергейст. Если бы это произошло не со столь близким мне человеком - не поверил бы, всё как в сказках.
Моя двоюродная сестра - дипломированный астролог, двоюродного брата моей жены кто-то похищал, а после своего возвращения он внезапно умер в 40-летнем возрасте без видимой причины.
С родным же братом моей жены случилось аж целых три фантастических случая: однажды он телепортировал прямёхонько с чердака во двор дома, в другой раз его так водило, что он всю ночь не мог сойти с замкнутого маршрута, а в третий раз и вовсе какая-то чертовщина…
Со мной же ничего подобного не происходило, но однажды я видел НЛО. Это было настолько потрясающее зрелище, что я стал после этого интересоваться подобными событиями.
Но, ни об одном похожем случае я больше никогда не читал и не слышал. Вот об этом случае я и хочу рассказать поподробнее. Именно тогда и появился у меня интерес … к тору.
К сожалению, я не помню точной даты. Случилось это поздней осенью в 1972 году. Был морозный ясный (абсолютно безоблачный) вечер и уже давно стемнело.
Мы с друзьями играли в футбол. Тогда мы играли в футбол круглый год; и летом, и зимой, в самом центре города Красноярска
Это место я обозначил на карте красным кружком (см. Рис. 1).
Вдруг Юра, мой друг, с которым мы играли в футбол, говорит мне: «смотри, знамение». Я посмотрел на небо и остолбенел.
Рис. 1
По небу плыл почти строго на север огромный тор. Был он бледно голубого цвета не прозрачный, идеальной формы (Рис. 2).
Рис. 2
Движение не сопровождалось ни звуковыми, ни световыми эффектами.
Ощущение было такое, что он «шёл» не очень высоко, что потом и подтвердили и другие очевидцы. Маршрут его я обозначил на карте синей стрелкой.
Я увидел его примерно в том месте, где на стрелке (Рис.1) стоит синий кружок. Между тем, «тор» проплыл вдоль крыши краевой библиотеки и вдруг начал исчезать.
Выглядело это так, будто он просачивается в какую-то невидимую нам щель в пространстве, в тоже время он был объёмный, и поэтому тут же возникло ощущение, что он не просачивается в щель, а, будто, уходит за угол, которого тоже не видно.
При этом скорость его не изменилась. Он медленно «уплыл», а мы, не сговариваясь, кинулись на проспект Мира; нам казалось, что из другой точки мы снова его увидим.
А на проспекте всё замерло, множество людей таращилось на небо, но там больше уже ничего не произошло.
Маленькие ребятишки из нашего же двора рассказали мне потом, что заметили они этот объект с четвёртого этажа, где они грелись в подъезде, когда тор летел (плыл) над Енисеем.
Основываясь на этих свидетельствах, я заключил (может быть ошибочно), что «тор» летел довольно низко. Всё увиденное меня просто потрясло, а исчезновение тора было просто ошеломляющим…
Тор и физика
Мы как-то слишком просто смотрим на окружающее нас пространство.
Все наши представления о длине, ширине и высоте большой примитив. Приведу всего лишь три примера из математики.
1. Существует в топологии теорема Шенфлиса об окружности, которая делит двумерное пространство на два множества. Казалось бы, добавим ещё одну координату, заменим окружность сферой и будет готова нам теорема Шенфлиса для пространства трёх измерений.
Ан нет, что-то с пространством происходит и теорема Шенфлиса в трёх измерениях … не работает.
2. Ещё один, более простой пример. На плоскости существует бесконечно много правильных многоугольников. А в трёх измерениях - всего пять правильных многогранников (знаменитые Платоновы тела).
3. Какой фигурой можно замостить плоскость без пробелов. Для этого годится правильный треугольник, квадрат и шестиугольник.
А среди неправильных фигур - вообще любой треугольник, любой четырёхугольник (необязательно выпуклый!), 14 классов неправильных пятиугольников, а сколько неправильных шестиугольников, кажется, ещё никто так и не сосчитал.
А пространство трёх измерений можно упаковать только правильным кубом.
А из «неправильных» - только параллелепипедами и ромбическим додекаэдром.
Все подобные факты наводят меня на мысль, что пространство, также как и время, должно иметь какие-то более глубокие характеристики,
а не просто длину ширину и высоту.
Вернее, мне представляется, что пространство должно иметь точно такие же характеристики, как и время.
Например, плотность пространства.
А плотность по отношению к чему?
Только по отношению ко времени, другой категории у Пространства-Времени (далее «П-В») нет.
Так же как и «плотность времени» может рассматриваться только по отношению к пространству.
Когда читаешь популярные, да и не только популярные, книги по теории относительности, зачастую отмечаешь, что в качестве модели пространства-времени (П-В) рассматривают сферу.
Отсюда говорят о расширении П-В, как о расширяющейся сфере.
«Горизонт событий» гравитационного коллапса – это опять же сфера. Сфера Шварцшильда.
А за «горизонтом событий» происходит «выворачивание» П-В наизнанку, т.е. П-В превращается в В-П (здесь теорию коллапса можно рассматривать в качестве математической модели машины времени (МВ), т. к. до «выворачивания», до коллапса можно путешествовать взад и вперёд только по пространству, а после выворачивания, наверно, можно путешествовать туда-сюда по времени?).
Возникает вопрос: логична ли такая модель?
Ведь сфера характеризуется только одним параметром - радиусом, а П-В двумя: пространством и временем.
Что же происходит при выворачивании наизнанку?
Где зацепка для математика, чтобы описать такое выворачивание на языке уравнений и формул. Не слишком ли примитивно пытаемся мы построить модель коллапса и модель самой Вселенной, сводя всё к сферическим образам?
Давайте пофантазируем.
Следующей по сложности замкнутой фигурой в топологии трёх измерений идёт «тор».
Так вот, тор характеризуется как раз двумя параметрами, двумя радиусами, ибо тор - это тело вращения окружности с радиусом вокруг оси Z-Z и на расстоянии r1от центра окружности до данной оси (Рис. 3).
Рис. 3
Идём дальше.
Астрономы доказали, что объём Вселенной вычисляется по формуле
И точно по такой же формуле вычисляется объём простейшего тора, у которого r1= r2= R.
Правда, справедливости ради, надо заметить, что в случае со Вселенной речь идёт о радиусе кривизны, а для тора - это геометрический радиус.
Но, надо помнить, что мы вовсе не собираемся всю Вселенную засунуть в тор, а только лишь пытаемся набросать штрихи другой модели Вселенной, в первом, так сказать, приближении.
Кстати, у описанного выше тора центр симметрии просто сам просится на роль сингулярности для нашей математической модели.
Кстати, а спирали галактик – это не от тора ли?
Далее.
Как быть с выворачиванием тора, т.е. нашего моделируемого П-В наизнанку? Замкнутые кривые, расположенные на торе, и не стягивающиеся в точку, я называю «тороидами».
Различают два класса «тороидов».
Тороиды продольного типа, которые стягиваются к дырке тора и тороиды поперечного типа, которые охватывают сам обруч тора.
Топологи доказали, что при выворачивании тора наизнанку тороиды продольного и поперечного типа … меняются местами.
Вот в этом и есть зацепка для математика, чтобы выворачивание наизнанку описать на языке формул.
Тор красиво характеризуется своими спиралевидными тороидами продольного и поперечного типов (Рис. 4).
Соответствующие уравнения таких тороидов имеют вид:
Где
- число витков тороида, (Рис.3).
Как видим, чтобы описать выворачивание тора наизнанку, необходимо в уравнении тороида продольного типа параметр
заменить на обратный и наоборот.
На Рис. 4 (ниже) число витков равно четырём.
Рис. 4
Какой же математический аппарат необходимо привлечь
для такой операции?
Мне представляется, что таким аппаратом должен быть аппарат теории групп, так как одна из аксиом теории групп говорит о необходимости существования для каждого элемента ему обратного элемента.
Кроме того, вопросы П-В являются самыми фундаментальными в вопросах познания и для решения таких вопросов просто необходимо привлекать и самые фундаментальные математические теории.
А одной из самых фундаментальны теорий, бесспорно, является теория групп, т.к. для её построения требуется всего лишь 4 аксиомы!
С точки зрения коллапса, П-В должно быть симметрично, а, следовательно, мы должны рассматривать три размерности пространства и три размерности времени.
Ну что ж, теперь самое время взглянуть на одну из групп шестого порядка. Таких групп всего две.
Мы будем рассматривать некоммутативную группу.
Таблица Кэли этой группы имеет такой вид (Рис. 5):
Как оказалось, эта группа имеет уникальное алгебраическое представление. Насколько мне известно, ни одна из групп более высоких порядков не имеет подобного представления.
Как видим, в рамках данного представления, каждый элемент группы имеет себе обратный элемент, не только в групповом смысле, но и в алгебраическом.
Какая же групповая операция соответствует данному представлению? Введём обозначение для нашей групповой операции «0».
Рис. 5
Пример действия групповой операции:
Как видим, надо элемент x3 подставить в элемент t2 на место параметра
и выполнить алгебраические преобразования.
Данное представление хорошо ещё и тем, что даёт большие возможности для параметра .
Это может быть и число, и матрица (или тензор), и спинор, и функция и вообще… Бог знает что.
Сделаем ещё один шаг в наших математических фантазиях - вычислим производные функций представления по параметру , и получим:
Здесь мы имеем ещё две обратимости: так сказать обратимость по направлению (производные меняют знак) и пространственно-временную обратимость, т. к. производной пространственной характеристики xi ставится в соответствие производная временной характеристики tj.
Кстати, пространственно-временную обратимость имеют и сами функции представления, но обратимость эта другого характера, здесь
И, наконец, в рамках нашего представления, каждый элемент группы можно выразить через отношение двух других по таким правилам:
С точки зрения физики, такие отношения можно рассматривать как характеристики плотности, давления, скорости или ускорения или ещё чего-либо.
Отметим, что подобные выражения рассматривал в своё время известный астрофизик Н. А. Козырев, изучая причинно-следственные отношения и вводя понятия: «ход времени» [1, стр. 338] и «плотность времени» [1, стр. 368].
Кроме того:
Не правда ли, эти формулы напоминают известные формулы из курса дифференциальной геометрии - формулы Френе [2, стр. 171]:
где k - кривизна кривой, - кручение кривой.
Вот так, отталкиваясь от тора и его выворачивания наизнанку, можно обнаружить удивительные математические закономерности.
Параллельно заметим, что значения сложного отношения четырёх точек на прямой
в проективном пространстве образуют ту же самую группу [3].
А само сложное отношение является единственным инвариантом проективной геометрии.
Как известно, проективная геометрия - является, так сказать, базовой геометрией [4] из которой, как частный случай, получаются и геометрия Евклида, и Лобачевского, и Римана, и вообще любая мыслимая геометрия.
Можно предположить, что и в основе нашего физического П-В лежит проективная геометрия.
Есть косвенные факты, указывающие на это предположение (см. работы автора «От ошибки Гильберта к исчислению сфер» и «Математика тонкого мира»).
Но, прежде чем окончательно обуздать нашу математико-физическую фантазию, сделаем ещё два таких предположения (гипотезы).
На первую гипотезу меня натолкнул тот факт, что орбита луны представляет собой сложную замкнутую кривую, расположенную ... на поверхности тора [5, стр. 64].
Правда, тор здесь геометрически не идеальный, но, с точки зрения топологии - это стопроцентный тор.
При этом, как известно, орбиты планет имеют тоже не эллипсовидную природу, хотя и очень на неё похожую.
Я предполагаю, чтоорбитами планет могут быть тороиды.
Установление этого факта имело бы жирный плюс в пользу тороидальности метрики всего нашего пространства и, в конечном счёте, для тороидальной модели МВ.
В своё время (лет 20 тому назад) я нашёл точные решения дифференциальных уравнений (1) для геодезических линий на простейшем (единичном) торе.
А орбиты планет - это ни что иное как геодезические линии нашего П-В.
(1)
Уравнения геодезических линий на торе (решение системы (1)) в сферических координатах имеют такой вид:
Как работать с таким уравнением?
Необходимо взять координаты трёх конкретных, близкорасположенных точек орбиты какой-нибудь планеты.
Координаты крайних точек надо подставить в данное уравнение и из решения системы двух полученных уравнений вычислить константы a и b , характеризующие данный кусок геодезической линии.
Если координаты промежуточной точки будут удовлетворять
нашему уравнению геодезической линии (с учётом найденных констант), то данный кусок орбиты можно считать куском тороида и т. д...
К сожалению, я не располагаю точными астрономическими данными и не имею знакомств среди астрономов, которых бы заинтересовала такая идея.
На вторую гипотезу меня навела известная загадка о том, почему орбиты всех планет, включая астероиды, в нашей Солнечной Системе лежат практически в одной плоскости.
На эту загадку обращал внимание ещё академик В. И. Вернадский, считая это явление не случайностью, а проявлением некоего «стройного космического механизма» [6, стр. 193], который имеет важное значение для существования жизни в нашей Солнечной Системе.
Можно предположить, что наряду с законом всемирного притяжения существует и закон всемирного отталкивания.
Поле отталкивания создаётся за счёт вращения массивного тела, только, в отличие от силы притяжения, сила отталкивания направлена не от центра вращающегося тела, а от оси его вращения и, поэтому, ей перпендикулярна (Рис. 6).
Рис.6
В крупномасштабной картине Солнечной системы силовые линии (фронтов волн отталкивания) могут выглядеть в разрезе плоскости (см. Рис. 7) в виде сечений торов.
Чёрный кружок в середине символизирует Солнце. Возможно, сила отталкивания намного слабее силы притяжения и, практически, никак не проявляет себя на поверхности Земли, однако, в крупномасштабной картине её действие должно быть более заметным.
Рис. 7
Мы можем предположить, что величина этой силы зависит не только от массы и расстояния, отталкивающихся тел, но также и от силы вращения этих тел.
На Рис. 8 показана схема действия сил притяжения FП и отталкивания FO на планету, плоскость орбиты которой задана прямой Р-Р, а сама планета изображена синим кружком.
В этом случае результирующая сила (синяя стрелка) всегда будет направлена в сторону плоскости, которая показана на Рис. 8 горизонтальной пунктирной прямой.
Рис. 8
Именно в этой плоскости, в конечном итоге, и должны быть орбиты всех планет солнечной системы.
Можно предположить, что процесс «укладывания» орбит планет нашей Солнечной Системы ещё не завершён. Наиболее массивные планеты, практически уже имеют орбиты, лежащие в одной плоскости. А орбиты самых маленьких планет – те наиболее отклонены от общей плоскости. Именно это мы и имеем в действительности.
Плоскость орбиты Меркурия имеет отклонение примерно в 7 градусов, а плоскость орбиты Плутона (хотя его уже исключили из числа планет Солнечной Системы) отклонена примерно на 17 градусов.
Кстати, Плутон и меньше Меркурия, и дальше от Солнца.
Рис. 9
Можно высказать и такое предположение, что длина волны сил притяжения и длина волны сил отталкивания различны, однако, накладываясь друг на друга, они создают зоны стабильности, что, в свою очередь, определяет существующие радиусы орбит.
Если допустить, что в основе нашего физического пространства лежит проективная геометрия, то можно предположить, что электромагнитные силы своей двойственностью обязаны в какой-то мере закону двойственности проективной геометрии (имеется в виду двойственность точек и прямых).
Тогда именно в силу такой двойственности, можно предположить и существование закона всемирного отталкивания. Причём в действии этих сил также усматривается классическая двойственность проективной геометрии.
В одном случае направление действия силы определяется центром (точкой) массивного тела, в другом - осью (прямой) вращения этого же тела. Порой, в физике возникают ситуации, когда общепринятые факты начинают опровергаться новыми опытными данными.
Но, в результате чего это происходит - пока не ясно. Об одной из таких проблем рассказывает известный физик и эзотерик Д. Мельхиседек.
«Это одна из больших проблем в науке - когда вы считаете, что решили проблему, а затем двигаетесь дальше, применяя эту информацию для дальнейших построений.
Сейчас науке приходится иметь дело с проблемой такого рода, например, для тел, падающих в вакууме.
Всегда считалось, что они падают с одинаковой скоростью, и многое в нашей большой науке основывается на этом фундаментальном «законе».
Но, теперь … Уже доказано, что это не так, но наука продолжает применять его. Вращающийся шар падает намного быстрее, чем не вращающийся. Когда-нибудь настанет день для научного обоснования этого феномена» [7, стр. 180].
А теперь, представим себе, что закон всемирного отталкивания всё-таки существует.
Тогда вышеописанный феномен сразу получает объяснение. Действительно, рассмотрим векторную диаграмму сил падающего вращающегося шара (Рис. 10).
Т. к. шар вращается, то возникают силы отталкивания, направленные перпендикулярно к оси вращения. Но, гравитационные силы искривляют поле сил отталкивания и силы отталкивания будут уже иметь не перпендикулярное направление к оси вращения, а будут отклонены в сторону сил притяжения.
Таким образом, возникает дополнительная результирующая сила (синяя стрелка), направленная в сторону сил притяжения и шар падает быстрее.
А, если бы он не вращался,
то этой дополнительной силы не возникло бы.
Рис. 10
Тор и геометрия
В заключение хочу познакомить Вас с двумя теоремами, связанными с тором, которые, как мне кажется, могут быть полезными для некоторых конкретных расчётов и построений.
Теорема 1 (о сечении тора сферой)
Если тор (r1 , r2) и сфера
имеют общий центр симметрии О, то сфера рассекает тор на две равновеликие части (Рис. 10).
Разрез тора показан чёрным цветом, разрез сферы - синим. Доказать, что
образованного вращением дуг тора
и сферы
- объём тела, образованного вращением дуг тора
и сферы
вокруг вертикальной оси.
Доказательство:
Объём V1 можно вычислить как разность объёмов образованных вращением дуги
и дуги .
Известно, что объём тора равен
, следовательно,
, а отсюда заключаем, что V1= V2.
Что и требовалось доказать.
Рис. 11
Теорема 2 (об объёме неправильного тора)
Объём тела (неправильного тора), образованного вращением сегмента круга вокруг оси, проходящей через центр этого круга и параллельно хорде данного сегмента, есть величина постоянная, независящая от радиуса круга данного сегмента и равная объёму шара, с диаметром равным длине хорды данного сегмента (Рис. 12).
Рис. 12
Доказательство:
Пусть дан сегмент АВС некоторого круга. Длина хорды, стягивающая дугу
равна 2r2 (в принятых ранее обозначениях). Тогда искомый объём данного тела вращения можно элементарно найти, как разность объёмов шарового слоя толщиной 2r2 с одинаковыми радиусами оснований r1 и цилиндра, высотой 2r2 радиусом основания r1.
А эта величина, как раз и соответствует объёму шара с радиусом r2.
Что и требовалось доказать.
В заключение хотелось бы высказать такое предположение.
Известно, что у человека, который находится «зеркале Козырева», усиливаются парaнормальные способности (телепатия) и потому к данным зеркалам проявляется в настоящее время повышенный интерес (см., например, исследования Новосибирского университета).
С геометрической точки зрения зеркало Козырева, в данном случае, - это цилиндр, где человек должен располагаться вдоль осевой линии указанного цилиндра.
Можно предположить, что такой цилиндр является частью «глобального тора» (тороидальных силовых линий информационного поля Вселенной) и именно поэтому происходит связь (самонастройка) с этим информационным полем, в результате чего усиливаются указанные паранормальные способности.
Рис. 13
Не хочу навязывать физикам и будущим создателям машины времени (МВ) своих идей, но какое-то шестое чувство подталкивает меня произнести эту фразу вслух: «Присмотритесь к тору!»
KIW - Gesellschaft e. V., Dresden, BRD, 2008
E-Mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript & Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
Литература
1. Н. А. Козырев. «Избранные труды», Изд. ЛГУ, Л., 1991
2. П. К. Рашевский. «Курс дифференциальной геометрии», Гос. Изд. технико-теоретической литературы, М., 1956.
3. Н. М. Бескин. «Деление отрезка в данном отношении», «Наука», М., 1973
4. Р. Н. Щербаков, Л.Ф. Пичурин «От проективной геометрии к неевклидовой»
5. А. В. Бялко. «Наша планета Земля», «Наука», М., 1983
6. Сборник «Прометей № 15 - В. И. Вернадский», «Молодая гвардия», М., 1988
7. Д. Мельхиседек. «Древняя тайна цветка жизни», Т.1, Т.2, «София», М., 2003
8. Н. А. Глаголев. «Проективная геометрия», «Высшая школа», М., 1963
9. П. С. Александров «Введение в теорию групп», «Наука», М., 1980
10. Н. В. Ефимов. «Высшая геометрия», «Наука», М., 1971
