Авторское название: "Третье зеркало гиперболоида (ловушка для Роллинга)"
Содержание.
1. Безусловный читательский рефлекс. 2. Королевство кривых зеркал. 3. Три гиперболоида или отчего не падают пирамидки? 4. Напрасная гибель двух помощников Гарина. 5. Третье зеркало гиперболоида. 6. Томми-ган. 7. Приходится отказаться от аллюзий на «Аэлиту». 8. Маленькое шамонитовое зеркальце. 9. Кто видел гиперболоид? 10. Ловушка для Роллинга. 11. Приманка для Зои. 12. Как Роллинг удрал с Толстым штуку. 13. Некоторые уточнения. 14. Эпилог.
1. Безусловный читательский рефлекс.
Одной майской ночью 192.. года, в Билль Давре, что близ парка Сен-Клу, а именно в гостинице для случайных посетителей, что в двух шагах от музея Гамбетты Пётр Петрович Гарин продемонстрировал Зое Монроз кое-какие изображения, вещи и действия, именно:
чертёж с пояснениями;
2 схемы с пояснениями;
аппарат под названием «гиперболоид» с пояснениями;
а также работу этого аппарата на парижском гангстере Гастоне Утиный Нос и его шайке из семи головорезов.
Работа оказалась настолько красноречива, что дальнейших пояснений не потребовалось.
Чертёж и схемы с пояснениями Гарина:
Рис.1- Это просто, как дважды два. Чистая случайность, что этого до сих пор не было построено. Весь секрет в гиперболическом зеркале (А), напоминающем формой зеркало обыкновенного прожектора, и в кусочке шамонита (В), обделанном также в виде гиперболической сферы. Закон гиперболических зеркал таков:
Рис.2 То есть лучи света, падая на поверхность гиперболического зеркала, сходятся все в одной точке, в фокусе гиперболы. Это известно. Теперь вот что неизвестно: я помещаю в фокусе гиперболического зеркала гиперболу (очерченную, так сказать, на выворот) — гиперболоид вращения, выточенный из тугоплавкого, идеально полирующегося минерала шамонита (В), - залежи его в Олонецкой губернии неисчерпаемы. Что же получается с лучами:
Рис.3Лучи, собираясь в фокус зеркала (А), падают на поверхность гиперболоида (В) и отражаются от него математически параллельно, — иными словами, гиперболоид (В) концентрирует все лучи в один луч, или в «лучевой шнур», любой толщины. Переставляя микрометрическим винтом гиперболоид (В), я по желанию увеличиваю или уменьшаю толщину «лучевого шнура». Потеря его энергии при прохождении через воздух ничтожна. При этом я могу довести его (практически) до толщины иглы... При этих словах Зоя поднялась, хрустнула пальцами и снова села, обхватив колено.
- Во время первых опытов я брал источником света несколько обычных стеариновых свечей. Путем установки гиперболоида (В) я доводил «лучевой шнур» до толщины вязальной спицы и легко разрезывал им дюймовую доску. Тогда же я понял, что вся задача в нахождении компактных и чрезвычайно могучих источников лучевой энергии. За три года работы (стоившей жизни двоим моим помощникам) была создана вот эта угольная пирамидка. Энергия пирамидок настолько уже велика, что, помещенные в аппарат (как вы видите) и зажженные (горят около пяти минут), они дают «лучевой шнур», способный в несколько секунд разрезать габарит железнодорожного моста... Вы представляете, — какие открываются возможности. В природе не существует ничего, чтобы могло сопротивляться силе «лучевого шнура»... Здания, крепости, дредноуты, воздушные корабли (я достану их на любой высоте), скалы, горы, кора земли, — все пронижет, разрушит, разрежет мой луч...
Уже девяносто – без малого – лет, редкий автор учебника по физике (раздел «Геометрическая оптика») и редкий автор научно-популярной статьи или брошюры той же тематики, способен, удержавшись перед искушением, не подпустить шпильки и Гарину, и жизнеописателю его ... за неверную схему номер один.
Рис.4
Упрёки Гарину и Алексею Толстому за незнание школьного курса физики стали некоторым общим местом, банальностью, безусловным читательским рефлексом.
«Лучи отражаются от гиперболического зеркала по-иному. Малое зеркальце из шамонита стоит не так…» - верно ли это?
Совершенно верно, как бывает верна фраза, вырванная из контекста.
Но прежде схем идёт чертёж. И все эти рисунки погружены в сюжет. И есть словесные описания аппарата. И если не довольствоваться одной лишь схемой номер один, можно сделать некоторые выводы о конструкции гиперболоида, и – что гораздо интереснее – узнать о месте тёмной истории с кривыми зеркалами в конструкции литературного сюжета повести Алексея Толстого «Гиперболоид инженера Гарина». Зеркала, разумеется, кривы – но в зазеркалье кроется туго сжатая, настороженная для выстрела сюжетная пружина – и она остаётся невидимой читателю, ибо… Но по порядку.
2. Королевство кривых зеркал.
Правила отражения лучей для трёх конических сечений – эллипса, параболы и гиперболы (вернее, от эллипсоида, параболоида и гиперболоида) – чрезвычайно просты.
Лучи от источника, помещённого в один из фокусов, сходятся во втором фокусе.
Если фокусы расположены по разные стороны поверхности, лучи пущенные из одного фокуса отражаются от неё так, как если бы исходили из второго.
Если какой-то из фокусов удалён от другого на очень большое расстояние (для параболы это верно всегда, один из её фокусов находится в бесконечности), исходящие из него лучи параллельны оптической оси.
Рис.5 Эллиптическая поверхность обращает расходящийся волновой фронт в сходящийся и наоборот; гиперболическая – бросает сходящийся фронт в другой фокус; параболическая переводит сходящийся в фокус фронт в параллельный пучок лучей (плоский фронт).
Так, на
схеме 1
Гарина
(Рис.1)
изображён эллипсоид с источником в одном из фокусов. Но, помимо этой схемы, у нас есть ещё и чертёж. И если сопоставить его со схемой – выйдет несколько странный результат. Это два разных аппарата.
3. Три гиперболоида или отчего не падают пирамидки?
Знаменитой майской ночью, Пётр Петрович показал прекрасной Зое
три аппарата.
Первый изображён на двух принципиальных схемах.
Второй – на чертеже.
Третий – в металле.
И все они были разные.
Посмотрим на чертёж аппарата Гарина, очищенный от пояснений (Рис.5a).
Рис.5a Он несколько странен, этот чертёж. В нём четыре удивительных особенности.
Во-первых
, Зоя увидела «два металлических ящика: один — узкий, в виде отрезка трубы, другой — плоский, двенадцатигранный — втрое большего диаметра». Но, диаметр трубы (d) на чертеже (Рис.6) не в три, а в 2 раза меньше диаметра (D) второй части аппарата.
Во-вторых
, мы знаем – видели глазами Зои Монроз и Ленуара – что «внутри кожуха стояло на ребре бронзовое кольцо с двенадцатью фарфоровыми чашечками». Можно предположить, что чашечки находятся где-то у внутренней поверхности, у обечайки кожуха. Однако, на чертеже они подняты чуть ли не до половины радиуса, и при этом якобы попали в плоскость продольного разреза (штриховка). Короче, чашечки волшебным образом ... парят над бронзовым кольцом.
В третьих
– а почему пирамидки не падают из верхних чашечек? Они крепятся? По книге Гарин просто... «вложил в чашечки кольца двенадцать пирамидок».
Наконец, в-четвёртых
– а почему у этого аппарата другая условная схема падения лучей на большое зеркало - иная, нежели на других схемах?
Рис.6 Это никак не точечный источник на оптической оси, но наклонные к оси пучки лучей из 12-ти центров. Схемы 1 и 2 Гарина со всеми пояснениями не совсем подходят к такой конструкции.
Оптическая система не существует безотносительно к форме волнового фронта
, падающего в её входной зрачок.
Приведём чертёж аппарата в соответствие тому, что видели Ленуар и Зоя, то есть увеличим большой диаметр (D) и расположим чашечки у внутренней поверхности кожуха (Рис.7).
Рис.7 Кажется, аппарат «в железе» выглядит примерно так;
А теперь построим новую схему падения лучей на большое зеркало (Рис.8).
4. Напрасная гибель двух помощников Гарина.
Рис.8 Необходимые расчёты (см. рис.8) дают обескураживающий результат:
В заданной геометрии, 12 пирамидок в бронзовом кольце поставляют в боевую часть аппарата столько же энергии (поток Ф1), как дали бы 2 – 4 пирамидки у оси аппарата, причём последнее стало бы куда как проще исполнить – кстати, с уменьшением веса и габаритов гиперболоида.
В широкой вариации размеров гиперболоида, 12 пирамидок в бронзовом кольце поставляют в боевую часть аппарата от 6 до 11% энергии, испускаемой всеми пирамидками внутрь двенадцатигранного кожуха (поток Ф3).
То есть, попросту, 90-94% всей лучистой энергии пирамидок раскаляют аппарат в руках оператора и никак не способствуют резке «зданий, крепостей, дредноутов, воздушных кораблей, скал, гор, коры земли». Хлопоты с угольными пирамидками двоих несчастных, замученных помощников Гарина, остались без справедливого применения.
5. Третье зеркало гиперболоида.
Но в чём причина? Она проста: у аппарата две камеры – широкая, с источниками излучения и узкая, боевая часть. И если не принять каких-то мер для подачи энергии в узкую часть из широкой, результат окажется плох. Однако такая задача – собрать излучение во входном зрачке оптической системы – давно решена многими, шаблонными способами: вспомогательными диафрагмами, линзами и зеркалами.
И, раз уж мы находимся в королевстве зеркал, сделаем простейшее – впишем в геометрию аппарата третье зеркало – задний рефлектор, дающий направленный, сходящийся фронт излучения в зрачок боевой части.
И сделать это удаётся без труда (Рис.9). Рис.9
6. Томми-ган.
Тыльный (задний) рефлектор принимает лучи от пирамидок (точка P) и отражает сходящийся в точке F1 поток.
Вообще говоря, этот рефлектор - некоторая поверхность, образованная вращением эллипса с фокусами Р и F1 вокруг оси аппарата, но построение на рисунке выполнено по точкам с использованием известного равенства углов падения и отражения.
Третье зеркало немедленно разрешает множество предыдущих недоумений.
Во-первых
, оно прекрасно вписывается в верные габариты аппарата.
Во-вторых
, доля энергии, поступающей в боевую часть теперь не 6-11%, но величина, близкая к 50% (на рисунке 42%).
В-третьих
, теперь мы имеем в узкой трубе правильный, сходящийся в точку F1 фронт. Остаётся лишь вспомнить, что гиперболическое зеркало бросает такой фронт - сходящийся в один из фокусов - в другой фокус; надо лишь разместить в трубе зеркало-гиперболоид с передним фокусом F1 и отражённый фронт, как на схемах Гарина, сойдётся в точке второго фокуса, F2, где мы и поставим отражатель из шамонита.
В-четвёртых
, теперь можно придумать, как устроить дело с пирамидками – чтобы не падали. Поскольку пирамидкам надо теперь смотреть, так сказать, «назад» - пусть «фарфоровые чашечки» будут запрессованными в бронзовом кольце коническими фарфоровыми втулками.
Тогда пирамидки
просто вставляются
в них как патроны в барабан модного в 20-е «Томми-гана» - пистолет-пулемёта Томпсона. Только обращены эти пули к прикладу. Конус + конус – очень прочное соединение, а тепловое расширение заклинит пирамидки намертво (Рис.10).
Рис.10
7. Приходится отказаться от аллюзий на «Аэлиту».
Мы могли бы бросить в боевую часть аппарата и параллельный пучок лучей – для этого задний рефлектор должен получить иную поверхность (параболоид вращения), но тогда упал бы ... КПД аппарата. Гиперболоид имеет общую конфигурацию трапеции и для него более естественен сходящийся фронт излучения.
Это очень жаль, так как при параллельном ходе лучей в боевой части, гиперболоид получает схему двухзеркального, рефлекторного телескопа Кассегрена-Грегори (конструкция, известная с 17 века).
В 20-е годы 20-го века, математик Кретьен, поработав с уравнениями Шварцшильда, как раз предложил для схемы Кассегрена два гиперболических зеркала, а знаменитый астроном Ричи всячески популяризировал такую схему. Тем самым, напрашивается связь с Великим противостоянием Марса в 1924 году, со вспыхнувшим тогда интересом к космосу и телескопам, с «Аэлитой»… Но, к сожалению, подобная схема для гиперболоида не эффективна, хотя некоторый смысл в такой аллюзии есть – о чём я скажу в своём месте.
8. Маленькое шамонитовое зеркальце.
Последнее
, что остаётся сделать – установить маленькое шамонитовое зеркальце. Есть два варианта его положения, по два подварианта формы зеркальца в каждом (см. Рис.11 и Рис.12).
Рис.11
Рис.12
9. Кто видел гиперболоид?
А теперь нова перейдём к литературе.
Мы ввели в конструкцию некоторый элемент – третье зеркало – никак не упомянутый в повести. Почему он не упомянут и насколько прилично такое «дописывание» классического произведения мировой литературы?
Посмотрим, откуда читателю известна конструкция аппарата.
Во-первых, от Гарина – именно он показал Зое чертёж и схемы.
Во-вторых, от самой Зои – она видела аппарат «в железе»;
В-третьих – от Ленуара (кольцо с чашечками).
Чертёж и схемы Гарина оказались неточны, ошибочны и мы восстановили нечто правдоподобное
со слов сторонних свидетелей
– Ленуара и Зои; именно их глаза дали нам возможность как-то исправить чертежи самого автора – Гарина.
Почему же автор так плохо знал устройство собственного аппарата?
Он знал, но нарочно врал.
Это самый простой ответ, и не только. Такое предположение превосходно ложится в сюжет «Гиперболоида».
10. Ловушка для Роллинга.
Петру Петровичу Гарину очень нужен Роллинг – для помощи в дальнейшем, так сказать, усовершенствовании, и для должного применения аппарата. Прямые заходы на миллиардера ни к чему хорошему не привели – наоборот, Роллинг стал охотиться на Гарина и гиперболоид.
Рис.13
Гарин отчётливо понимает – он должен показать американцу две вещи: во-первых, что аппарат в самом деле существует и способен работать; во-вторых, что Роллинг не может построить его сам, даже располагая чертежами. Анилиновый король станет полезен для Петра Петровича лишь единственным образом – когда он предоставит покровительство самому Гарину.
Нелёгкая задача, хотя первая её часть проста – модель в руках, Ленуар изготовил пирамидки. Но вторая часть кажется почти неисполнимой – слишком велики возможности Роллинга. Прежде всего, если магнат продолжит охоту, Гарин в конце концов попадётся. Затем, у американца нет недостатка в квалифицированных специалистах, кто без труда разберутся в принципах работы аппарата, и изготовит такой же – имея чертежи.
И тут Гарин неожиданно сходится с эксцентричной содержанкой Роллинга – Зоей Монроз.
Рис.14
Чертежи:
«Все мое сознание, кровь, чувства жаждут вас. Это свирепо и ужасно… Вы хотели, Зоя, чтобы я также рискнул всем в нашей игре... Смотрите сюда... Это основная схема».
Принять это тем более естественно, что прямо так написано; что это вполне в духе авантюрного романа; что к этому месту повествование несётся с огромной скоростью, и не оставляет времени задуматься; что хочется поскорее узнать, как оно будет дальше.
Рис.21
Однако – вяжется ли этот испепеляющий порыв с личностью Гарина, циничной, расчётливой, эгоистичной? Кажется, что не очень.
Попробуем вообразить сюжет несколько по-иному.
Пусть Гарин и испытывает к Зое нечто гипертрофированно-пылкое, но, одновременно, не отказывается использовать подругу Роллинга как посредницу для подхода к миллионеру – причём использует её «втёмную», прикрываясь камуфлирующим дело дымом любовных признаний.
Задача Зои – передать Роллингу чертежи и удостоверить американца, что аппарат работает. Полагаю, не окажись под рукой Гастона Утиный Нос (Рис.15), Пётр Петрович разрезал бы лучом пару деревьев напротив гостиничного окна и добился бы нужного эффекта.
Рис.15
Итак, Гарин показывает Зое чертежи, даёт пояснения, показывает сам аппарат и его работу.
Теперь Зоя готова для медиумического посредничества, вот только чертежи не совсем верны. Положим, коварная прелестница передаёт Роллингу всё, что видела и поняла; американец кличет научно-инженерный персонал; демонстрирует им открытое Зоей и…
Он немедленно слышит, что такой аппарат работать не будет. И иначе бы не случилось -
поскольку уже девяносто – без малого – лет, редкий автор учебника по физике (раздел «Геометрическая оптика») и редкий автор научно-популярной статьи или брошюры той же тематики, способен, удержавшись перед искушением, не подпустить шпильки и Гарину, и жизнеописателю его за неверную схему номер один. Поскольку упрёки Гарину и Алексею Толстому за незнание школьного курса физики стали некоторым общим местом, банальностью, безусловным читательским рефлексом.
- Лучи отражаются от гиперболического зеркала по-иному.
Малое зеркальце из шамонита стоит не так… - это слышим мы; это услышал бы и Роллинг.
- Но ведь он работает! – так, скорее всего, откликнулась бы Зоя.
- Ну, не знаем… - сконфуженно бормотал бы научно-инженерный персонал, втайне подозревая прелестную содержанку с её большими глазами и небольшим мозгом в чрезмерном увлечении кокаином, авантюрами и всякими фантазиями.
Что-ж, тут-то Роллингу и приходится призвать Гарина.
11. Приманка для Зои.
Однако Пётр Петрович стрелял дублетом. Он ставил ловушку для Роллинга, одновременно очаровывая Зою чертежами, схемами, лязгом крышки об анкерные болты, и выигрывая при любом Зоином поведении: если неверная вернётся к миллиардеру – что-ж, миллиардер призовёт Гарина; если Зоя останется с ним – Гарин попросту подошлёт красотку к Роллингу и заполучит сразу обоих.
Рис.16b
Сюжет, характеры героев, просто заряжены для такого поворота дел, но интриге не дано случиться.
Всё портит Роллинг.
12. Как Роллинг удрал с Толстым штуку.
Кто бы мог подумать, что этот волевой, стреляный воробей, этот несгибаемый химический король сам явится в Билль Давр вместе с Гастоном и его малютками? (Да ещё и с большевиком Шельгой на задке собственного автомобиля, что вовсе анекдотично). Кто бы мог заподозрить в магнате такую опереточную пылкость?
Предполагаю, что не Гарин. И даже не автор.
Кажется, Роллинг повторил судьбу Татьяны Лариной, Сэма Уэллера, Остапа Бендера – только с обратным знаком. Те трое выказали характер, прорвали заготовленную фабулу выказанными вдруг индивидуальностями – а Роллинг превратился в ничто, в сосульку и тряпку из важного человека.
Он рухнул, рассыпался. Помнится, этот странный извив сюжета меня озадачил при первом же чтении «Гиперболоида». Кто мог бы подумать?
Рис.16а
После памятной ночи в окрестностях музея Гамбетты от анилинового короля осталась лишь тень, что бы ни говорили нам о дальнейшем его председательствовании в Совете Трёхсот. Он был Stonewall Rolling, а стал натуральный rolling stone. Он прискакал к Гарину с Зоей и замкнул сюжет напрямую – уловка не понадобилась; остались лишь заведомо неверные чертежи и многолетнее читательское недоумение.
13. Некоторые уточнения.
Третье зеркало можно исполнить заодно со сферической крышкой; тогда оно покажется простой внутренней частью этой крышки, тем более что Зоя уже видела чертёж и никак не могла думать, что в аппарате есть ещё что-то важное, даже важнейшее. Собственно, а где она стояла, когда Гарин «Трубку направил отверстием к каменной решетке, у двенадцатигранного кожуха откинул сферическую крышку». Не у камина ли?
Затем, Гарин поднялся раньше Зои и даже понукал её встать.
Рис.17
В комнате скрипнула дверь, послышались шаги по ковру. Неясное очертание человека остановилось посреди комнаты. Он сказал негромко (по-русски): — Нужно решаться. Через тридцать — сорок минут подадут машину. Что же — да или нет? На кровати пошевелились, но не ответили.
Полагаю, у инженера оказалось достаточно времени, чтобы исполнить эти фальшивые чертежи.
Зоя – безотносительно к своим умственным качествам – читала газеты; я уже говорил об интересе к телескопам, планетам, астрономии в 1924-25гг. Возможно, что двухзеркальная – пусть и не совсем такая – схема, похожая на схему любого из кассегреновских телескопов, придала схемам и чертежу некоторую добавочную псевдоистинность.
Рис.18
Но если рассуждать до конца, Зоя не заглянула в узкую трубку, мы не имеем никаких сторонних свидетельств о конструкции боевой части гиперболоида, не знаем, насколько там вообще были зеркала.
Увы, но кажется и не узнаем.
14. Эпилог.
Должно быть, и по нынешний день Гарин и Зоя собирают моллюсков и устриц на своём островке. Наевшись, Зоя, уткнувшись носом в песок и прикрывшись истлевшим пиджачком Гарина, похрапывает;
Рис.19
А Пётр Петрович закачивает из интернета всё новые учебники физики, пролистывает их до главы «Геометрическая оптика», читает, и демонический хохот
Рис.9
Рис.12
