МАТЕМАТИКА РЕАЛЬНОГО МИРА

МАТЕМАТИКА РЕАЛЬНОГО МИРА

Публикация сайта "Числонавтика"

25.11.2006  Кудрин В. Б. http://www.numbernautics.ru МАТЕМАТИКА РЕАЛЬНОГО МИРА  В книге С.Е. Шилова убедительно показана необходимость перехода от "конвенциональной" математики, сложившейся в западной Европе на протяжении XVII - XX столетий, - к математике, созвучной новейшим данным естественных наук. Автор утверждает тезис о конечности множества простых чисел, откуда следует и конечность множества всех натуральных чисел. Представление конвенциональной математики о бесконечном числовом пространстве возникло в ей по аналогии с бесконечным пространством дорелятивистской физики. Подобно тому, как реальное физическое пространство не существует без вещества, так и реальное числовое пространство не может существовать без образующих его чисел.

Четное множество порождает не бесконечное пространство, а лишь замкнутое искривленное пространство. Плоского бесконечного пространства, используемого "по умолчанию" в конвенциональной математике, вообще не существует, так как не существует чисел, способных образовать такое пространство.

 Поскольку в реальном физическом мире не существует элементов памяти для представления натуральных чисел, превышающих количество этих элементов, то не может быть "построено" множество натуральных чисел, превышающее десять в девяностой степени (предполагаемое современной космологией число элементарных частиц во Вселенной).

 Для достаточно больших натуральных чисел не существует способов сравнения
их друг с другом (с целью обнаружения равенства - неравенства), перемножения их друг с другом, прибавления к ним единицы.

 Для математической модели реального физического мира в гораздо большей степени подошло бы сферическое числовое пространство. Знаки + и – менялись бы в нем не только в точке ноль, но и в точке, соответствующей 180 градусам на обычной сфере. Начиная с этой точки, прибавление единицы приводило бы
уже не к увеличению, а к уменьшению абсолютной величины числа, но уже в пространстве отрицательных чисел, пока не привело бы опять к точке ноль.

Интересно, что именно такое сферическое пространство соответствует сегодняшнему представлению о пространстве состояний кубита (квантового бита). Таким образом, открывается совершенно новый подход к решению задач информатики, основанный не на двоичном коде гегелевской математической
логике, а на логике квантовой.

Идея квантового компьютера, работающего на "волновой логике", была предложена Ричардом Фейнманом в 50-х годах XX столетия, когда и дискретный компьютер по-настоящему не был еще реализован).
Но лишь понимание самого числа как квантового объекта даст возможность создать математический аппарат, действительно адекватный реалиям квантового мира.

 "Нет иных истинных физических сущностей, кроме чисел" – совершенно справедливо утверждает автор. (С. 206).
      В современной конвенциональной математике все еще господствует, по выражению автора, "спекулятивное математическое конструирование" (с. 252), совершенно не учитывающее тот фундаментальный факт, что наши представления о мире давно уже стали "неклассическими", и возврат к представлениям,
господствовавшим до квантовой теории и теоремы Гёделя, теперь уже
невозможен. "Матаппарат теоретической физики - это попытка математики окольным путем познать число". (С. 291).

Мы убеждены в том, что пора перестать ходить "окольными путями", стараясь приспособить к новой реальности устаревший математический фундамент, пора проложить прямой путь.

Книга Е.С. Шилова - важный этап в создании нового математического фундамента, так как автор предлагает работать не с "идеальными" числами классической математики, а с числами реальными, актуализацией которых является реально существующий физический мир.

Статьи - РИТОРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЛА