Теория множеств

24.04.2015

Теория множеств — это не что иное как раздел математики, в котором осваивают общие свойства множеств . Выделение теории множеств в самостоятельный раздел математики произошло на рубеже XIX и XX веков. Теория множеств — сделала очень большое влияние на развитие современной математики — она является фундаментом ряда новых разделов математики, позволила по-новому взглянуть на классические разделы математики и глубже понять сам предмет математики.

Нечеткое множество

Нечеткие множества были введены одновременно Лотфи Заде и Дитером Кляуа в 1965 году как расширение классического понятия множества. В теории множеств введенной Кантором, элемент

  • — или принадлежит к множеству,
  • — или нет.

В теории нечетких множеств это условие было ослаблено, элемент имеет степень принадлежности к множеству, который задается числом между 0 и 1. Например, степень принадлежности конкретного человека к множеству «высоких людей» является гибким, чем просто да или нет, и может быть действительным числом, скажем, 0,75. Теория размытых множеств определена Лотфи Заде используется в лингвистике. Заде, указывает на то, что некоторые категории не имеют степеней членения, тогда как в других они есть. Категория сенатор США — четко определена. Однако, с другой стороны такие категории как богатые люди или высокие люди градуированные только потому, что есть разные степени богатства и высокого роста. Заде предложил разновидность теории множеств для того, чтобы моделировать градуированные категории. В размытых множествах по определению Заде допускается дополнительное значение между 0 и 1.

Фундаментальная роль аксиоматики теории множеств

В рамках теории можно выложить все общепринятые методы математических соображений, как пример читайте здесь, семинар — «Как подключиться к информационному полю». Можно даже сказать, что на современном этапе развития математики такая «согласованность» с формальной точки зрения неким универсальным мерилом математической строгости (хотя, учитывая фундаментальный характер этого утверждения, такая позиция не единодушным среди математиков).

Яндекс.Метрика


  © Числонавтика портал
Карта сайта: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Сайты партнёров:
"