Троично-нумерологический счёт

 31.03.2011 21:38 Автор: Виталий Горбонос

http://www. numbernautics.ru

© Виталий Горбонос

Троично-нумерологический счёт

Авторское название: «Троично-симметричная система счёта»

Отношение официальной науки к нумерологии, сегодня, мягко говоря, насмешливо – презрительное. И снисходительно-поучительное.

Правда же состоит в том, что озабоченные узостью собственного непонимания сути нумерологии, математики способны лишь на то, чтобы, как попугаи, неустанно твердить своё «научное» и бездоказательное заклинание: … «нумерология — это не наука»!

Пардон, подвиньтесь, я тоже математик и в этой статье докажу, что нумерология имеет под собой твёрдый математический фундамент;

Мало того, мы заглянём в будущее и увидим близорукость официальной науки с её всеобъемлющей «булевой алгеброй», лишённой естественной простоты и ясности… В отличие от троичного нумерологического счёта.

Мир нумерологии интересен и удивителен, но, пока мы не осознаем реальной его математической основы, для многих он останется практически нужным (людям) … загадочным искусством.

——ХХХ——

Благоразумнее всего не принимать на веру ничего без доказательств – это так. И мы тоже воспользуемся этим правилом, как руководством к действию.

А будут ли доказательства? За доказательством дело не встанет.

Итак, сначала, давайте дадим двоичной системе счёта, на которой помешалось наше человечество, «право на заслуженный отдых» и укажем ей на её место в новой системе ценностей, а вместе с этим на место всей современной т.н. официальной науки.

Добро пожаловать в троичную систему счёта!

Натуральный ряд

Рассмотрим ряд натуральных чисел:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22……

Разобьём его следующим образом на секторы:

1/2 3 4/5 6 7 8 9 10 11 12 13/14 15 …27…39 40/41…81…121/…

Начальный сектор, содержащий единицу, назовём нулевым, далее – первый, второй и т.д. n – номер сектора (0, 1, 2, 3,…,), тогда количество чисел N в секторе n определяется по формуле:

N = 3n

Сумма чисел S в секторе n определяется по формуле:

S = 9n

Тогда сумму всего бесконечного ряда можем представить

90+91+92+93+94+95+…+9n

Центральное число сектора Z равно количеству чисел N:

Z = N = 3n

Первый элемент сектора α находим по формуле:

Последний элемент сектора Ω находим по формуле:

Таким образом, мы получили определённые правила работы с секторами.

Есть интересная особенность, которую я пока не могу объяснить – представим составные числа, как произведения простых, например

4 = 2*2, 6 = 2*3, 8 = 2*2*2 и т.д.

Тогда в секторах n включительно до третьего, количество простых чисел M , в том числе и внутри составных, выражается формулой

M = 4n

Однако при n > 3 закономерность нарушается…( четыре – первое составное число и именно с него начинается сбой).

На основании вышеописанного, разработаем троичное числовое дерево, в котором все числа берут своё начало от единицы.

Как мы видим, путь от единицы до любого числа, в троичном дереве, является единственным. Вертикальный путь обозначим 0, отклонённый влево (– 1), отклонённый вправо (1). Тогда путь к числам от единицы будет обозначаться тремя знаками:

Таким образом, мы получили представление чисел в троично – симметричной системе счёта. (в дальнейшем ТССС).

Перевод чисел из ТССC в десятеричную может выполняться двумя способами:

Троичные знаки -1,0,1 умножаются на коэффициенты

1,3,9,27…3n…

Соответственно с конца числа в ТССС затем складываются. Примеры:

Вычисление числа в ТССС для перевода в десятеричную систему производится слева направо путём умножения на 3 и затем прибавлением соответствующих знаков -1, 0, 1.

Данный метод более приемлем т.к. он требует в процессе вычисления, хранения в памяти всего лишь одного изменяющегося числа.

Примеры:

Отрицательные числа

Если перед первым ненулевым знаком числа в ТССС стоит знак минус тогда всё число является отрицательным (в двоичной системе эту проблему решили искусственным введением дополнительного кода).

Для того чтобы получить из положительного числа отрицательное, необходимо инвертировать все знаки положительного числа (инверсия первого порядка). Получим по абсолютному значению такое же число.

Примеры:

Правила сложения

Правила сложения в ТССС следующие:

Примеры сложения.

Правила вычитания

Правила вычитания сводятся к операции сложения, после того, как будет произведена инверсия первого порядка для вычитаемого числа.

Примеры:

Правила умножения

Умножение выполняется как обычно, здесь вначале, при необходимости, производится инверсия первого порядка, т.е. умножение на минус единицу, потом сложение.

Примеры:

Операция деления

Мной был разработан алгоритм деления в ТССС. Так, если

В/А = С, то С = В * 1/А, операцию перехода от А к 1/А я назвал инверсией второго порядка.

Вначале методом приближённых вычислений в программе «паскаль» я нашёл числа от ½ до 1/68 в ТССС, больше запас чисел integer не позволил мне вычислить, привожу часть из них:

В квадратных скобках находятся числа, которые периодически повторяются до бесконечности, количество этих чисел в скобках, есть период Т числа a.

Введём понятие – гармонического периода. Он соответствует числу а для которого выполняется условие

Гармонический период имеют все простые числа, а также небольшое количество дополнительных чисел, начиная со 121.

Полагаю, существует простой алгоритм вычленения дополнительных чисел из ряда гармонического периода, чтобы оставались только простые.

Переходя к алгоритму инверсии второго порядка, сразу скажу: он применим для всех целых чисел, кроме чисел вида 3n не имеющих периода.

Итак, допустим дано А ϵ Z в ТССС, найти 1/А

Алгоритм

1) Записываем 0,

2) Отбрасываем от А все нули в хвосте числа и записываем их сразу же после запятой, открываем скобку периода.

3) Записываем исходную единицу и под ней наше число без нулей в хвосте, так чтобы последняя цифра находилась под исходной единицей.

4) Нам в процессе вычисления постоянно необходимо избавляться от последнего знака – обнулять его и отбрасывать. Если последний знак верхнего числа 1 и последний знак нижнего числа 1 или верхний последний знак -1 и нижний -1, то нижнее число умножается на -1 (инверсия первого порядка) и -1 записывается справа рядом.

5) Если верхний и нижний последние знаки противоположны: 1 и -1 или -1 и 1 то нижнее число умножается на единицу и 1 выписывается справа.

6) Складываем верхнее с нижним числа — полученный последний ноль вычёркиваем, а если получили дополнительные нули в конце результата — их вычёркиваем и выписываем рядом справа.

7) Когда в результате сложения, получена -1 или 1 вычисление прекращается, записанные столбиком справа знаки переписываем в строку, считывая снизу вверх – если получена единица и с дополнительной симметричной инверсией первого порядка, если получена -1.

8) Полученные знаки вписываем в период и закрываем скобку.

Примеры:

1/6 = 0, 0[1]…

Получили -1 записываем 0 -1 1 1 1 -1 0 1 это вторая часть периода.

Находим первую инверсией первого порядка

0-1 1 1 1-1 0 1 → 0 1-1-1-1 1 0-1

Итак, получили

1/17 = 0,[0 1-1-1-1 1 0-1/0-1 1 1 1-1 0 1]…

Записываем 0-1-1 — вторую часть периода и находим первую

, записываем в период

Получили единицу – инверсию делать не надо, записываем

Получили -1 выписываем вторую часть периода

Итак, алгоритм инверсии второго порядка работает достаточно просто и быстро, далее получив 1/А от А легко умножить полученный результат на В и получить искомое С. У этого алгоритма есть плюсы и минусы.

Положительные качества – точность вычислений бесконечна, простота и малое время вычислений.

Отрицательные – алгоритм требует полного вычисления периода от числа А, так как считывание результата идёт снизу вверх, а значит налагается максимальный предел а-1 который определяется необходимой линейкой машинной памяти, а следовательно само число А ограничивается этими возможностями.

(В двоичной системе такого способа не существует, там деление осуществляется по старинке – методом вычетов).

Экономичность ТССС

Привожу отрывок из книги С.В. Фомина «Системы счисления»:

«Какая из систем счисления самая экономичная?

Для ответа на этот вопрос рассмотрим следующую конкретную задачу.

Пусть в нашем распоряжении имеется 60 знаков. Мы можем, разбив их на 30 групп по 2 элемента в каждой, записать с их помощью в двоичной системе любое число, имеющее не больше 30 двоичных разрядов, т.е. в общей сложности 230 чисел.

Те же 60 знаков мы можем разбить на 20 групп по 3 элемента и, пользуясь троичной системой, записать 320 различных чисел. Далее, разбив 60 знаков на 15 групп по 4 элемента в каждой, можно применить четверичную систему и записать 415 чисел, и т. д.

В частности, воспользовавшись десятичной системой, мы могли бы записать 106 чисел, а применив шестидесятеричную систему, можно было бы записать только 60 чисел.

Посмотрим, какая из возможных здесь систем самая экономичная, т. е. позволяет записать с помощью 60 знаков наибольшее количество чисел. Иными словами, речь идёт о том, какое из чисел

наибольшее.

Легко проверить, что наибольшим здесь будет 320…»

Итак, в плане экономичности, троичная система стоит на первом месте, а значит и троично – симметричная.

Вы спросите причём здесь нумерология?

Это же — чистая математика, а где же обещанный фундамент?

Нумерологические свойства

Вот именно! Это — так называемая «чистая математика».

Троично – симметричная система счёта позволяет конструктивно упорядочить натуральный ряд — обратим внимание на последний знак чисел:

Последний знак 1 имеют числа

Знак -1 имеют числа

Знак 0 имеют числа

Так по последнему знаку в ТССС прослеживается родство чисел натурального ряда. Узнаёте эти тройки?

Далее, классифицируя по двум последним знакам, имеем вот такие соответствия:

Таким образом, мы можем утверждать следующее:

… Если исходить из уникальности ТССС и её исключительных свойств, с которыми не может сравниться ни одна система счёта, а также рассматривать родство чисел по последним двум знакам в ТССС, то математическую основу нумерологического знака (по Пифагору) для любого целого числа можно считать доказанной…

Следовательно, известная со времён Пифагора манипуляция по сложению цифр (из состава любого числа) для нахождения его «нумерологического корня» которая до сих пор не описывалась ни одним формально-математическим методом, здесь (в ТССС) впервые получила свою официальную прописку и строго научное обоснование!

Нумерологам, например, известно, что:

Это значит, что два последних знака у этого числа в ТССС 0-1

Перевод из десятеричной системы счёта в ТССС

Я не буду описывать классический метод перевода. При необходимости, вы можете найти его в других источниках.

Я опишу здесь новый метод, разработанный мною, имеющий нумерологическую основу и базирующийся на девятиричности, которая совершенно органично проистекает из… троичности.

Благо, что десятеричная система это позволяет сделать легко и без затруднений.

Для удобства нам необходимо запомнить вид всего девяти чисел в ТССС (см. табличку ниже):

Опуская здесь теоретическую часть, начну сразу с примеров – из которых станет понятно, каким образом нумерологические операции (прошу запомнить символ «стрелки» →) имеют вхождение в троичную математику и как осуществляется перевод чисел из десятеричной системы в ТССС.

Примеры:

Важно помнить, что одна цифра в разряде десятеричной системы — соответствует двум знакам в троичной.

Поэтому отступы в ТССС для каждого разряда десятеричной системы … смещаются на два знака,.

Возьмём теперь более сложный пример, а именно четырёхзначное число.

И ещё один пример

Данные примеры иллюстрируют те только саму систему счисления (ТССС), но, главное, практическое применение нумерологии в этой новой троичной математике, о перспективах которой речь пойдёт далее.

Компьютеризация

или

системная троичная автоматизация

Когда-то в молодости мне довелось работать на электростанции, в цехе КИП и А (Контрольно измерительные приборы и автоматика).

Энергоблок станции –фактически живой организм, имеющий соответственные жизненно важные узлы и органы.

Функциями этих органов управляют электронные автоматические устройства. При этом важен тот факт, что электронный регулятор любого такого подконтрольного узла работает… в троичной логике!

Что это значит?

Это значит, что есть три устойчивых состояния на выходе электронного устройства, соответствующие командам:

1. «открыть»,

2. «закрыть»,

3. «норма».

Не вдаваясь в подробности электрической схемотехники, опишу работу только основного электронного узла, который управляет уровнем воды в барабане котла.

Барабан котла — это резервуар на вершине трубопроводов пароводяного котла, в котором происходит разделение воды от пара. Из него пар поступает в турбину, которая вращает электрогенератор.

По технологии эксплуатации нужно поддерживать уровень в барабане котла в пределах нормы + 10 см, а иначе, при превышении этого уровня, возможен заброс воды в турбину, а при понижении – пережигание (разрушение) труб котла.

Поэтому описываемый здесь регулятор уровнясердце блока.

Он имеет три датчика (всего лишь три), контролирующих:

— расход воды на котёл,

— уровень в барабане

— расход пара из котла.

Можно уподобить данный авторегулятор примитивной нервной клетке, которая имеет три сенсора, в то время как обычная человеческая нервная клетка (для сравнения) имеет около сотни (!) входных каналов (это к теме нашего нелепого самовосхищения техническим «прогрессом»).

Наш электронный блок, управляющий подачей воды на котёл, электрически никак не связан с другими электронными блоками, ибо каждый резервуар контролируется своим собственным и обособленным электронным устройством.

Вот образец «живой» (хотя и в электронном виде) реальной троичной системы.

А если теперь мы возьмём энергоблок в целом, то из нашей аналогии (см. выше) увидим, что «нервные клетки» энергоблока = авторегуляторы, у нас друг с другом никак не интегрированы.

В то время как в человеческой нервной системе (той же улитки или дождевого червя) мы можем наблюдать чудеса необыкновенных взаимных интеграций и удивительные свойства интегрированных систем.

Какой из этого следует вывод?

Мы никак не совершенствуем нашу авторегулировку, чтобы перевести её в естественную троичную логику, чего можно было бы добиться простым переводом автоматики на двуполярное питание и /или модернизацией датчиков.

Вместо того, чтобы создавать интегрированные устройства, способные в нештатных ситуациях брать на себя несвойственные функции по управлению общим процессом, как это происходит в нервной системе живого организма, люди поставили на принципах троичности …. жирный крест.

Полным ходом идёт так называемая «модернизация» энергетических предприятий.

И идёт она, прежде всего, в направлении так называемого компьютерного управления процессом производства.

Но, вот беда, если раньше компьютеру доверяли лишь мониторинг (отслеживание) технологических параметров процессов, то сейчас ему, с лёгкой руки американских технологов, … доверяют и весь процесс производства.

В таком варианте одна машина работает в режиме управления, другая в режиме резервного подхвата, и это считают … надёжной (!!!) технологией, в том числе и на ядерных электростанциях.

Но разве это на самом деле так?

Давайте придумаемся, в чём принципиальное различие автоматики и компьютера.

Автоматический блок имеет локальные настройки, а если его связать обратными связями с другими регуляторами, то даже при выходе из строя всего управляющего органа ОН СМОЖЕТ адекватно воздействовать на процесс и стабилизировать аварийную ситуацию (вернуться в состояние НОРМЫ!).

Но нет. Пойти по этому естественному пути собственного ума не хватило. Программисты, исповедуя глупый шаблон американского мышления, пишут программы для … нештатных ситуаций, будучи совершенно уверенными, что компьютер, если что – отыграет…

Так вот. Не отыграет, ибо предусмотреть абсолютно всю логику развития катастрофических явлений в сложнейшей мульти системе совершенно невозможно.

При этом люди знают примеры того, как любая живая система (куда более сложная, чем любая техногенная система) за счёт интегрированности всех узлов и органов, охваченных авторегуляцией с троичной(и более!) логикой, выживает в несравненно более тяжёлых ситуациях

Наш традиционный подход (в смысле логики и устройств т.н. «программирования») к особо опасным видам производства не пригоден в корне!.

Но, очевидно, что совершенно некому «снять ремень и надрать задницу» тому же министру энергетики. А ещё точнее пробудить мозги… И не только у министров!

И так будет до тех пор, пока снова не рванёт какая ни будь очередная АЭС. По причине элементарного зависания или программного сбоя в компьютере.

И никто не почешется. Писать программное обеспечение на все случаи жизни может дело «псевдоблагородное», особенно когда есть другие, проверенные и наработанные самой природой методы автоматизированного адаптивного управления.

Зачем человечеству нужно было отказываться от них?

Взгляните на самих себя! Ведь вы никогда не думаете о том, чтобы сузить зрачки при увеличении яркости освещения? Правилно. Это совершается организмом автоматически. С помощью очень короткой цепочки нервных клеток, каждая из которых – авторегулятор!

И никакой компьютер с этим не сравнится, ибо у него двоичная система (логика счёта), которой не дано работать в параллель, как троичной логике.

Отличия троичной системы счёта от двоичной

Хочу внести ясность в плане отличия троичной системы от двоичной. Хотя когда-то и был создан компьютер «Сетунь» работавший в троичной системе, однако это был всего лишь программируемый калькулятор, как и все компьютеры нынешнего поколения.

Троичная система предполагает существенно бОльшие возможности – на её основе могут быть созданы роботы – автоматы управляющие транспортом с глазами и ушами, самостоятельно пашущие землю, добывающие уголь, исследующие дно океанов и работающие в открытом космосе.

Когда я слышу о том, что где-то создают роботов, работающих в булевой логике, так и хочется сказать:

… шли бы вы детки в песочницу играть – и то было бы лучше. Искусственный интеллект и программное обеспечение – это совершенно разные вещи! И как бы программисты не пыжились, а на велосипеде в космос не улетишь.

Что касается дальнейшего развития двоичной системы, то я его в будущем не вижу, ибо тактовая частота достигла технического предела, а наращивание «ядер процессора» – всего лишь отсрочка к глобальному переходу на троичную систему.

Нет на сегодняшний день работ по проектированию нового «троичного железа»; нет даже попыток, как уподобить «железо» нервным клеткам….

Поэтому я знаю точно , что математический аппарат ТССС надо всемерно и интенсивно развивать.

Мысли и идеи о троичном железе, схемотехнике сумматоров, умножителей, инверторов, а также о о структурном устройстве машин будущего я готов выслушать и обсудить через контактный адрес: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript .

Конструктивному сотрудничеству буду рад также и в плане развития новых нумерологических исследований.

© Виталий Горбонос,

30 марта 2011 года


В зтой же категории:

Яндекс.Метрика


  © Числонавтика портал
Карта сайта: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Сайты партнёров:
"