http://www. numbernautics.ru

© Алексей А. Корнеев

Перепечатка и любое цитирование материалов допускается только со ссылкой на авторов и на сайт Числонавтики - http://numbernautics.ru

Транспонирование чисел – нумеролов (ч.4)

… Напомню, что нумеролы, вообще говоря, были определены, как некие синтетические числа, для которых существует однозначное правило их построения. И для любых двух первых цифр нумерола существует одно единственное третье число.

Общее трёхзначное число, получаемое приписыванием цифр друг к другу, создаёт обычные на вид числа.

Однако, в силу правила их синтеза (вычисления третей цифры, как среднего нумерологического [4] первых двух), нумеролы, оказывается, обладают массой особых свойств, значение и смысл которых мы до конца ещё не понимаем, но стараемся…

То, что мы делаем в целях познания нумеролов – называется числовыми манипуляциями с сопоставительным анализом.

В числонавтике превыше всего приветствуются нешаблонные способы действия с изучаемыми числовыми объектами.

Изобретение таких числовых процедур неизменно приводит к новым, неожиданным результатам, всегда заслуживающих внимания.

Итак, для начала рассмотрим обычную таблицу умножения Пифагора в нумерологическом сокращении чисел в её ячейках…

-----ХХХ-----

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Для начала обратимся к словарям, чтобы уяснить себе суть нового понятия, вводимого для отображения свойств исследуемых нами «чисел-нумеролов»

Это понятие – «транспонирование»

Понятие наиболее часто употребляется в математике и в музыке.

В математике, операция по транспонированию относится к числовым матрицам, которые подвергают специальному преобразованию, чтобы получить определённые удобства и преимущества в анализе или в отображении данных.

Транспонированная числовая матрица — это матрица А*, полученная из некоторой исходной матрицы A заменой строк на столбцы. Это матрица размеров, формально определённая как А*[i, j] = A [j, i]. Определены обратные и транспонированные матрицы, которые имеют очень большое применение в математике.

В музыке под транспонированием понимается нечто иное:

Транспонирование (транспозиция) — это перекладывание музыкальной пьесы из одной тональности в другую, что позволяет исполнять произведения, написанные для высоких голосов — низкими голосами (или наоборот).

Идеальнейший вид транспонирования – такой, когда пьеса (заученная играющим) может быть воспроизведена им в любом строе, Обычно это легко делают все дети-виртуозы.

Транспонирующие инструменты — те духовые инструменты, для которых строй, соответствующий их натуральной гамме, нотируется в виде C-dur’а (по ряду обертонов).

Транспонирование нотных записей на бумаге (перекодировка в другой строй) по большей части - полумеханическая работа.

А теперь переходим к содержанию нашей статьи.

Объект наших исследований, по-прежнему – нумеролы [1,2,3] и их таблица (Рис.1).

Рис.1

Напомню, что нумеролы, вообще говоря, были определены, как некие синтетические числа, для которых существует однозначное правило их построения. И для любых двух первых цифр нумерола существует одно единственное третье число.

Общее трёхзначное число, получаемое приписыванием цифр друг к другу, создаёт обычные на вид числа.

Однако, в силу правила их синтеза (вычисления третей цифры, как среднего нумерологического [4] первых двух), нумеролы, оказывается, обладают массой особых свойств, значение и смысл которых мы до конца ещё не понимаем.

То, что мы делаем в направлении их познания – называется числовыми манипуляциями с сопоставительным анализом.

В числонавтике превыше всего приветствуются нешаблонные способы действия с изучаемыми числовыми объектами. Изобретение таких числовых процедур неизменно приводит к новым, неожиданным результатам, всегда заслуживающих внимания.

Итак, для начала рассмотрим обычную таблицу умножения Пифагора в нумерологическом сокращении чисел в её ячейках (Рис.2).

Рис.2

Попробуем осуществлять считывание строк таблицы Пифагора, но не обычным способом, а новым, придуманном мной и впервые описанном в работах [2 и 3].

Суть данного способа, названного способом ШВИ («шов вперёд иголку») отражает само название. Это действие, напоминающее спиральное движение вокруг числовой строки.

Ниже, на Рис.3 показана схема, иллюстрирующая действие и результаты такого специального считывания.

Рис.3

Здесь, в верхней части рисунка показана 5-я строка Таблицы Пифагора (здесь и далее - ТП). А над цифровой строкой условная спираль, соответствующая порядку обхода цифр строки, а также переходам от одного витка – к другому.

Смотрим.

Первые три цифры строки – это 5-1-6. Но при считывании эти же цифры поменяются местами в соответствии с траекторией обхода (ШВИ), а именно: 5-6-1 (!).

Именно это «число» (561) выписано над спиралью обхода.

Далее (после цифры 1) траектория перемещается на 2 цифры вперёд и охватывает тройку цифр 5-й строки ТП – 162.

Но в силу алгоритма считывания (ШВИ) результат считывания даёт снова иной результат. Не 162, а 126.

Продолжая обход 5-й строки методом спиральной траектории (ШВИ) получим набор новых, причём трёхзначных чисел (!):

651, 126, 672, 237, 783, 348, 894, 459, 915…

И… о, чудо!

Полученные нами в результате особого считывания числа – это ничто иное, как нумеролы, которые живут в специальной «Таблице нумеролов» (Рис.4).

Выявленные из 5-й строки ТП нумеролы выделены оранжевым фоном ячеек в «Таблице нумеролов» (здесь и далее ТН).

Рис.4

Но одновременно выявилось и другое чудо. Хотя и не в линейном порядке, но синтезированные нами из ТП нумеролы, тем не менее, легли на одну линию!

Точно также повели себя и нумеролы, «считанные»

(по ШВИ) с других строк ТП.

Как это и показано на Рис.3, результаты и весь процесс считывания названы непрерывной «генерацией нумеролов из ТП».

Если теперь свести все результаты считывания нумеролов в одну таблицу, то мы получим вот такую табличку (Рис.5).

Рис.5

В этой таблице мы можем видеть знакомый нам столбец чисел, выделенных цветом, который соответствует 5-й строке ТП.

Строка превратилась в столбец, а значит вся новая матрица – это таблица нумеролов, «транспонированных (из ТП) нашими манипуляциями».

На первый взгляд транспонирование было чисто формальным, ибо размерность (ранг) числовых матриц (ТП и ТН) не изменилась и равна 9х9.

Сравним ТП и ТН между собой (см. Рис.6 ниже).

Тщательное сопоставление двух таблиц, однако, выявляет [5], что реализованное нами транспонирование – не механическая процедура, а некое преобразование, имеющее свою особую причину.

Итак, что же у нас разного и специфичного?

Прежде всего, обратим внимание на ячейки с цветным фоном в в классической (второй) таблице нумеролов (жёлтый цвет). В этих ячейках фоном помечены те нумеролы, которых в транспонированной таблице просто … нет!

В составе транспонированных нумеролов отсутствует аж 20 штук. А это значит, что вообще говоря, в транспонированной таблице представлено только 61 нумерол из 81 возможных.

А что же с 20 позициями, входящими в формат таблицы?

Выяснилось следующее. 20 ячеек «заполнены» так:

А)_8 лишних раз повторено число-нумерол = 999.

В)_12 раз повторены монадные нумеролы «369» (и их изонумы)

С)_В «Таблице транспонированных нумеролов» («ТТН») полностью отсутствуют монадные нумеролы «147» и «258» со всеми их изонумами.

D)_В «ТТН» полностью отсутствуют нумеролы с тремя одинаковыми цифрами (типа 111, 222, … 888).

Рис.6

Итоговый результат этой серии опытов зафиксирован на Рис.7.

Рис.7

А теперь новое исследование Таблицы транспонированных нумеролов, как она есть.

В этом исследовании мы занимались изучением ТТН, путём отдельного суммирования вторых и третьих цифр каждого из нумеролов, полученных генерацией (считыванием) цифр строк ТП.

Первые цифры, как уже отмечалось ранее (см. выше), в точности повторяют порядок цифр, имеющихся в считываемых строках ТП.

А вот для вторых цифр вскрылось нечто иное...

Оказалось, что из таких сумм можно сформировать свою табличку (см. Рис.8), которая отличается тем, что строки такой таблицы полностью повторяют строки ТП, но в другом порядке, чем в таблице Пифагора (?!)

На этом рисунке сопоставляются: столбец с красными цифрами (ТП) и столбец с зелёными цифрами (ТТН)

Рис.8

Ещё на одном рисунке, (Рис.9) ниже, показана исследованная нами системная организация ТТН. Эта системность проиллюстрирована специальной схемой где, кратко говоря, показано, что все числа в ТТН организованы из 3х сдвинутых (по вертикали) относительно друг друга цифровых столбцов (кодов). Указанные столбцы имеют разный цвет фона.

А сами нумеролы считываются по горизонтальному сечению трёх столбцов (на соответствующих вертикальных уровнях).

Схема показана на примере 2-го столбца ТТН с последовательностью цифр: 2,4,6,8,1,3,5,7,9…

Рис.9

Таким образом, налицо действительно системное свойство организации чисел ТТН, получаемых манипуляцией (методом) ШВИ, из чисел таблицы умножения Пифагора.

И, в заключении рассмотрим результаты ещё одного интереснейшего исследования, которое будет иметь своё продолжение в новой статье про нумеролы.

В этом исследовании на специальной схеме (Рис.10) мы отобразили весь процесс транспонирования строк таблицы Пифагора в столбцы и числа, полученные для таблицы транспонированных нумеролов (ТТН).

Рис.10

Схема даёт полное представление об операции транспонирования, а также об итоговом результате – матрице нумеролов, которая представлена не только в цифровом виде, но и в виде графиков. Линии этих графиков – отображение (в декартовой системе координат) кодов нумерольных строк ТТН.

Ещё один рисунок (Рис.11) даёт более детальное представление о самом упомянутом выше графике. Смотрим этот график.

Рис.11

А объяснение того, почему нам представляется столь интересным данный график, мы оставим для следующей (уже 5-ой по счёту) статьи про нумеролы.

Литература:

[1]. Алексей А. Корнеев «Тайны нумерольных чисел (ч.1)»

http://www.numbernautics.ru/content/view/599/44/

[2]. Алексей А. Корнеев «Системные свойства нумеролов (ч. 2)»

http://www.numbernautics.ru/content/view/600/44/

[3]. Алексей А. Корнеев «Гармонии нумерольных чисел (ч.3)»

http://www.numbernautics.ru/content/view/601/44/

[4]. С. Л. Василенко, А. А. Корнеев «КЛЮЧИ К НАТУРАЛЬНОМУ РЯДУ»

http://www.numbernautics.ru/content/view/583/69/

[5]. Алексей А. Корнеев «Алгоритм порождения натурального ряда»

http://www.numbernautics.ru/content/view/284/30/

[6]. Алексей А. Корнеев «Мёбиусный образ таблицы Пифагора »

http://www.numbernautics.ru/content/view/401/30/

Продолжение следует….

Москва,

Алексей А. Корнеев

Нет комментариев.
You need to login or register to post comments.
Обсудить в форуме. (0 комментариев)

Статьи - НОВАЯ НУМЕРОЛОГИЯ