http://www. numbernautics.ru

© Алексей А. Корнеев

Тетрактис. Повторим - усвоим! (ч.1)

В очередной раз убедился, что повторять пройденные уроки весьма полезно для понимания. Недавно понадобилось “освежить память” о знаменитом пифагорейском Тетрактисе (Четверице, Десятерицы и т.п.).

Для читателей даю краткую вводную справку о Тетрактисе (на основе компиляции разных источников).

Формально пифагорейский Тетрактис – это всего-навсего 10 точек, символизирующих 10 первых натуральных чисел (и цифр), организованных в форме равностороннего треугольника, где на каждой из его сторон располагается по 4 точки (числа).

Общий вид такого Тетрактиса показан, например, на Рис. 1, ниже.

Рис.1

Учение Пифагора ещё в глубокой древности пришло к пониманию того, что именно в этих 10 точках-числах сокрыты буквально все тайны Мироздания.

Эти выводы оказались абсолютной правдой, а не религиозными догматами или мистикой.

Через глубочайшее осмысление Тетрактиса и его свойств пифагорейцы пришли и к благоговейному почитанию этого понятия. Настолько высокому, что они молились на него и даже сделали его клятвой в своём братстве.

Тысячи блестящих философских выводов , догадок и суждений, так или иначе связанных с Тетрактисом, нашли своё отражение во множестве сохранившихся исторических документах, повествующих о наследии школ пифагорейцев и неопифагорейцев.

Ниже я приведу расширенную справку о Тетрактисе, а также соответствующих суждениях и умозаключениях, которыми учение Пифагора не только располагало, как первая древняя наука, но, самое главное, разнообразно, осмысленно и успешно использовалось для познания объектов и явлений Мира.

Это происходило примерно в таком же стиле, как у нас сегодня, происходит жизнь на каком-нибудь научном симпозиуме, где учёные буквально живут в своих науках и широко пользуются своими специфическими терминами и понятиями для всякой речи и всякой коммуникаций (по вопросам физики, математики, генетики и других наук).

Пифагорейцы не игрались в свои понятия. Они были буквально пропитаны специфической атмосферой своего Учения и своего гармонического сосуществования с Природой (в Природе), а также особой аурой мышления, твёрдо опирающегося на числа и их закономерности.

Тетрактисом 10 точек-чисел назывались потому, что базой для построения фигуры было 4 элемента (числа), лежащих в основании треугольника (см. Рис. 2, ниже).

Рис. 2

Тетрактис у пифагорейцев считался «Держателем Ключа” к тайнам Мироздания. Они почитали Тетрактис в роли Божественного Числа.

… Они говорили, что Тетрактис начинается чистой и глубокой единицей (1) и достигает священной четверки (4): затем она порождает Праматерь всего сущего (10), ту, которая все объединяет. Ту, что родилась первой и никогда не отклоняется в сторону. Ту, что никогда не утомляется: священную Десятку (10) – ключ ко всем вещам"...

Тетрактис - манифестация развёртывания божественных Сил, обладающих конкретной реализационной властью, а структура Тетрактиса описывает все этапы проявления этих Сил.

Собственное развитие Тетрактиса состоит в том, что сначала нейтральная Единица для самопроявления превращается в Дуаду (в разность потенциалов). Затем эта Дуада, проявляется вовне! Триадой, а фоном проявления Триады является уже Тетрада (4).

Все эти этапы вместе – это и есть Декада (10).

Декада у пифагорейцев становится, тем самым, воплощённым образом Универсума, который заключён в Нуле, а формально - в окружности, описывающей треугольник Тетрактиса (символ Абсолюта и Божественной Пустоты).

Базисные цифры 1, 2, 3 и 4 в сумме дают число 10, т.е. числовую суть Тетрактиса и одновременно – символ всего Мироздания.

Тетрактис - как смысловой символ Космоса, содержит в себе и точку (1), и отрезок линии (2), и все принципы поверхностности (3) и телесности (4).

Все эти принципы и формы проявления Тетрактис объединяет в себе буквально.

Математически Декада, как число 10, есть совершенное число, которое содержится в цифре Четыре (Тетрактисе), ибо 1+2+3+4=10. Точка же внутри треугольника – это Монада в её мистическом изображении.

Тетрактис – это сверхконструктивный принцип, который можно успешно прикладывать к любой объективной идее, к любым объектам и процессам. Например, к знаменитой египетской Пирамиде. Прикладывая эту идею получаем один из практических примеров приложения Тетрактиса Пифагора.

Пифагорейцы хорошо осознавали, что Тетрактис – это вещественный символ слияния феноменального мира и ноуменальной Вселенной Мысли.

В Тетрактисе нет ничего лишнего. Он абсолютно совершенен.

Тетрактис, почему либо, лишенный даже одной своей точки, теряет всякий смысл.

Истоки самой идеи Тетрактиа, вероятнее всего, были обретены Пифагором во время его путешествий по странам Востока (Рис. 3), а затем эта идея была им глубочайшим образом переосмыслена и оформлена в его Учении.

Рис. 3

 

Именно поэтому мудрецы Востоке всегда знали и понимали, что: (цитата): … эти немудрёные 10 точек (в треугольнике на Рис. 3) стоят всех теогоний и ангелологий, когда-либо вышедших из теологических мозгов.

В Тетрактисе, кроме явных точек (и связей) существует 17 скрытых и соответствующих им индивидуальных связей между 10-ю очевидными точками.

Тот, кто сможет истолковать все 17 /семнадцать/ скрытых точек (внутри Тетрактиса) так, как они есть, и в нужном порядке, тот найдет в них непрерывную серию генеалогий от первого Небесного Человека до земного… (конец цитаты).

Пифагорейцы учили, что в нашем Мироздании существуют особые отношения между Богами и Числами и изучали эти отношения в рамкой своей специальной науки – “Аритмомантии” (Arithmomantia). /Е. П. Блавадская, “Тайная Доктрина”, т.2, ч.2, отд. 10/.

Цифры Священной Декады (от 1 до 9 +10) являются главными. И это именно пифагорейцы первыми поняли, что в любом дальнейшем счёте все остальные числа – всего лишь есть циклическое нумерологическое повторение главных чисел. Отсюда и родилась пифагорейская нумерология, как метод познания циклически возрождающегося (во всём) объектов и субъектов этого мира. Часть учения Пифагора о Метампсихозе (http://inslov.ru/html-komlev/m/metampsihoz.html).

Множество важных для познания мира истин были открыты пифагорейцами на основе их Учения, а затем введены ими в культуру человеческого мышления, причём, не в виде каких-то опытных или интуитивных знаний, а в виде системных основ понимания и моделирования мира в человеческом Разуме.

Ниже я перечислю то лишь малую толику того, что прямо относиться к Тетрактису (Четверице), выражающему собой суть всей Священной Декады (10).

Тетрактис (в изометрическом рассмотрении чертежа) есть Куб. И по числу своих вершин и рёбер Тетрактиса он – тоже тело (куб). Поэтому Тетрактис считался пифагорейцами, прежде всего, источником всякой “телесности”.

Из этого же вытекает и мысль о том, что Тетрактис (4) вписал себя в Ноль, то есть в Круг всепоглощающий материи.

Кстати, пифагорейцы отлично знали, что “трапезус” (трапеция) и Тетрактис - это эквивалентные друг к другу объекты. А мы знаем (со школы), что равнобедренная трапеция представляет собой ничто иное, как плоскую развёртку треугольной пирамиды (Рис. 4), имеющей 4 плоских треугольных грани.

Рис. 4

Мир (по Пифагору, а позже и по Плутарху) состоит из двойной Четверичности. Четверица же возникает из удвоения чистого различия, то есть из Двоицы, как пассивной пассивности.

А это значит, что все современные физики давным-давно должны были обратить самое пристальное внимание на те числовые проявления исследуемых ими устойчивых явлений, которые кратны 4 и 8, как на самые главные (опорные!) феномены бытия материального Мироздания.

Физики, к слову говоря, должны были бы практически широко использовать открытые Пифагором свойства телесных, материальных объектов. Например, то свойство, что “Четверица” пассивнее, чем даже нейтральная Триада, что “Четверица” фактически сверхпассивна.

А биологи и психологи должны были бы давно понять, где и как в их науках проявляется “Четверица”, которая одна ответственна за порождение всех чувственных ощущений людей. И не только людей...

26 веков назад пифагорейцы твёрдо знали и осмысленно применяли знание о том, что Тетрактис - это самая первая “Единица” в проявленном мире.

Четверица пифагорейцев была однозначно ассоциирована ими с пространственными структурами и с порядком проявления;

Они понимали, что 4 – это манифестация всего статичного (в противоположность динамичному и цикличному).

Они систематически внедряли в практику познания понимание того, что 4 - есть отражение целостности, совокупности, полноты, солидарности, рациональности, меры и относительности во всех анализируемых ими явлениях.

Если сегодня сравнить пифагорейское мышление с нашим, современным, по параметру “системной вооружённости” сознания, то мы проигрываем нашим древним предкам буквально вчистую, по всем пунктам!

Множество самых разных эзотерических учений и религий по всему миру (в древности и сейчас) признавали особый статус Четверицы (Тетрактиса), считая это число (4) священным.

В Ветхом Завете Четверка - особо значимое, символическое число.

В индуизме “4” имеет смысл совокупности, полноты и совершенства.

В Египте “4” - это священное число Времени и солнечная мера.

В Герметизме число “4” это просто Бог.

В Греции 4 - священное число олимпийского бога Гермеса.

–––– ХХХ –––-

Теперь, дорогой мой читатель, когда я поделился с тобой своим восхищением от гениальности Пифагора и его Учения, настала пора для моих “школьных вопросов”

Перечитываю всё это богатейшее описание свойств Тетрактиса и никак не могу уловить одного важного момента.

А как, собственно говоря, можно получить для всех этих свойств … чисто математические подтверждения?

Второй мой “школьный” вопрос касается изображения Тетрактиса.

Рыщу во всех своих архивах, а также по Интернету, и … никак не могу обнаружить ни одного истинно достоверного рисунка знаменитого Тетрактиса. Пусть хотя бы времён тех же неопифагорейцев…

И, увы, нигде этого не нахожу.

Самое старое, что мне удалось отыскать показано на Рис. 5 (ниже).

Это одна из архитектурных форм изображения Великого Тетрактиса, которую оставил нам (на крепостной стене) возможно кто-то из последних неопифагорнйцев, строивших эту крепость. Возможно, как защитный символ и оберег.

Рис. 5

При этом попутно вдруг выясняю, что практически нигде не сохранилось никаких сведений о правильной (классической) оцифровке всех точек Тетрактиса.

В разных источниках (в Интернете) он – либо безликий треугольник, как на Рис. 5, о котором рассуждают в самом общем стиле, либо это треугольник с десятью точками, оцифрованными буквально так, как бог на душу положил….

Иными словами, вижу здесь полный “разброд и шатания”, с которыми надо что-то делать.

Ранее, в первой части своего “ретроспективного погружения” в идею Тетрактиса я приводил развернутую справку об этом открытии пифагорейцев на основе информации из открытых источников.

Из моей справки нетрудно понять, что грандиозных качеств у Тетрактиса – хоть отбавляй, а вот арифметической аргументации в подтверждение этого феномена, увы, буквально “кот наплакал”…

Поэтому, в условиях отсутствия необходимой и конкретной информации, я предпринял собственное, самостоятельное (и углублённое) исследование Тетрактиса и его особых числовых свойств.

Дабы пролить свет на истинную (первоначальную) схему организации точек, их оцифровку, а также для того, чтобы найти хотя бы некоторые числовые соответствия общеизвестным философским свойствам Тетрактиса.

В сущности меня интересовал вопрос о том, как именно можно извлекать из обычных 10 точек то богатство числовых закономерностей, которые соотносятся с идеей Тетрактиса.

По большому счёту (или, как теперь говорят, на основе “интуитивной понятности”) ясно, что любые мыслимые и немыслимые числовые закономерности действительно спрятаны в 10 цифрах, поскольку все они, в конечном счёте, именно этими цифрами и будут когда-либо записаны.

Но, как именно это осуществится?

Какие именно числа можно извлечь из Тетрактиса, учитывая его “геометрию”, а также конкретные схемы оцифровки и считывания?

И как убедиться в том, что “вылавливаемые” из Тетрактиса различные числовые соотношения (и пропорции) действительно важны и не случайны?

Размышляя над собственными вопросами я пришёл к таким выводам.

1. Сам Пифагор учил, что … несть числа способам оперирования с цифрами и числами.

2. Сам Пифагор завещал нам изучать количественные соотношения частей одного целого и пропорции между разным объектами для получения суждений (и выводов) о функциях и качественной сути изучаемого.

3. Поэтому, вслед за Пифагором, нам надо смело придумывать и комбинировать разные способы счислений, опираясь на геометрические формы (симметрии), системность и … смекалку..

4. А затем нам надо сопоставлять полученные результаты с уже известными сведениями об особых выявленных числах и сопрягать всё это с прежними наработками.

5. Всё найденное тогда станет служить отправной точкой для систематизации и эзотерического обобщения (осмысления) давным-давно открытых пифагорейцами истин и закономерностей.

Итак, я приступаю. И буду говорить здесь об оцифровках.

Прежде всего , отмечу, что в принципе можно придумать множество самых разных схем оцифровки. Совсем немногие из этого множества схем показаны на Рис. 6.

Рис. 6.

Варианты схем оцифровки здесь даны, (для удобства) под номерами, хотя чувствуется нужда в том, чтобы, хотя бы условно, поименовать их в соответствии с их сутью..

Например, вот так:

1 – прямой зигзаг (сверху-вниз).

2 – косой зигзаг (сверху-вниз)

3 – косая змейка (снизу, справа – вверх, влево)

4 – косой зигзаг (снизу, справа – вверх, влево)

5 – произвольная оцифровка

6 – прямой зигзаг (снизу, слева – направо и вверх)

Далее, вполне очевидно, что делая оцифровку Тетрактиса по любым иным принципам (как, например, на Рис. 7, ниже), я не смогу понять их смысла (и выбрать наилучший из вариантов) пока не проведу всех числовых расчётов и сопоставлений.

А именно это нам и нужно – выбрать такую схему оцифровки, которая будет давать максимально большее количество “выходных” результатов.

Именно по этому признаку должна (по моему мнению) выявляться ПРАВИЛЬНАЯ (пифагорейская) оцифровка от любой другой, произвольной.

И тут я сразу хочу здесь сделать ещё одну важную методологическую оговорку.

Любые схемы оцифровки (согласно постулатам мышления Пифагора) имеют право на существование. И это прекрасно понимали, как сами пифагорейцы, так и все эзотерики.

Рис. 7

Ибо именно числа (в самых необычайных их сочетаниях!) стоят за спиною у всех без исключения явлений природы. А любая оцифровка нашего Тетрактиса в этом случае будет выражать собой только один (из множества, пока ещё не познанных нами) аспект общей системы Мироустройства.

Но, во всём указанном многообразии, нас (всегда и прежде всего) будет интересовать только та схема оцифровки, которая порождает именно нам известные числовые “конструкты”, а проще говоря – именно наш мир.

А “конструкты” эти достаточно хорошо известны нам из нашей жизни, из природных констант и цикличностей, из религиозных догматов и символов, из физиологических, физических, химических и других научных исследований.

Надо только пошире смотреть на привычные вещи, подмечая в них не только нечто особое и специфичное, но и те числовые общности, которые неизбежно проявляются во всех объектах природы и во всех аспектах их существования…

Итоги моего расследования оказались достаточно большими по объёму.

И в одной данной статье для их публикации места явно не хватит.

Поэтому я вынужден писать в несколько “телеграфном” стиле и многое опускать.

Результаты исследований

Разумеется, мои исследования начались с анализа самих способов оцифровки. Этот этап работы иллюстрируют схемы Тетрактиса на Рис. 8 и Рис 9 ( достаточно часто встречающийся вариант отображения), где алгоритм считывания может быть задан, в частности, просто натуральным порядком следования цифр этого Тетрактиса (тоже – один из вариантов оцифровки).

Рис. 8

Это весьма важный момент. Потому что результаты разного расчёта элементов Тетрактиса (и их соотношений) будут существенно различны.

Почему?

А потому, что совсем недостаточно найти и зафиксировать некую схему оцифровки Тетрактиса (см., например, Рис. 7 или Рис. 8).

Важным фактором выявления эффективности любой из проверяемых нами схем становится, также, и порядок считывания цифровых данных.

А считывать, как вы видите, можно по совершенно разным траекториям.

Что и иллюстрирует Рис. 9.

Рис. 9

Теперь мы понимаем, что каждый, кто писал о Тетрактисе приводил в своих иллюстрациях какую-то одну схему его оцифровки и подразумевал какую-то одну систему (траекторию) считывания.

И у всех писавших на эту тему (поэтому) были, как и полагается, свои основания … и результаты. Или не было никаких оснований….

––-ХХХ––-

Так вот, насколько мне известно, никто и не делал “разбора своих полётов” в отношении истинности и оптимальности конкретно своих систем организации 10 точек Тетрактиса.

Желая избежать подобного сценария исследований я выбирал свою схему (и системы считывания) на основе прежнего, причём, экспериментального опыта.

И, поэтому я вспомнил тут об одном своём старом методе, который был описан и исследован в статье [_] , которая называлась “Познание чисел вмещением”.

Отправной точкой анализа в той статье была модификация способа спиральной оцифровки, которая исторически впервые была описана, как некий метод познания (!), польским математиком Станиславом Уламом.

Метод С. Улама дал весьма интересные результаты в решении проблемы выявления закономерностей распределения простых чисел…

Оглядевшись по сторонам ещё раз, я нигде не нашёл такого спирального подхода 9или методов) применительно к вопросу оцифровки Тетрактиса.

По крайней мере в осмысленной форме, где которой авторы что-либо говорият об этом, прежде чем вводят свои варианты Тетратисов спирального типа.

В отличие от всех подобных авторов я об этой спиральной оцифровке говорю сознательно, ввожу её в оборот и буду её специально изучать.

Итак, познакомьтесь: это (Рис. 9а) наш новый друг - “Спиральный Тетрактис”!

Рис. 9 а

Но, чтобы было наглядно видно различие новой схемы от других, шаблонных схем оцифровки (см., например, Рис. 10) старая схема показана ниже, отдельно.

Рис. 10

Как я уже написал ранее, нельзя думать, что в таких схемах не будут выявляться интересные числовые закономерности. Они будут. Но для нашей Реальности (точнее, для конкретного этапа развития нашей реальности) должна существовать некая особая система Тетрактиса, несущая в себе наиболее важные закономерности текущих моментов Времени.

И выражено это должно быть именно в конкретной цифровой структуре такого Тетрактиса.

В подтверждении сказанному выше на нескольких рисунках (Рис. 11 – Рис. 14) я покажу некоторые результаты своего обследования “не спиральных форм Тетрактиса”, где тоже удалось получить интересные результаты, хотя и не в таком разнообразии, как в случае моего нового, “Спирального Тетрактиса”.

Рис. 11

Рис. 12

Ещё один удачный вариант схемы, отличающейся от только что рассмотренного выше, дал такие результаты:

Рис. 13

А на Рис. 14 показано обследование третьей модификации оцифровки Тетрактиса, где тоже получилось выявить закономерности, причём, базового характера.

Рис. 14

Все показанных выше 4 рисунка свидетельствуют о том, что в любом из вариантов своего отображения Тетрактис может порождать важные и интересные числовые константы, среди которых мы видим т.н. “монадные” цифры (и числа) – 1,4,7 и их образы 10, 40, 700, 34, 55, 154…

Но, самый важный и интересный аспект “числовых разложений не спиральных Тетрактисов заключается в том, что все они так или иначе, но всегда выявляют краеугольные камни Тетрактиса, как идеи.

Как Тетрактис ни запиши, как его ни считывай.

Что же это за “краеугольные камни”?

А это те самые Первоцифры, о которых писали пифагорейцы.

Это – первообразы: 1,4,7 (см. Рис. 2i).

Именно из этих первообразов мы и получаем, как выясняется, все остальные числовые “конструкты”, которые в скрытом виде навечно зафиксированы в Декаде Пифагора (т.е. в Тетрактисе).

Они присутствуют в отношениях внутренних, геометрически выделенных и соотносимых нами элементов Тетрактиса, в частности, в центре (6), в “шестерёнке”(237985=[34] – [7]), на периферии “треугольника”(147={15} – [6]), во всём Тетрактисе в целом – 12345678910={55} – [1];

Ну, а теперь переходим к Спиральному Тетрактису и изучению его свойств.

Смотрим на Рис. 15…..

Продолжение следует…..

Переход ко второй части: “Новый спиральный Тетрактис” – ЗДЕСЬ

© Алексей А. Корнеев,

Москва, 19 августа 2010 г.

Нет комментариев.
You need to login or register to post comments.
Обсудить в форуме. (0 комментариев)

Статьи - ЭЗОТЕРИЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА