http://www. numbernautics.ru

© Алексей А. Корнеев

ЦИФРОВАНИЕ  ТАБЛИЦЫ  ПИФАГОРА

(алгоритм)

В статье выполнен анализ результатов  эксперимента с обработкой чисел таблицы Пифагора (по специальному алгоритму).

Главная цель вычислительного эксперимента состояла в том, чтобы особым способом показать скрытую закономерность цифровой структуры таблицы Пифагора, и, одновременно, простоту такого способа анализа.

Данная статья – достаточно старая (2003 – 2006 г. г.), а смысл её републикации состоит в  подтверждении  общего числонавтического подхода. Подхода, который позже привёл к открытию множества удивительных  неизвестных ранее свойств  общеизвестной таблицы умножения Пифагора (см. статьи на сайте Числонавтики).

Поэтому можно твёрдо сказать: сформулированная ранее гипотеза о том, что в основе таблицы Пифагора лежат некие алгоритмы, взаимодействие которых приводит к проявлению цифрового феномена называемого … «Таблицей Пифагора»,…. безусловно подтвердилась.

-----ХХХ-----

Табл.1

Рис.1

Расчёты:

Для столбца, соответствующего Первоцифре «1»:

Из таблицы 1 видно, что все ячейки здесь представлены только цифрами, и поэтому все они остаются без изменения и на своих местах.

Для столбца, соответствующего Первоцифре «2»:

Из Табл.1 видно, что без изменения должны остаться в своих ячейках цифры 2, 4, 6 и 8.

Далее идут преобразования:

10 -- 1⁰ – 1

12 – 1² – 1

14 – 1⁴ – 1

16 – 1⁶ – 1

18 – 1⁸ – 1

Для столбца, соответствующего Первоцифре «3»:

Неизменными в таблице Пифагора останутся цифры 3, 6 и 9.

Далее идут преобразования:

12 – 1² – 1

15 – 1⁵ --  1

18 – 1⁸ --1

21 – 2¹ -- 2

24 – 2⁴ – 16 – 1⁶ -- 1

27 – 2⁷ – 128 – 11 – 1¹ – 1

Для столбца, соответствующего Первоцифре «4»:

Неизменными останутся цифры ячеек: 4 и 8.

Далее идут преобразования:

12 – 1² -- 1

16 -- 1⁶ -- 1

20 -- 2⁰ -- 1

24 -- 2⁴ –16 – 1⁶ -- 1

28 -- 2⁸ – 256 –13 – 1³ -- 1

32 -- 3² -- 9

36 -- 3⁶ – 729 – 18 – 1⁸ – 1

Для столбца, соответствующего Первоцифре «5»:

Неизменна останется цифра 5.

Далее идут преобразования:

10 -- 1⁰ -- 1

15 -- 1⁵ -- 1

20 – 2⁰ -- 1

25 -- 2⁵ – 32 -- 3² -- 9

30 -- 3⁰ -- 1

35 -- 3⁵ – 243 --9

40 -- 4⁰ -- 1

45 -- 4⁵ – 1024 – 9

Для столбца, соответствующего Первоцифре «6»:

Неизменна останется цифра 6.

Далее идут преобразования:

12 -- 1² -- 1

18 -- 1⁸ -- 1

24 -- 2⁴ -- 16 – 1⁶ -- 1

30 -- 3⁰ -- 1

36 -- 3⁶ – 729 – 18 – 1⁸ -- 1

42 -- 4² – 16 – 1⁶ -- 1

48 -- 4⁸ – 65536 – 25 -- 2⁵ –32 – 3² -- 9

54 -- 5⁴ – 625 – 13 – 1³ – 1

Для столбца, соответствующего Первоцифре «7»:

Неизменна останется цифра 7.

Далее идут преобразования:

14 -- 1⁴ -- 1

21 -- 2¹ -- 2

28 –  2⁸  -- 256 –13 – 1³ -- 1

35 -- 3⁵ – 243 -- 9

42 -- 4² – 16 – 1⁶ -- 1

49 -- 4⁹ – 262144 – 19 – 1⁹ -- 1

56 -- 5⁶ – 390625 – 25 –2⁵ – 32 – 3² -- 9

63 -- 6³ – 216 – 9

Для столбца, соответствующего Первоцифре «8»:

Неизменна останется цифра 8.

Далее идут преобразования:

16 -- 1⁶ -- 1

24 -- 2⁴ – 16 – 1⁶ -- 1

32 –  3² -- 9

40 -- 4⁰ -- 1

48 -- 4⁸ – 65536 – 25 – 2⁵ – 32 --3² - 9

56 -- 5⁶ – 15625 – 19 – 1⁹ -- 1

64 -- 6⁴ – 1296 – 9

72 -- 7² – 49 – 4⁹—262144 – 19 – 1⁹ -- 1

Для столбца, соответствующего Первоцифре «9»:

Неизменна останется цифра 9.

Далее идут преобразования:

18 -- 1⁸ -- 1

27 -- 2⁷ – 128  -- 11 – 1¹ - 1

36 -- 3⁶ – 729 – 18 – 1⁸ -- 1

45 -- 4⁵ – 1024 -- 9

54 -- 5⁴ – 625 – 13 – 1³ -- 1

63 -- 6³ – 216 -- 9

72 -- 7² – 49 – 262144 – 19 –1⁹ -- 1

81 -- 8¹ -- 8

В итоге исходная таблица умножения  Пифагора превращается в новую Таблицу 2, где в ячейках будут вписаны результаты расчётных данных (показаны выше).

Новая Таблица 2 представлена на Рис.2.

Таблица 2

На рисунке 2 получим таблицу 2 с новым заполнением ячеек, где будут представлены, в том числе, и некоторые сведения по анализу таблицы и (кратко) сам алгоритм преобразования.

Также в таблице выделены (цветами) ячейки с одинаковыми цифрами, что позволяет увидеть СИММЕТРИЧНОСТЬ скрытой структуры таблицы Пифагора. Разумеется – после применения нашей числовой манипуляции (трансформации исходных данных).

Чтобы нагляднее исследовать таблицу Пифагора, мы воспользуемся стандартными формами отображения табличных данных (Табл.2) в Word и выберем из них самые яркие и оригинальные. Их будет несколько.

 

Рис.2

http://numbernautics.ru/images/stories/ACTt_002.jpg

На Рис.3, например, нами показана «круговая диаграмма» выходных цифровых табличных данных (см. Табл.2).

Диаграмма показывает вклад разных Цифр в общем числе проявленных цифровых ячеек.

Рис. 3

Следующий, Рис. 4 это линейный график в декартовых координатах, который демонстрирует связи цифр множителей и множимых цифр, дающих результаты умножения в преобразованной нами таблице Пифагора.

Рис. 4

      Далее, отметим так называемую «лепестковую диаграмму»,  построенную всё на тех же самых цифровых данных табл.2, с маркерами, отмечающими цифровые значения (в строках).

Рис. 5

И, наконец, представим читателям самую странную, т.н. «контурную диаграмму», которая представляет собой вид сверху на «поверхностную диаграмму», где цветом отражают интервалы цифровых значений между точками диаграммы (это тоже штатная подпрограмма графического отображения в Word) .

Следует сразу отметить, что, несмотря на то. что алгоритмические подсчёты выполнены только для действительных чисел таблицы Пифагора, полученные нами цифровые отображения выглядят как бы незаконченными фрагментами некой более цельной картинки.

У нас имеется, как бы, только  ¼ от полной картинки (см. Рис.6).

http://numbernautics.ru/images/stories/ACTt_010.jpg

Рис. 6

Это навело меня на мысль искусственно синтезировать и дополнить изображение на Рис.6 (чисто техническими средствами) до полной и симметричной картины, где стала бы явно просматриваться наметившаяся поворотная симметрия (см. ниже Рис.7).

Соответственно, отражаемые в синтетической картинке наборы цифр (множителя и множимого) стали автоматически относиться и к «отрицательным диапазонам». Причём, как по вертикали, так и по горизонтали.

Рис. 7.

       В итоге, вот она, (Рис.7)  симметричная и полная картинка «контурной диаграммы» алгоритмически трансформированной таблицы Пифагора.

    Можно провести аналогии между нашей картинкой и картинами восточных Мандал.  Детальное сопоставление позволяет установить практически все главные структурные признаки этих образований (см. Рис.7а).

Рис.7а.

     Важно отметить, что формат цифровой матрицы такой ПОЛНОЙ таблицы Пифагора равен (16 х 16) ячеек = 256 ячеек.

А в нумерологическом сокращении сторона «полного квадрата» соответствует {16} ячейкам – [7];

Общее число всех ячеек = 256 = (2+5+6)= {13} – [4];

А сама полная таблица – это некая «целостность», которую можно отождествить с цифрой «1» (один).

В итоге получим три эзотерические формы отображения одного и того же, выражаемые цифрами: «7», «4» и «1», которые в совокупности отражают собой эзотерическое, «монадное число» (цифровую структуру») вида: «741».

Рис.8

Последние странные формы отображения преобразованной таблицы Пифагора показаны на Рис. 8 и Рис. 9 (ниже).

На Рис.8 – «лепестковая диаграмма» данных, а на Рис. 9  – так называемая «Точечная диаграмма» со значениями, которые соединены сглаживающими линиями.

Рис.9

       Все представленные выше формы отображения числового содержания ячеек таблицы умножения Пифагора, преобразованной с помощью специального алгоритма трансформирования (манипуляции), свидетельствуют, как минимум, о том, что внутри таблицы Пифагора «спрятана» некая сложная и симметричная структура.

       Специальное преобразование (по нашему придуманному алгоритму) позволило превратить Числа Таблицы – в Цифры. А эти цифры – в отображения со сложными структурами.

      На лепестковой диаграмме (Рис.8) можно, например, увидеть, что разные Цифры формируют строго индивидуальные структуры.

      А на диаграмме со сглаживанием (Рис. 9) видно, что в пространстве «множитель-множимое» выходные цифры Таблицы 2 формируют уже некие подобия «траекторий» какого-то движения.

       Контурная (синтезированная на ¾ до полной) диаграмма на Рис.7,  вообще, более всего похожа на какой-то …  «атомный реактор» с активной зоной и со «стержнями - цифрами».

       Нижняя часть Рис.7 – это отображение двух циклов умножения (от 1 до 20), а вот верхняя половина – это, как бы,  «зеркало» аналогичных циклов умножения, но взятое… (?) с обратными знаками.

      Короче говоря, обладая выходными данными по любой алгоритмической обработке чисел Таблицы Пифагора, а также набором некоторых геометрических способов отображения, мы можем обнаруживать и выявлять скрытое закономерное строение цифровой структуры таблицы Пифагора.

И в этом приёме (методе) заключается ещё слабо используемая возможность изучения неизвестных и даже широко известных цифровых массивов, как например, таблица Пифагора.

На этом, мы закончим анализ результатов выполненного здесь эксперимента (со специальной манипуляцией), ибо главная цель эксперимента состояла в том, чтобы наглядно показать скрытую сложность таблицы Пифагора, а также простоту способов выявления такого рода цифровых структур.

       Единственный числонавтический вывод, который я осмелюсь сформулировать здесь в качестве гипотезы, заключён в том, что в основе таблицы Пифагора, безусловно, лежат некие ещё не вполне понятые нами алгоритмы, совместное действие которых, в сущности, и приводит к проявлению известного цифрового феномена называемого … «Таблицей Пифагора»….

А. А. Корнеев, Москва, 17.06.2003 г.

Опубликовано: 8 декабря 2006 г.

http://kaa-07.narod.ru/CHISLO/AlgoCifrPifagor.htm

Редактировано: Москва, 21 мая 2010 г

Нет комментариев.
You need to login or register to post comments.
Обсудить в форуме. (0 комментариев)

Статьи - ЭЗОТЕРИЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА