Способы и результаты формирования золотых рядов

 11.07.2008 17:38 Обновлено 26.09.2011 17:33 Автор: Корнеев А.А.

© Алексей А. Корнеев

http://numbernautics.ru

Способы и результаты формирования золотых рядов

Мои занятия по изучению свойств чисел привели меня однажды к тому, что я нашёл простой и действенный способ формирования членов рядов золотых пропорций с иными, чем традиционные, «индексами» (т.е., отличными от индекса = 1,618…).

И тогда, вместе с универсальной формулой обобщённых золотых сечений профессора А. П. Стахова, я получил столь же универсальный

и новый «способ действия», который заставил меня задуматься

о значении и смысле « способов действия» как таковых

Поскольку каждый из «золотых рядов» (любого индекса) — это бесконечный ряд чисел, связанных между собой той или иной пропорцией, то, следовательно, существует бесконечное число гармонических процессов, отображаемых числами каждого данного ряда.

Тот факт, что получить требуемый ряд можно получить из любых (!) начальных чисел заставляет понять следующее; Все материальные явления, которые описываются в промежуточных состояниях наборами каких-то чисел, могут одновременно(!) участвовать в нескольких «золотых процессах ».

О классическом «золотом» ряде мы знаем, что он выражает собой гармонический процесс развития (обустройства, строения, соотношения элементов и т.д.).

В примере с кроликами Фибоначчи — ряд символизирует собой (почти буквально) само закономерное течение жизни. Иное, чем у Фибоначчи соотношение поголовья кроликов в ходе их размножения будет означать некую аномалию, т.е. вымирание или сверхразмножение.

Подобный случай размножения кроликов на австралийском континенте произошёл и практически. С этим нашествием кроликов австралийцы, в конце концов, справились, а впоследствии и осознали, что имел место факт резкого нарушения природного экологического баланса фауны, который был недопустим.

Для нас имеет значение то, что, казалось бы, положительное явление, в соединении с другими обстоятельствами и процессами, порождает весьма неблагоприятные последствия.

Однако спрашивается, имело ли место аномальное размножение самих кроликов, либо несоответствие природного окружения (Австралийский континент) природной потенции кроликов к размножению.

Думается, что было именно несоответствие одного явления (потенции кроликов) — существованию и протеканию целого ряда других процессов. Но, тогда как быть с всеобщей гармонией и гармонизирующим влиянием неведомых высших сил природы?

Почему нелёгкая задача приведения австралийской природы в норму выпала на долю неискушённого в (высших смыслах бытия) человека, а не на «автоматизм» естественно — запрограммированной Природы?

Чему можно было бы уподобить отражённые в числовых рядах многочисленные реальные процессы, которые протекают и независимо и совместно, которые и влияют друг на друга и, в каких-то пределах, могут развиваться вполне независимо.

Вполне подходящей представляется здесь модель водной среды, где колебания могут быть и глубинными, и поверхностными; где существуют ламинарные и турбулентные потоки и течения; где на поверхности, например, волны одной амплитуды и направления без помех проходят сквозь колебания волн с другой фазой, амплитудой и с другими направлениями движения.

При этом на поверхности (в частности) мы сможем увидеть весьма сложные интерференционные картины взаимодействия, а в глубине — иные сложные явления, от слоистой структуры течений до кругооборота масс воды в толще т.н. «кухонь» погоды.

Числа в последовательностях золотых рядов (всех индексов) подобны частицам воды, которые участвуют в самых разнообразных колебательных движениях ничуть не «смущаясь», при этом, что сами по себе колебания могут представлять процессы совершенно различной природы.

Каждая цепочка закономерно выстроенных чисел подобна волне одного золотого индекса, одного вида (сорта, частоты, фазы и т.д.). Множество числовых последовательностей чисел — это нечто вроде « нитей» незримой «сети» отражающей, по крайней мере, определённые совокупности реальных процессов.

По крайней мере — «отражающих…» потому, что ещё более точным определением может оказаться термин — «определяющих течение материальных процессов»;

В соответствии с узором той «сетки», которая сплетена рядами чисел с разными золотыми индексами.

Если теперь вернуться к пресловутым кроликам, то их пагубное (для основной фауны и флоры Австралии) развитие можно объяснить, например, интерференционным сложением колебаний «жизненных линий» кроликов и «жизненных линий» ряда других объектов местного значения.

Например, жизненных линий объектов растительности. Возможно, она оказалась не только достаточной для наших кроликов по количеству и качеству, но ещё и «сочетаема» с «жизненной линией» кроликов по неким «волновым параметрам» упомянутой выше общей «сети золотых рядов», действительной для Австралии тех лет и тех мест, о которых идёт речь.

Иными словами я хочу сказать, что существующее объяснение обсуждаемого феномена может быть углублено с позиций волновой модели. В частности, понятиями о фазах колебаний «жизненных» линий, их амплитуд, направлений, «сочетаемости» и, наконец, понятием о самой «сетке» золотых рядов.

Пойдём ещё дальше и введём понятие об «узлах» сетки, которые сформированы пересечением числовых рядов — нитей «золотых» последовательностей. Узел — это всегда конкретное число, которое может быть всегда задействовано одновременно в разных последовательностях.

Числом мы (обычно) обозначаем количественное состояние какого-нибудь качественного параметра (например, цвета). Процесс — это смена состояний, а значит и смена чисел, то есть путешествие от узла к узлу, в соответствии (и вдоль) некоторой «линии жизни», которая присуща изучаемому явлению (объекту, субъекту и т.п.).

Из модели следует, что должны существовать «главные линии жизнедеятельности», а также «менее главные», которые отвечают за второстепенные субпроцессы главного процесса, без чего под вопрос было бы поставлено само существование обсуждаемого объекта.

Если теперь представить себе процесс развития объекта — в соответствии с пересекающимися (в точке локализации этого объекта) «линиями жизнедеятельности», то по модельному представлению получим явление закономерно сменяющихся состояний всех частей объекта, которые соответствуют интегральной жизнедеятельности (проще — функциям) данного объекта.

При этом для каждой самостоятельной части объекта будут иметь место если не разные «индексы золотой пропорции», то, по крайней мере, гармонично сочетаемые индексы.

Суть «сочетаемости» в том, чтобы развитие каждой из частей не разрывало бы их общей «связности», которая делает объект целостным. Кстати говоря, такая болезнь, как рак — это, прежде всего, несбалансированное развитие одних клеток целостного организма по сравнению с другими, здоровыми клетками.

Одновременно нужно подчеркнуть, что очень важна именно согласованность всех «жизненных линий», а это значит, что для любого целостного объекта мы всегда должны иметь набор сочетаемых (в определённом смысле) индексов золотых рядов.

Или можно сказать так: «Суть любого целостного объекта выражена индивидуальным набором «золотых» индексов, которым соответствуют определённые числовые ряды отражающих, в свою очередь, функционирование объекта и его частей». А поскольку каждый «золотой ряд» — это всего лишь определённый способ действия, то существование и функционирование объекта целиком и полностью определяется только присущим этому объекту набором естественно-гармоничных «способов действия».

Ещё проще: целостное существование объекта — результат согласованно реализуемой совокупности способов действия.

Результат — это не сам способ действия, а итог, к которому приводит взаимодействие по определённому способу, образу действия. Это — та самая «высота» (специфическое положение или состояние объекта), которое занимает, скажем, условная щепка на пересечении самых разнообразных волн на поверхности (или в глубине) вод.

А теперь спросим себя: «Разве суть щепки определяется тем положением, в которое она, волею судеб, попала?! Отнюдь, отнюдь!»

Суть щепки — в ней самой! В понятиях предлагаемой модели — эта суть есть явление совершенно другого порядка, точнее, другого уровня обсуждения.

Там, скорее всего, действует всё тот же принцип отображения внутреннего построения, но рассмотрения — уже иной. Пример из жизни: разве поступки, которые иногда мы совершаем (в окружающей нас среде обитания) — есть мы?! целиком и полностью?!

Конечно же — нет, ибо результат наших действий не целиком и не полностью определяется исключительно внешними факторами.

Действуют и внутренние мотивации, и устремления, и память, и намерения — буквально вся та «тонкая материя», с которой человек может быть отождествлён гораздо вернее и полнее, чем с любой совокупностью внешних факторов.

Реальность навязывает нам определённый способ действия и во многом предопределяет результат действий, но вряд ли целиком и полностью определяет тот собственный «способ действия», который органически присущ нам.

Здесь, вообще-то, что называется, «торчат уши» ещё более глубокой проблемы: Кто (или что?) предопределяет в конечном итоге нашу судьбу? И в какой мере (в конечном итоге) у нас имеется та самая «Свобода Воли», которая должна отличать разумное начало мыслящего существа от мало-мыслящего вещества, например.

Но это уже совсем другая история, о которой мы поговорим в другой главе. А пока что — вернёмся к обсуждению вопросов о «способах действия».

Роль и значение внешних факторов весьма высоки и никто, естественно, этого умалять не станет потому, что они — объективны. А отсюда следует признать, по меньшей мере, то, что «способ действия» есть чрезвычайно важный принцип, формирующий наш мир и делающий его целостным и развивающимся.

А теперь поговорим о способе формирования «золотых рядов»

Возьмём два числа 7 и 17 и попробуем синтезировать требуемый золотой ряд. Итак, поскольку мы знаем, что в золотой пропорции соседние числа отличаются на величину (=1,6180339), то соседнее с числом 7 число (следующее) в принципе должно быть больше на величину этого коэффициента: 1,6180339 х 7 = 11,328366;

Полученный второй член (?), к сожалению, уже не соответствует действительно второму (по условию задачи) числу = 17, причём, независимо оттого, по каким правилам мы осуществим округление числа 11,328366.

Однако, справедливости ради, следует сказать, что и в классическом варианте (по Фибоначчи) первая пропорция тоже не соответствует обобщённому индексу = 1,6180339. Нахождение третьего члена (в нашем эксперименте) весьма проблематичная задача, ибо непонятно: какое число следует умножать на «индекс ряда»: то ли 11,328366, то ли число «17»!?

Далее может иметь место, по меньшей мере, два варианта решения: один, если реконструкция «золотого ряда» пойдёт с одного числа, и совсем другой вариант реконструкции, если это будет число = 17;

В итоге разовьются совсем непохожие друг на друга ряды, состоящие из совершенно разных чисел.

Желающие убедиться — могут вычислить это сами. Я же воспроизведу здесь только одну версию, с числом = 17.

Получим теперь из этого ряд с целочисленными членами (стандартным округленим дробных значений) такой ряд:.

7, 17, 28, 45, 72, 117, 1 89, 305, 494, 799, 1292

и сравним его с иным вариантом:

7, 17, 24, 41, 65, 106, 171, 277, 448, 725, 1173, 1898

классического происхождения, то есть полученного по «способу Фибоначчи»:

Нетрудно видеть невооружённым взглядом, что оба ряда, ну, где-то…. не совпадают!!

Отсюда вопрос для совсем непонятливых: «Можно ли пользоваться для практических нужд т.н. «индексом золотого ряда, т.е его предельным значением», который реконструирован в соответствии с, например, значением классического золотого ряда.?»

Ответ: «Увы, не получается!!»

Формула позволяет синтезировать новые числа ряда, но такие, которые только формально, да и то не точно имитируют настоящие золотые ряды. У чисел реального ряда существует, кроме того, ярко выраженная затухающая огибающая золотого ряда, проявленная в каждой последующей пропорции членов. Промоделировать эту компоненту (с помощью имеющейся стандартной формулы) — невозможно!! Эта компонента — есть последовательность « разниц » значений текущих пропорций соседних членов ряда от значения общего индекса «золотого ряда» — со знаками «плюс» или «минус». Эта «разница» неуклонно уменьшается (по абсолютной величине) с ростом общего числа членов ряда, т. е. она флуктуирует как затухающий колебательный процесс.

Итак, мы вынуждены (с цифрой в руке) констатировать, что так называемые классические математические методы моделирования, опирающиеся на формулы ( по крайней мере определённого вида) — непригодны для моделирования реально существующих явлений.

И виноваты в этом вовсе не сами по себе формулы, а, конечно же, человек, который порою слепо ожидает от формул того, чего они и не могут ему дать.

Формула, выражающая предельную величину классического золотого сечения (и ей подобные), не могут служить источниками данных для моделирования этапов реальных процессов.

Они — есть только средство отображения конечного предела, к которому стремиться отношение соседних членов ряда, построенного совсем по другим правилам, чем это представляется. Формулы дают не «живую плоть» членов золотого ряда, а только «скелетную основу» строения этого ряда!! Теперь логично предположить, откуда берётся столько ошибок при попытках моделировать (с помощью ФОРМУЛ!) реальные процессы.

Соответствие есть только в пределах бумаги и расчётов, а не на практике! Гипноз веры в то, что формулы — это панацея во всех случаях моделирования реальности реально тормозит не только решение практических задач, но и теоретических проблем, ибо и сами математики, по-видимому иногда думают, что их формулы верно и правильно отражают процессы действительности. Однако, мы только что убедились в том, что правильно и верно осуществить моделирование реальности под силу только сочетанию двух компонент познания — верного «формульного» метода и правильного «способа действия».

Пытливый читатель, прочитав написанное выше, может усомниться в моих выводах относительно того, что ВСЕ (!) методы, названные здесь «формульными методами», плохо применимы для практического моделирования. Он может подумать, что только формулы определения обобщённых «индексов» золотого сечения дали мне возможности для сомнений и «поспешных» выводов.

Дело в том, что в примере с рядами Фибоначчи мы действительно получили почти уникальный случай почувствовать разницу между двумя компонентами (средствами) описания, моделирования и познания реальных процессов. Представьте себе, что мы ничего не знали бы о самом «прародителе» золотых рядов, т.е. о Фибоначчи и, соответственно, о его способе формирования членов золотого ряда.

Тогда мы имели бы сегодня только формулу классического золотого сечения (и её результат), с помощью которого мы успешно смоделировали бы требуемый ряд членов золотого ряда. Именно так, как он был сконструирован выше. И мы никогда бы не усомнились бы в правильности модельного ряда, ибо формально все соотношения соседних членов строго соответствуют « рангу » золотых пропорций!

Точно также и с многими другими формулами. Поскольку иных методов отображения и моделирования реальности не существует, то кто и почему может сомневаться в их работоспособности?!

Но дело даже не в этом, а в том, что на формуле, грубо говоря, нигде не написано — какого рода «действие» объекта этой формулой раскрывается. Ведь я не утверждал, что формулы бесполезны вообще!

Я утверждал и доказывал, что «формульный» подход часто выявляет не совсем ту сущность исследуемого объекта, на которую мы рассчитывали, когда искали путь (поэтапный процесс, ряд) воссоздания членов «золотого» ряда Фибоначчи. И вскрылась эта «пустяковина»(!) только потому, что мы, вроде бы, совершенно точно знали, как на самом деле формируются члены ряда Фибоначчи.

А может быть существует, всё же, более точный формульный метод, посредством которого злополучные ряды могут быть сформированы? Может быть и так, но для этого потребуется, по крайней мере, ввести в формулу классического индекса золотого сечения некоторые компоненты описывающие общий процесс преумножения величин членов ряда с явлением затухания погрешностей между отношениями соседних членив ряда и с конкретным пределом (индексом) всего ряда.

Потребуется так же выразить какими-то другими математическими средствами среднюю скорость этого затухания, а также меняющиеся знаки погрешности (+или -).

Умножьте всё это на то обстоятельство, что для рядов с другими индексами золотых сечений (скажем по А.П. Стахову) затухания, « располюсовка» и отображение будут уже иными, чем у классического золотого ряда.

Мало того, что это будет другая сложная формула, но и в таком виде она не подойдёт для практики по той простой причине, что как только в качестве начальных членов мы возьмём числа другого значения (величины), то всё придётся всё начать заново.

А золотых рядов, к сожалению,…. бесконечное множество,..!

Таким образом, думаю, что теперь вполне понятно, что в моделирования реальных процессов с помощью «формульных» методов дела обстоят почти как в королевстве датском. Что же теперь делать? Как отличить работоспособные методы от неработоспособных?

Более того, как быть с тем, что научная практика вроде бы категорически подтверждает именно работоспособность математических методов моделирования. Неужели всё это — заблуждения и абсурд? Разумеется — нет. И этим я ничуть не отказываюсь от своих выводов, так как могу утверждать, что здравый смысл, к счастью, не покинул всех математиков и учёных прикладных дисциплин.

Многие методы этих учёных действительно работают, так как их формулы отвечают требованию «быть выражением способа действия». Вся прелесть ситуации в том, что есть достаточно тонкое семантическое и весьма существенное практическое отличие между словами «действие» и «способ действия». Об этом есть смысл поговорить подробнее.

Например, спать и бодрствовать — это разные рода действий нашего организма.

Плохо спать или долго бодрствовать — это виды действий соответствующего рода. «Плохо спать из-за несварения желудка» или «плохо спать по причине неудобной пижамы» — это типы действий, относящихся к определённому виду и роду действий.

Классификацию можно продолжать почти до бесконечности, но в ней мы не найдём того, что можно было бы назвать «собственно способом» действия.

И дело в том, что рода, виды, типы и др. классификационные определения действий отвечают на вопрос — «Чем отличается та или иная категория, либо «Что отличает одну категорию движения от другой», а понятие «Способа движения» отвечает, прежде всего, на вопрос: «Как именно реализуется то, либо иное действие!».

Можно совершенно по-разному идти пешком: медленно, вразвалочку, вприпрыжку, вдвоём или очень поздно. Все эти определения отвечают на вопрос: Как именно, каким способом совершается действие, имеющее классификацию — «движение пешком»!

После этого я вправе задать вопрос о том, много ли формул действительно способно в своей структуре выразить именно то, что мы назвали здесь «способом действия».

Как, например, выразить в формуле такой нюанс движения, который мы (люди) назвали бы — «движением вразвалочку» или просто-напросто умиротворённое движение?

Конечно же, я преднамеренно формулирую те аспекты движения, которые трудно даже имитировать, не то, что моделировать по существу.

Можно повторить и скопировать какой-либо результат (например, картину великого художника), но только очень немногим и талантливым художникам доступно перенять манеру (способ действия!) великих живописцев, то есть смоделировать то, КАК ДЕЛАЛАСЬ данная картина.

Надеюсь, что разница между копированием и моделированием стиля деятельности — достаточно очевидна. И всё сказанное выше, напомню, относиться исключительно к сфере человеческой деятельности.

А как ЭТО выразить формулой?! Но, может быть физические процессы в микромире или в гидродинамике проще, чем проявления психофизических особенностей манеры живописца? Я так не думаю, тем более что подозреваю Природу в одухотворённости, как по частям, так и в целом, А она — несколько больше, несколько старше и разнообразнее, чем мы, люди. Вот почему я думаю, что «формульные методы» моделирования реальности только в немногих случаях умеют, что называется, схватить «душу» явления и выразить то, КАК именно осуществляется исследуемый процесс.

Ведь сумел же это понять и выразить Фибоначчи! Пусть и без универсальных формул…!

А теперь проиллюстрируем всё описанное выше примерами расчёта рядов, которые могут иметь заранее требуемый индекс золотого сечения. Формирование новых рядов ведётся из классического ряда золотой пропорции.

В средней части нижеследующих таблиц указывается тот индекс, для которого формируется конкретный ряд.

Например, в первой таблице указан индекс 1,6180339, а ниже написано правило действия для его получения.

Табл.1

№ п/п

Золотой  Ряд

(n+2)=n+(n+1)

Индекс: 1,618034

Правило действич

( Складывать смежные числа )

Отношения членов нового ряда

1

1

1

1:

2

1

1+1=2

1:1=1,0000

3

2

2+1=3

2:1=2,0000

4

3

3+2=5

3:2=1,5000

5

5

5+3=8

5:3=1,6666

6

8

8+5=13

8:5=1,6000

7

13

13+8=21

13:8=1,6250

8

21

21+13=34

21:13=1,6154

9

34

34+21=55

34:21=1,6190

10

55

55+34=89

55:34=1,6176

11

89

89+55=144

89:55=1,6182

12

144

144+89=233

144:89=1,6179

13

233

233+144=377

233:144=1,6181

14

377

377+233=610

377:233=1,6180

15

610

610+377=987

610:377=1,6180

16

987

987+610=1597

987:610=1,6180

17

1597

1597+987=2584

1597:987=1,6180

18

2584

2584+1597=4181

2584:1597=1,6180

19

4181

4181+2584=6765

4181:2584=1,6180

20

6765

6765+4181=10946

6765:4181=1,6180

Табл.2

№ п/п

Золотой Ряд (n+2)=n+(n+1)

Индекс: 1, 465571

Правило действия:

( Складывать через « Одно число)

Отношения членов нового ряда

1

1

1

1:

2

1

1

1:1=1,0000

3

2

2

2:1=2,0000

4

3

(1+2)=3

3:2=1,5000

5

5

(1+3)=4

4:3=1,3333

6

8

(2+4)=6

6:4=1,5000

7

13

(3+6)=9

9:6=1,5000

8

21

(4+9)=13

13: 9=1,4444

9

34

(6+13)=19

19: 13=1,4615

10

55

(9+19)=28

28: 19=1,4737

11

89

(13+28)=41

41: 28=1,4643

12

144

(19+41)=60

60: 41=1,4634

13

233

(28+60)=88

88: 60=1,4666

14

377

(41+88)=129

129: 88=1,4659

15

610

(60+129)=189

189: 129=1,4651

16

987

(88+189)=277

277: 189=1,4656

17

1597

(129+277)=406

406: 277=1,4657

18

2584

(189+406)=595

595: 406=1,4655

19

4181

(277+595)= 872

872: 595=1,4655

20

6765

(406+872)=1278

1278: 872=1,4656

Табл.3

№ п/п

Золотой Ряд (n+2)=n+(n+1)

Индекс: 1,380277

Правило действия:

( Складывать через Два числа)

Отношения членов нового ряда

1

1

1

1:

2

1

1

1:1=1,0000

3

2

2

2:1=2,0000

4

3

3

3:2=1,5000

5

5

(1+3)=4

4:3=1,3333

6

8

(4+1)=5

5:4=1,2500

7

13

(5+2)=7

7:5=1,4000

8

21

(7+3)=10

10:7=1,4285

9

34

(10+4)=14

14:10=1,4000

10

55

(14+5)=19

19:14=1,3571

11

89

(19+7)=26

26:19=1,3684

12

144

(26+10)=36

36:26=1,3846

13

233

(36+14)=50

50:36=1,3888

14

377

(50+19)=69

69:50=1,3800

15

610

(69+26)=95

95:69=1,3768

16

987

(95+36)=131

131:95=1,3789

17

1597

(131+50)=181

181:131=1,3817

18

2584

(181+69)=250

250:181=1,3812

19

4181

(250+95)=345

345:250=1,3800

20

6765

(345+131)=476

476:345=1,3797

Табл.4

№ п/п

Золотой Ряд (n+2)=n+(n+1)

Индекс: 1,324717

Правило действия:

( Складывать через Три числа)

Отношения членов нового ряда

1

1

1

1:

2

1

1

1:1=1,0000

3

2

2

2:1=2,0000

4

3

3

3:2=1,5000

5

5

5

5:3=1,6666

6

8

5+1=6

6:5=1,2000

7

13

6+1=7

7:6=1,1666

8

21

7+2=9

9:7=1,2857

9

34

9+3=12

12:9=1,3333

10

55

12+5=17

17:12=1,4166

11

89

17+6=23

23:17=1,3529

12

144

23+7=30

30:23=1,3043

13

233

30+9=39

39:30=1,300

14

377

39+12=51

51:39=1,3077

15

610

51+17=68

68:51=1,3333

16

987

68+23=91

91:68=1,3382

17

1597

91+30=121

121:91=1,3297

18

2584

121+39=160

160:121=1,3223

19

4181

160+51=211

211:160=1,3187

20

6765

211+68=279

279:211=1,3222

Табл.5

№ п/п

Золотой Ряд (n+2)=n+(n+1)

Индекс:  1,285199

Правило действия:

( Складывать через Четыре числа)

Отношения членов нового  ряда

1

1

1

1:

2

1

1

1:1=1,0000

3

2

2

2:1=2,0000

4

3

3

3:2=1,5000

5

5

5

5:3=1,6666

6

8

8

8:5=1,6000

7

13

8+1=9

9:8=1,1250

8

21

9+1=10

10:9=1,1111

9

34

10+2=12

12:10=1,2000

10

55

12+3=15

15:12=1,2500

11

89

15+5=20

20:15=1,3333

12

144

20+8=28

28:20=1,400

13

233

28+9=37

37:28=1,3214

14

377

37+10=47

47:37=1,2702

15

610

47+12=59

59:47=1,2553

16

987

59+15=74

74:59=1,2542

17

1597

74+20=94

94:74=1,2703

18

2584

94+28=122

122:94=1,2979

19

4181

122+37=159

159:122=1,3033

20

6765

159+47=206

206:159=1,2956

21

206+59=265

265:206=1,2864

22

265+74=339

339:265=1,2792

23

339+94=433

433:339=1,2773

24

433+112=545

545:433=1,2587

25

545+159=704

704:545=1,2917

26

704+206=910

910:704=1,2926

27

910+265=1175

1175:910=1,2912

28

1175+339=1514

1514:1175=1,2885

29

1514+433=1947

1947:1514=1,2859

30

1947+545=2492

2492:1947=1,2799

31

2492+704=3196

3196:2492=1,2825

32

3196+910=4106

4106:3196=1,2847

33

4106+1175=5281

5281:4106=1,2862

Табл.6

№ п/п

Золотой Ряд (n+2)=n+(n+1)

Индекс: ~ 1,255422

Правило действия:

( Складывать через Пять чисел)

Отношения членов нового ряда

1

1

1

1:

2

1

1

1:1=1,0000

3

2

2

2:1=2,0000

4

3

3

3:2=1,5000

5

5

5

5:3=1,6666

6

8

8

8:5=1,6000

7

13

13

13:8=1,6250

8

21

13+1=14

14:13=

9

34

14+1=15

15:14=

10

55

15+2=17

17:15=

11

89

17+3=20

20:17=

12

144

20+5=25

25:20=

13

233

25+8=33

33:25=

14

377

33+13=46

46:33=

15

610

46+14=60

60:46=

16

987

60+15=75

75:60=

17

1597

75+17=92

92:75=

18

2584

92+20=112

112:92=

19

4181

112+25=137

137:112=

20

6765

137+33=170

170:137=

Табл.7

№ п/п

Золотой ряд

Индекс:  1,232054

Правило действия:

( Складывать через Шесть чисел)

Отношения членов нового ряда

1

1

1

1:

2

1

1

1:1=1,0000

3

2

2

2:1=2,0000

4

3

3

3:2=1,5000

5

5

5

5:3=1,6666

6

8

8

8:5=1,6000

7

13

13

13:8=1,6250

8

21

21

21:13=1,6154

9

34

21+1=22

22:21=1,0476

10

55

22+1=23

23:22=1,0454

11

89

23+2=25

25:23=1,0869

12

144

25+3=28

28:25=1,1200

13

233

28+5=33

33:28=1,1786

14

377

33+8=41

41:33=1,2424

15

610

41+13=54

54:41=1,3171

16

987

54+21=75

75:54=1,3888

17

1597

75+22=97

97:75=1,2933

18

2584

97+23=120

120:97=1,2371

19

4181

120+25=145

145:120=1,2083

20

6765

145+28=173

173:145=1,1931

21

 

173+33=206

206:173=1,1907

22

 

206+41=247

247:206=1,1990

23

 

247+54=301

301:247=1,2186

24

 

301+75=376

376:301=1,2492

25

 

376+97=473

473:376=1,2579

26

 

473+120=593

593:473=1,2537

27

 

593+145=738

738:593=1,2445

28

 

738+173=911

911:738=1,2344

29

 

911+206=1117

1117:911=1,2261

30

 

1117+247=1364

1364:1117=1,2211

31

 

1364+301=1665

1665:1364=1,2206

32

 

1665+376=2041

2041:1665=1,2258

33

 

2041+473=2514

2514:2041=1,2317

34

 

2514+593=3107

3107:2514=1,2359

35

 

3107+738=3845

3845:3107=1,2375

36

 

3845+911=4756

4756:3845=1,2369

37

 

4756+1117=5873

5873:4756=1,2348

Табл.8

№ п/п

Золотой ряд

Индекс: ~ 1,213149

Правило действия:

( Складывать через Семь чисел)

Отношения членов нового ряда

1

1

1

1:

2

1

1

1:1=1,0000

3

2

2

2:1=2,0000

4

3

3

3:2=1,5000

5

5

5

5:3=1,6666

6

8

8

8:5=1,6000

7

13

13

13:8=1,6250

8

21

21

21:13=1,6154

9

34

34

34:21=1,6190

10

55

34+1=35

35:34=1,0294

11

89

35+1=36

36:35=1,0286

12

144

36+2=38

38:36=1,0556

13

233

38+3=41

41:38=1,0789

14

377

41+5=46

46:41=1,1219

15

610

46+8=54

54:46=1,1739

16

987

54+13=67

67:54=1,2407

17

1597

67+21=88

88:67=1,3134

18

2584

88+34=122

122:88=1,3863

19

4181

122+35=157

157:122=1,2869

20

6765

157+36=193

193:157=1,2293

21

 

193+38=231

231:193=1,1967

22

 

231+41=272

272:231=1,1775

23

 

272+46=318

318:272=1,1691

24

 

318+54=372

372:318=1,1698

25

 

372+67=439

439:372=1,1801

26

 

439+88=527

527:439=1,2004

27

 

527+122=649

649:527=1,2315

28

 

649+157=806

806:649=1,2419

29

 

806+193=999

999:806=1,2395

Табл.9

№ п/п

Золотой ряд

Индекс: 1,197491

Правило действия:

( Складывать через Воемь чисел)

Отношения членов нового ряда

1

1

1

1:

2

1

1

1:1=1,0000

3

2

2

2:1=2,0000

4

3

3

3:2=1,5000

5

5

5

5:3=1,6666

6

8

8

8:5=1,6000

7

13

13

13:8=1,6250

8

21

21

21:13=1,6154

9

34

34

34:21=1,6190

10

55

55

55:34=1,6176

11

89

55+1=56

56:55=1,0181

12

144

56+1=57

57:56=1,0179

13

233

57+2=59

59:57=1,0351

14

377

59+3=62

62:59=1,0508

15

610

62+5=67

67:62=1,0806

16

987

67+8=75

75:67=1,1194

17

1597

75+13=88

88:75=1,1733

18

2584

88+21=109

109:88=1,2386

19

4181

109+34=143

143:109=1,3119

20

6765

143+55=198

198:143=1,3846

21

 

198+56=254

254: 198=1,2828

22

 

254+57=311

311: 254=1,2244

23

 

311+59=370

370: 311=1,1897

24

 

370+62=432

432:370=1,1675

25

 

432+67=499

499: 432=1,1551

26

 

499+75=574

574: 499=1,1503

27

 

574+88=662

662: 574=1,1533

28

 

662+109=771

771: 662=1,1646

29

 

771+143=914

914: 771=1,1855

30

 

914+198=1112

1112: 914=1,2166

Табл.10

№ п/п

Золотой ряд

Индекс:  1,184276

Правило действия:

( Складывать через Девять чисел)

Отношения членов нового ряда

1

1

1

1:

2

1

1

1:1=1,0000

3

2

2

2:1=2,0000

4

3

3

3:2=1,5000

5

5

5

5:3=1,6666

6

8

8

8:5=1,6000

7

13

13

13:8=1,6250

8

21

21

21:13=1,6154

9

34

34

34:21=1,6190

10

55

55

55:34=1,6176

11

89

89

89:55=1,6182

12

144

89+1=90

90:89=1,0112

13

233

90+1=91

91:90=1,0111

14

377

91+2=93

93:91=1,0220

15

610

93+3=96

96:93=1,0323

16

987

96+5=101

101:96=1,0521

17

1597

101+8=109

109:101=1,0792

18

2584

109+13=122

122:109=1,1193

19

4181

122+21=143

143:122=1,1721

20

6765

143+34=177

177:143=1,2377

21

 

177+55=232

232:177=1,3107

22

 

232+89=321

321:232=1,3836

23

 

321+90=411

411:321=1,2804

24

 

411+91=502

502:411=1,2214

25

 

502+93=595

595:503=1,1853

26

 

595+96=691

691:595=1,1613

27

 

691+101=792

792:691=1,1446

28

 

792+109=901

901:792=1,1376

29

 

901+122=1023

1023:901=1,1354

30

 

1023+143=1166

1166:1023=1,1398

31

 

1166+177=1343

1343:1166=1,1518

32

 

1343+232=1575

1575:1343=1,1727

Москва:15.02.1998г.,

См. ,

,

,

// 5 июль 2006 //

Заменим вам лобовое стекло на ниссан ноут Яндекс.Метрика


  © Числонавтика портал
Карта сайта: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Сайты партнёров:
"