Числонавтика — Египетские пирамиды и «m-n» параметры

Египетские пирамиды и "m-n" параметры Автор Фильчев Э.Г.    20.11.2008 г.

Фильчев Э.Г.

http://numbernautics.ru

Египетские пирамиды

и "m-n” параметры

В настоящее время нет сведений о том, что древние обладали  знаниями  современной  высшей математики. Поэтому единственными возможными математическими методами  можно считать методы основанные на знаниях   теории чисел зодчими древних пирамид.

 Представляет интерес анализ  размеров египетских пирамид с  основными  положениями системы  «mn»  параметров.

Если  допустить, что  главные строители (архитекторы) при  создании проектов пирамид использовали  систему   «mn»  параметров, то в силу вступал  главный постулат:

“Чем меньше уровень дерева «Пифагоровых Троек чисел» (ПТ),

на котором находится  основной пифагоров треугольник,

задающий луч (направление) грани пирамиды,

тем прочнее сооружение“...

------ХХХ------

В расчетах использованы  размеры пирамид с сайта http://www.ufolog.nm.ru/. 

   Фрагмент из сайта http://www.ufolog.nm.ru/ .

Пирамида Хеопса

   Сегодня Пирамида Хеопса (Хуфу) (3)  состоит из 203 рядов каменной кладки, имеет высоту 138 м., (первоначально 146.6 метров).

Облицовка на Пирамиде Хеопса не сохранилась, верхушка срезана. 

Пирамида Хефрена

  На расстоянии примерно 160 метров от пирамиды Хеопса возвышается пирамида Хефрена (Хафры) (2), высота которой 136,6 метра (ранее 143,5), а длина сторон – 210,5 метра.

Визуально пирамида Хефрена, сохранившая 22 ряда облицовки, кажется выше пирамиды Хеопса. Эффект достигается за счёт того, что её основание находится на более высокой отметке.

Вообще с тех точек на которые возят туристов (включая шоу Пирамид) пирамида Хефрена кажется центром всего ансамбля, хотя это моя личная точка зрения.

Внутренняя структура пирамиды Хафра относительно проста. Две камеры и два входа на северной стороне, один – примерно на высоте 15 метров, другой – под ним, на уровне основания.

Сейчас внутрь пирамиды попадают из верхнего входа по коридору, который под самым основанием выравнивается и приводит к погребальной камере.

Коридор, ведущий от нижнего входа, сначала опускается на десятиметровую глубину, а после небольшого ровного отрезка снова поднимается и приводит к верхнему коридору; сбоку у него имеется отвод в небольшую камеру, оставшуюся незавершенной.

Погребальная камера находится примерно на оси пирамиды, она вытянута с востока на запад на 14,2 метра, с севера на юг – на 5 метров, высота ее – 6,8 метра.

Камера вытесана в скале, только сводчатый потолок уходит в каменную массу пирамиды.

В этой камере до сих пор стоит пустой саркофаг с разбитой крышкой, обнаруженный Бельцони в 1818 году; сделан саркофаг из прекрасно отшлифованного гранита. Больше в пирамиде нет никаких камер и шахт, туннель Бельцони тоже уже занесен песком.

Эта пирамида представляет собой самую компактную постройку на свете: при объеме известняковых блоков 1629200 кубических метров свободное пространство в ней составляет менее 0,01%.

  С восточной стороны пирамиды Хефрена, на продолжении ее оси, находится верхний заупокойный храм, имеющий в плане форму вытянутого прямоугольника, занимающий площадь 112 х 50м.

Его задняя стена примыкает к стене, окружающей пирамиду.

Мы имеем здесь дело со сложившимся типом заупокойного храма эпохи Древнего царства, состоящего из двух основных частей – первое, доступной для верующих и второй, куда допускались лишь избранные.

Пандус, соединявший верхний храм с нижним, при разнице уровней, составлявшей более 45 м, имел длину 494 м, а ширину 4,5 м.  Частично высеченный в скале, он был выложен внутри плитами известняка, а снаружи - гранитом.

Первоначально это был, по-видимому, крытый коридор, освещавшийся через отверстия в потолке. Не исключено также, что его внутренние стены были некогда украшены рельефами.

  Одним из наиболее великолепных и хорошо сохранившихся монументальных сооружений Древнего царства является нижний храм Хефрена.

Этот храм, имеющий в плане форму квадрата со стороной 4,5 м, построен из больших блоков гранита. Его стены имеют легкий наклон и, в связи с этим, он производит впечатление огромной мастабы, в особенности со стороны фасада.

Перед храмом находилась пристань, куда присаливали ладьи, плывущие по каналу со стороны Нила.

Два входа в храм стерегли, по-видимому, четыре сфинкса, высеченные из гранита. Посередине храма помещалось нечто вроде помоста, где возможно находилась статуя фараона.

От обоих входов отходили узкие коридоры, которые вели в гипос с шестнадцатью монолитными столбами из гранита. В этом зале, имеющем форму перевернутой буквы Т, стояли двадцать три статуи сидящего фараона, выполненные из алебастра, сланца и диорита.

Этот зал, ныне лишенный перекрытия, освещался первоначально с помощью небольших отверстий в потолке, через которые проходил свет, падающий отдельно на каждую статую.

Пирамида Микерина

Пирамида Микерина (Менкаура) (1), самая маленькая, расположена в 200 метрах от пирамиды Хефрена. Ее высота 62 метра, а длина сторон – 108.4 метров. 

Первоначально она была на 4 метра выше, но длину сторон сохранила, ибо наносы песка защитили нижнюю часть ее облицовки.

Облицовка эта – из красного асуанского гранита – первоначально покрывала пирамиду почти на треть ее высоты, дальше ее сменяли белые плиты из турского известняка, а вершина, по всей вероятности, тоже была красная, гранитная.

Такой двухцветной она была еще в 16 веке, пока ее не ограбили мамелюки. 

  Вначале пирамида имела основание примерно 60х60 метров и только позднее оно было почти вдвое увеличено.

Погребальную камеру Менкаура повелел вытесать всего в 6 метрах под основанием; но на следующей фазе строительства опустил ее на более безопасную глубину глубину.

 

 

Для строительства пирамиды он приказал использовать крупные блоки, по размерам - намного большие, чем в пирамидах Хуфу или Хафра.

Он хотел ускорить строительство и поэтому не заставлял рабочих тщательно обрабатывать камень. Но, не смотря на спешку, которая чувствуется и через тысячелетия, до окончания строительства пирамиды Менкаура явно не дожил.

Вероятно, он умер, когда она достигала примерно двадцатиметровой высоты, т.е. уровня гранитной облицовки.

Пирамида Менкаура

 В отличие от остальных пирамида Менкаура стоит не на скальном основании, а на искусственной террасе из известняковых блоков. Погребальная камера сравнительно мала – всего 6,5 х2,3 метра и высотой 3,5 метра. Потолок составлен из двух блоков, снизу вытесанных наподобие полуарки, так что создается впечатление свода.

Стены погребальной камеры и входного коридора выложены отшлифованным гранитом, коридор с первоначальной усыпальницей и помещениями для погребальной утвари соединяла лестница.

Схема всех этих подземных помещений довольно сложна и отражает по меньшей мере три изменения первоначального архитектурного замысла.

  Вход в пирамиду расположен как раз под тем местом, где мамелюки отказались от своих поползновений.

Гранитный коридор покрыт слоем песка, за ним – только пустые камеры со спертым воздухом.

Саркофаг Менкаура, найденный в 1837 году Визом, ныне лежит на дне океана где-то за мысом Трафальгар. Саркофаг был сделан из базальта и украшен рельефами, изображавшими фасад царского дворца. 

Когда британский полковник Говард Венс проник в 1837-м году в погребальную камеру этой пирамиды, он обнаружил там базальтовый саркофаг, деревянную крышку гроба в виде человеческой фигуры и кости.

Саркофаг утонул вместе с кораблём перевозившим его в Англию, а датировка крышки гроба и костей отнесла их к эпохе раннего христианства.

К югу от третьей пирамиды находятся три связанные с нею небольшие пирамиды, окруженные общей стеной. Площадь основания каждой из них по величине равна 1/3 площади основания пирамиды Микерина.

Принято считать, что в этих пирамидах были похоронены жены фараона.

В одном из помещений, связанных с пирамидой Микерина, американский археолог Райзнер открыл во время раскопок четыре скульптурные группы из сланца, называемые ныне триадами Микерина .

Три из них находятся ныне в Каире, одна в Бостоне.

  Если хотите – можете посмотреть на статуи этих легендарных фараонов. Хеопс (Хуфу), Хефрен (Хафра), Микерин (Менкаура)

Ни в одной из Пирамид не было обнаружено никаких мёртвых тел, только пустые саркофаги.

Задача

“Заданы основание и высота пирамиды. Необходимо определить значения наиболее вероятных основных пифагоровых треугольников соответствующих  определяющим прямоугольным треугольникам заданной пирамиды.“

                                 Рис.1 Типовой чертеж пирамиды

     Исходные данные:

1.Основание пирамиды  а = AD = AB =DC =DC;

2.Высота    h = EO

         Расчетные формулы:          

    AF = 0,5 * AC                                              (1)

   AC = ((AB)2 + (AB)2)½ = (AB)*(2)1/2    (2)

   AO =  0,5 * AC                                             (3)

       Из Рис.1  видно, что  пирамида  содержит  4  определяющих  прямоугольных  треугольника (∆AOF, ∆ AFE, ∆ AOE,∆FOE ).

 Для треугольника  AOF  введем  обозначения X = AF, Y = OF, Z = AO (Рис.2)

 Для треугольника  AFE  введем  обозначения  X = AF, Y = EF, Z = AE (Рис.3)

 Для треугольника  AOE  введем  обозначения X = OF, Y = OE, Z = EF (Рис.4)

 Для треугольника FOE  введем  обозначения  X=OF, Y=OE, Z =EF (Рис.5)

Пирамида Хеопса

Исходные данные:       

1 .Основание пирамиды:    а=AB=233м.

2. Высота:      h=EO=146.6м.

Расчетные формулы:   

Для треугольника AOF (Рис.2)

X1=AF=115,

Y1=OF=115,

Z1 =AO=162.63

Этот треугольник лежит в основании пирамиды .

Здесь X1=Y1 и его площадь равна четверти площади основания.

Поэтому его далее рассматривать не будем.

Для треугольника AEF (Рис.3)

Y2 = AF=115,

X2= EF=186.32,

Z2= AE=218.95

Определим η = X2/ Y2= 186.32/115 = 1.62.

Теперь, имея значения η =1.62, используя специальную программу можно получить несколько вариантов приближения основного пифагорова треугольника к заданному исходному.

Так, для η = 1.62, получим:

ПТ2(1947,1196,2285). Уровень 6 дерева ПТ, n2=2285-1996=289,

2m2=2285- 1947=338, n=17, m=13.

Здесь в значениях элементов имеет место общий множитель К2,

К2 = X2 /1947 = Y2 / 1196 = Z2 / 2285

186.32 /1947 = 115 / 1196 = 218.95 / 2285 = 0.0957

К2 = 0.0957

Для треугольника AOE (Рис.4)

X3=AO=162.63,

Y3=OE=146.6,

Z3 =AE=218.95

Определим η = X2/ Y2= 162.63/146.6 = 1.109.

Расчет дает:

ПТ3(72,65,97). Уровень 3 дерева ПТ, n2=97 -72 =25,

2m2=97 - 65= 32, n=5, m=4.

Здесь в значениях элементов имеет место общий множитель К3,

К3 = X3 /72 =Y3 / 65 =Z3 / 97

→ 162.63 / 72 =146.6 / 65 =218.95 / 97 = 2.259

К3 = 2.259

Для треугольника EOF (Рис.5)

Y4=OF=115,

X4=OE=146.6,

Z4 =EF=186.324.

Определим η = X4/ Y4= 146.6/115 = 1.274.

Расчет дает:

ПТ4(595,468,757). Уровень 9 дерева ПТ, n2=757 - 468 =289,

2m2=757 - 595= 162, n=17, m=9.

Здесь в значениях элементов имеет место общий множитель К4,

К 4= X4 /595 =Y4 / 468 =Z4 / 757

→ 146.6 / 595 =116.5 / 468 =187.253 / 757 = 0.246

К4 = 0.246.

Из полученных результатов следует:

1.В геометрии пирамиды Хеопса имеют место три пифагоровых треугольника

Δ AEF . ПТ2 (1947,1196,2285). Уровень 6 дерева ПТ. К2 = 0.0957

Δ AOE. ПТ3 (72,65,97).  Уровень 3 дерева ПТ. К3 = 2.259

Δ EOF. ПТ4 (595,468,757).  Уровень 9 дерева ПТ. К4 = 0.246

2. Основным треугольником пирамиды следует считать Δ AОE

Пирамида Хефрена (Хафры)

Исходные данные:1.Основание пирамиды а1=AB=210.5м.

2.Высота h1=EO=143.5м.

Расчетные формулы:

Для треугольника AOF

X1=AF=105.25,

Y1=OF=105.25,

Z1 =AO=148.846

→ X1=Y1

Для треугольника AEF

Y2=AF=105.25,

X2=EF=177.96,

Z2 =AE=206.754

Определим η = X2/ Y2= 177.96/105.25 = 1.691.

Расчет дает:

Здесь в значениях элементов имеет место общий множитель К2,

К 2= X2 /56 =Y2 / 33 =Z2 / 65

→ 177.96 / 56 =105.25 / 33 =206.754 / 65 = 3.178

К2 = 3.178.

Для треугольника AOE  X3=AO=148.846, Y3=OE=143.5, Z3=AE=202.026

Определим η = X3/Y3= 148.846/143.5 = 1.037.

Расчет дает:

К3= X3 /572 =Y3 / 555 =Z3 / 797

→ 148.846 / 572 =143.5 / 555 =202.026 / 797 = 0.260

К3 = 0.26.

Для треугольника EOF Y4=OF=105.25, X4=OE=143.5, Z4 =EF=177.960

Определим η = X4/ Y4= 143.5/105.25 = 1.363.

Расчет дает:

ПТ4 (231,160,281). Уровень 6 дерева ПТ

n2=281 - 160 =121, 2m2=281 -231= 50, n=11, m=5.

Здесь в значениях элементов имеет место общий множитель К4,

К4= X4 /231 =Y4 /160 =Z4 / 281

→ 143.5 / 231 =105.25 / 160 =177.96 / 281 = 0.621

К4 = 0.621.

Из полученных результатов следует:

1.В геометрии пирамиды Хефрена имеют место три

пифагоровых треугольника

ΔAEF . ПТ2 (56,33,65). Уровень 3 дерева ПТ. К2 = 3.178

ΔAOE. ПТ3 (572,555,797). Уровень 5 дерева ПТ. К3 = 0.26

ΔEOF. ПТ4 (231,160,281). Уровень 6 дерева ПТ. К4 =0.621

2. Основным треугольником пирамиды следует считать ΔAEF

Пирамида Микерина (Менкаура)

Исходные данные:   

1 .Основание пирамиды    а1 =AB=108.4м.

2.Высота      h1 =EO=62м.

Расчетные формулы:   

Для треугольника  AOF    

X1 = AF =54.2,

Y1 = OF =54.2,

Z1 = AO =76.65 → X1 = Y1

Для треугольника  A E F    

Y2 =AF=54.2,

X2 =E F =82.351,

Z2 =AE=98.586

Определим η = X2/ Y2= 82.351/54.2 = 1.519.

Расчет дает:

ПТ2(91,60,109). Уровень 4 дерева ПТ

n2=109 - 60 =49, 2m2=109 - 91= 18, n=7, m=3.

Здесь в значениях элементов имеет место общий множитель К2,

К2= X2 /91 =Y2 / 60 =Z2 / 109

→ 82.351 /91 =54.2 / 60 =98.586 / 109 = 0.905

К2 = 0.905.

Для треугольника AOE

X3=AO=76.65,

Y3=OE=62,

Z 3=AE=98.586

Определим η = X3/ Y3= 76.65/62 = 1.236.

Расчет дает:

ПТ3 (253,204,325). Уровень 6 дерева ПТ

n2=533 - 308 =225, 2m2=533 - 435= 98, n=18, m=7.

Здесь в значениях элементов имеет место общий множитель К3,

К3= X3 /253 =Y3 / 204 =Z3 / 0.303

→ 76.65 /253 =62 / 204 =98.586 / 325 = 0.303

К3 = 0.303.

Для треугольника EOF

Y4=OF=54.2,

X4=OE=62,

Z4 =EF=82.351.

Определим η = X4/ Y4= 62/54.2 = 1.144.

Расчет дает:

ПТ4(55,48,73). Уровень 3 дерева ПТ

n2=73 - 48 =25, 2m2=73 - 55= 18, n=5, m=3.

Здесь в значениях элементов имеет место общий множитель

К4, К 4= X4 /55 =Y4 / 48 =Z4 /73

→ 62 / 55 =54.2 / 48 =82.351 / 73 = 1.127

К4 = 1.127

В геометрии пирамиды Мекерина имеют место три пифагоровых треугольника ПТ2 (91,60,109), ПТ3 (253,204,325), ПТ4 (55,48,73).

Из полученных результатов следует

1.В геометрии пирамиды Хефрена имеют место три пифагоровых треугольника

Δ AEF . ПТ2 (91,60,109). Уровень 4 дерева ПТ. К2 = 0.905

Δ AOE. ПТ3 (253,204,325). Уровень 6 дерева ПТ. К3 =0.303

Δ EOF. ПТ4 (55,48,73). Уровень 3 дерева ПТ. К4 = 1.127

2. Основным треугольником пирамиды следует считать ΔEОF

Из расчетов следует:

1.Геометрические размеры пирамид Хеопса, Хефрена и Мекерина имеют углы в соответствии с углами дерева ПТ.

  2.Основные ПТ, задающие определяющие углы граней пирамид , находятся на низких уровнях дерева ПТ,что соответствует постулату “Чем меньше уровень дерева ПТ, на котором находится  основной пифагоров треугольник, задающий луч (направление) грани пирамиды, тем прочнее сооружение.“.  

 3.Для более строгого подтверждения вероятности использования системы mn параметров при строительстве древних пирамид необходимо иметь массив данных о их геометрии .

3.Для более строгого подтверждения вероятности

использования системы mn параметров при строительстве древних пирамид необходимо иметь массив данных об их геометрии

                                          Автор с благодарностью примет все предложения, замечания и пожелания по данной работе: Этот e-mail защищен от спам-ботов. Для его просмотра в вашем браузере должна быть включена поддержка Java-script

Последнее обновление ( 20.11.2008 г. )   © 2008 Числонавтика

Яндекс.Метрика


  © Числонавтика портал
Карта сайта: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Сайты партнёров:
"