Числонавтика — Краткий курс Побискологии (ч.5)

Краткий курс Побискологии (ч.5) Автор Побиск Г. Кузнецов    11.10.2008 г.

Побиск Г. Кузнецов

Краткий курс Побискологии (ч.5)

Данный  материал подготовлен на основе расшифровок аудиозаписей лекций, прочитанных П.Г. Кузнецовым в ВЦ РАН.. Источник – сайт

Арнольд просто плохо пересказал Гамильтона, хотя и близко. Он всё же отличался. Надо на Гамильтона посмотреть, какой он. Правда, и Гамильтон тоже… «пенку дал».

Гамильтон алгебру вместо анализа зацепил за время, а надо было эту алгебру цеплять за анализ. Хотя углы поворота и сами кватернионные интерпретации будут через углы.

Люди мыслят не головою. Люди мыслят - СОБОЮ! 

Но, повторюсь, здесь за Гамильтоном надо сейчас внимательно смотреть.

Он не знает, что комплексное число представляется матрицей два на два.  Вот это вы должны увидеть, а ещё - оптико-механическую аналогию. Когда я сказал, что только одно уравнение является настоящим, а других нет, так это потому, что только оно и работает…

--------ХХХ---------

А.В.Нечипоренко. Побиск Георгиевич, как вы вышли на то, что здесь применим квадрат?

Побиск Георгиевич:

 Когда я спинорную линеризацию делал. Меня этот гад, Сережка Пшеничников, два года держал в состоянии комплекса неполноценности. Он ничего другого, кроме своего не видит, он … алгебраист.

Все пишет правильно, но образов у него в голове никаких нет.

Так вот, пока он сообразил, что я рисую три звена ломаной кривой и это - проекция трех ребер коробки. Только тогда он понял, что тем самым векторная сумма замыкается, а значит здесь и теорема Пифагора справедлива.

Сумма квадратов ребер равна квадрату диагонали для любого пифагорова обобщения. И пока я не опустился до прямоугольного треугольника, он ничего понять не мог. "А-а-а, говорит, так вы имеете в виду векторную сумму?". "Тогда - конечно"...

А если я вектор замыкающий ставлю в «хвост», то проекция этой ломаной в любой системе координат чему будет равна? – нуль! А это есть тот самый нуль, который во всех тензорах стоит. Нуль, который стоит во всех  тензорных уравнениях - это означает, что система замкнута. И неважно - что это: поверхности или просто ломаная.

А.В. Тогда получается обобщение всех уравнений.

Побиск Георгиевич: В этом то и вся суть. Давно они все сдохли. Нагло, двадцать лет назад, я говорить не мог, хотя было однажды, в 69 году. Тогда я первый раз эту таблицу нарисовал на семинаре нашем, а Капустян мне сказал, что он, будто бы, это у какого-то итальянца читал.

Итак, внимание! Сейчас мы держим в своих руках центральные вещи для всей физики и для всей математики. Дело все в том, что теория стационарного электростатического поля Максвелла держится на инвариантности мощности. И как именно - это до сих пор остается загадкой. Никто не знает, как строить теорию поля без инварианта мощности?

А у Максвелла гидродинамическая модель для несжимаемой жидкости, и этой модели мощность нужна. Неизменно у него - число клеток в стационарном поле и в каждой такой клетке рассеивается единица мощности.

Сумма клеток константна, инвариант мощности. А Гамильтон делает прямую отсылку на Лагранжа, что он соединил в своих уравнениях (Лагранжа) принцип де Ламбера и принцип виртуальных скоростей, но… не перемещений.

И слово "медленность", которое я произнес сегодня, оказывается уже было известно, его ввел, скорее всего Гамильтон.

Величина, обратная скорости, является весьма удобной величиной для линеаризации очень многих неудобных соотношений. А квадратичность тогда будет связана с квадратом «времени обращения».

Я уже говорил вам, не надо «изучать» математику, надо любую математику с нуля делать, для самих себя, и это та самая линия поведения, которой придерживался сам Гамильтон.

Посмотрите, как он заново задал все необходимые правила действия: сложение, вычитание, умножение, деление. И алгебру, как теорию чистого времени.

Философская подготовка (уровня Канта) была не только у Гамильтона, но и у Пуанкаре. Они точно знали Канта. Слегка общался с ними и Фихте Вейль.

Но, вот я не знаю с кем Максвелл работал?

 (Автодидактика Куринского – полиглота; изучение трех языков сразу)

(Пропуск) ... у него симметричная форма не обязательно приведена к диагональному виду. Антисимметричную форму, т.е ротор он выделил безупречно. Ну, а то, что там в дивергенции нужно добавить еще симметричные члены из той матрицы, так этого у него самого нет.

Сейчас мы можем понять, как это у него сделано.

Посмотрите: ведь функция Гамильтона это и есть то, с чем работает Крон. И при этом факт, что эта функция есть инвариантная величина. И не имеет значения какой именно природы (энергия, мощность или темп роста мощности). Важно только то, что такая функция существует. Вот что было спрятано за одинаковыми формулами Крона и Гамильтона.

Вобщем сам Гамильтон, конечно...слегка обмишурился, потому что в "Оптико-механической аналогии", про которую я вам говорил, так там было самое лучшее описание Гамильтона.

Что это такое? А это фактически принцип Ферма. И он тот же самый.

То, что мы у себя назвали хронометрия, геометрия, форономия - все это далеко не пустые слова и звуки….

Сюда же добавьте и т.н. Протодьяконовские электронные лепешки. То, что это фактически есть наша проективная плоскость - это я уже тогда знал.

Таким образом, совершенно закономерно, что в разных местах есть разные люди, которые с разными концами могут создать всю картинку в целом. Это точно совершенно. Но то, что математики не собираются подаваться сюда (в эту сферу) - это тоже совершенно  точно.

Присмотрелись? Но ведь осенью я явно не знал, что там такое может быть прописано.

------ххх------

Побиск Георгиевич (слушателю):

Перестань ты на формулы смотреть. Надо читать там, где без формул. У него там много формул написано. (Икэсаэдр) он очень аккуратно тему зацепил. В этом, между прочим, и наше будущее. Итак, задаёмся вопросом: «Почему с мощностью у нас такие неприятности»?

Отвечаю: «А потому, что она у нас  - скорость в пятой степени. Вот видите, какая она какая неприятная.

------ххх------

Побиск Георгиевич: (слушателю):  Нет, не вообще неприятная, в нормальной физике. Потому как там дальше, теорема Абеля – и ходить там уже тяжело. Икасаэдр только Клейна потрогал. А вы там как раз сразу же в эллиптические функции влетите.

 А про эллиптические функции я уже вам говорил и продемонстрировал вам, как с этим обращался Бойль: два шара, один большой, другой маленький. В маленьком - песочница. Один шар туда толкает, другой - вот так. И вот он начинает рисовать бесселевы функции.

Но бесселева функция как раз-таки характеризует тот факт, что там мы имеем дело с биквадратичным соотношением. Не просто квадратичным, а биквадратичным. Одна квадратичная зависимость будет связана с одним маятником, а другая, независимая квадратичная зависимость – с  другим маятником. Но, при этом, за Гамильтоном всё же надо внимательно смотреть.

Гамильтон, конечно же, видел это, но я не думаю, что он мог видеть всю картинку в целом.

А все вариационные принципы - чтобы нам больше голову не морочили - если среди них и есть некоторая константа, образующаяся из произведения "К" других констант, то можно это дело рассматривать так, что все меняются, но… произведение остается константным.

Произведение остается константным из-за наличия общей константы – и тогда все в порядке. И вот такая константа, которая всех их связывает - это и есть настоящий инвариантный объект.

В отношении смены систем координат.

В отношении смены систем координат, как я понимаю, у многих до сих пор существует активная точка зрения (на координаты).

А пассивная точка зрения характеризует лично Веблена - это его особая школа, где один и тот же объект просто находится сразу в двух системах координат, причем любых.

------ххх------

Побиск Георгиевич:

Да, я знаю этот справочник. Но дело все в том, что меня все так часто время спрашивали: … не справочник ли это самого Крона, что я совсем озверел.

 Давайте так. О том, что значок «принадлежности» – это знак  из топологии, вы этого нигде не прочитаете.

А как я до этого дела допёр?

А я заметил этот теоретико-множественный значок и был поражен. Ведь в реальной ситуации всегда приходится выяснять, имеет ли отношение некий данный факт к делу или не имеет.

И в этом заключён смысл понятия «принадлежности».

А поэтому совершенно понятно, что никакой математик этого придумать не мог.  Далее я выяснил, что пользуясь понятием «непрерывности» из резиновой топологии,  где линия пересечения в предположении непрерывности не исчезают при всех деформациях, только и можно воскликнуть: "топология"!

Да и сам Крон, тоже, когда о группах говорит, заявляет, что нам этого математического аппарата - маловато. Вот почему он там же и  ушел … в комбинаторную топологию.

А комбинаторная топология и точечная топология -  это разные вещи. Вообще, честно говоря, никто так толком и не знает, что такое топология. Я прихватил с собой Бурбаков, где у них есть такие слова» "топология это … близость..."  Яснее стало?

------ххх------

Побиск Георгиевич:

 В этом определении (Бурбаков) вся суть, принадлежности нет, а окрестность есть. Я соображаю: а как вы вычислите эту самую близость? И себе же отвечаю: «А определения «близости» - надо вычислить тот функционал, который соответствующие квазирасстояния задает».

Исходя из этого я говорю: «Э, мужики, так выходит, что ваша топология без понятия о расстоянии … не работает»?

 Как только расстояние ввели, так тотчас же пространство у нас делается топологическим. А как вы вводите расстояние? А отрицательные расстояния у вас быть могут? Тю-тю….

Так что там у вас за теория?

Когда знаешь, как должна быть устроена теория, то очень легко, не залезая в неё далеко и вглубь, быстро проверять, а может быть в этой теории, например, вот такая аксиома? или не может быть? И на каких аксиомах сама теория эта держится.

И как только чувствуешь, что там, в этой теории, слабовато с основаниями, так вы прекрасно понимаете, что это … очередные убийственные формулы для нормальных математиков. Потому что именно в основаниях и наблюдаются все настоящие трудности. Потому, что все формулы, которые я вам раньше рисовал:

1+1=2,

1+1=1 и

1+1=0

... вы уже знаете.

Мы их тревожить вновь не будем.

Но, между тем, отмечу, что формула 1=2 это то, из-за чего Кантор буквально взвыл.

Я смотрю и не верю своим глазам, как натуральный ряд и удвоенная натуральный ряд могут быть взаимно однозначно отображены друг на друга.

Осенью, когда мы начали эти лекции, я уже говорил, что математику надо начинать с нуля, и тогда  я уже был начитан Арнольдом.

Теперь рассмотрим вопрос о резонансном поглощении.

Гамильтон был наибольший дока по поводу всяких резонансов, и именно он же предсказал коническую рефракцию, которую через год подтвердили.

А я посмотрел насчет той же конической рефракции у Шубникова. Там несколько глуховато про это всё рассказано, как она там наблюдается и почему.

Но, Гамильтон – более подходящая личность. Сейчас пересказы его - это не сам Гамильтон. Равно как и Лагранж (или Эйлер в пересказах) – все они не те.

К слову, я вам говорил об исчислении нулей у Эйлера? Сам Эйлер производные разных порядков считал нулями, и, представьте себе, считал нули в разных степенях...

Так что (строго по Эйлеру) все нули в разных степенях и их отношения - со всем этим он запросто обращался.

А вот сейчас только в теории рациональных групп у Мерзлякова я встретил термин "плэйс". Это такая единица, деленная на бесконечность, «квазиноль» из этого получается, а если единицу, поделим на нуль, то получим … как бы бесконечность.

И эти два члена у нас (в нашу теорию) введены. Умножение ещё не введено.

Однако заметим, что Эйлер множил нуль на бесконечность одного порядка, причём, совершенно железно множил.

У него выражение – «е два в степени два пи» однозначно порождает единичку именно такого вот класса.

Кстати, Гамильтон тоже, оказывается, был кантианцем….

Архив данной статьи скачать здесь:

Последнее обновление ( 12.10.2008 г. )   © 2011 Числонавтика

Яндекс.Метрика


  © Числонавтика портал
Карта сайта: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Сайты партнёров:
"