В числонавтике и в эзотерической математике необходимо умение преобразовывать, превращать, трансформировать числовые (цифровые) объекты в новые формы представления. Цель таких трансформаций, как познание внутренних свойств этих систем, так и представление данных в более удобной для анализа форме.
Традиционная математика широко использует способы переотображения цифровых данных в табличные формы и в графические формы.
В эзотерической математике исходный объект исследования – чаще всего – символ. Этот символ представлен, либо вещественным изделием (артефакты), либо какой-то эмблемой (типа круга И-Цзын), либо геометрическими расположениями объектов на местности, либо действиями, которые нужно осуществить тому, кто должен расшифровать эзотерическую загадку, либо ещё каким-либо иным способом.
Внешне такой носитель информации не представлял тайны, но только потому, что суть этой тайны скрыта от непосвящённых щитом из собственного непонимания (или самомнения, что почти одно и то же).
В качестве образчика объектов с эзотерической информации могут служить так называемые магические квадраты, в которые в древности (и в средние века) часто закладывалась важная тайная информация. Магические квадраты могли иметь весьма высокую размерность, т.е. большое количество клеток.
Кроме того, это могли быть и просто большие квадраты, заполненные цифрами и числами в беспорядочном (казалось бы) порядке, но при использовании определённых способов действия для прочтения (траектории, приёмы и правила перехода от одной клетки к другой и т.п.) зашифрованная информация легко считывалась.
Эзотерические знания тайн вселенной и закономерностей мироустройства сродни таким формам представления информации, о которых написано выше.
Здесь, я прежде всего, имею ввиду цифровую информацию и числовые системы, которые внешне не выявляют скрытую в них информацию.
Однако, при разных трансформациях этих данных, начинается проявление скрытой информации. Это, например, числовая и визуальная симметрия графических образов, сбалансированность графических фигур, оси симметрии разного рода, специфические виды абрисов, связь фигур (по подобию) с известными физическими закономерностями и так далее.
В материалах разделов «Новая нумерология» и «Числонавтика» был представлен, в частности, метод лимбов, как инструмент исследования новых числовых тайн.
Данная статья – продолжение этой темы. Трансформация – тоже один из инструментов исследования с применением лимбов.
При трансформациях мы имеем дело с:
Объектом трансформации
(с его структурой, элементами и связями)
Идеей связи элементов
Способом (видом) представления
объекта трансформации
Способом считывания (извлечения) информации объекта трансформации
Алгоритмом (кодом, правилами, методами и т.п.) преобразования считываемой структуры (её элементов и связей)
Способом отображения преобразованных данных (о структуре, элементах и связях)
Методами анализа полученных результатов и обобщения результатов.
Руководствуясь этими «установками» рассмотрим практически процедуру трансформации, например, Магического Квадрата.
Этот магический квадрат (Рис. 1) – ОБЪЕКТ ТРАНСФОРМАЦИИ (далее - ОБЪЕКТ)
Рис. 1
СТРУКТУРОЙ ОБЪЕКТА является специфический порядок расположения цифр в квадратной форме с размером в 3 х 3 ячейки.
ЭЛЕМЕНТАМИ ОБЪЕКТА являются ячейки квадрата 3 х3 с цифровой информацией в них.
ИДЕЕЙ СВЯЗИ ЭЛЕМЕНТОВ являются те идеи (закономерности, правила, алгоритмы и т.п.), которые заставили разместить ячейки, с определёнными цифрами в квадрате, именно так, а не иначе.
СВЯЗИ ЭЛЕМЕНТОВ. В нашем случае это конкретная закономерность последовательного размещения цифр в Магическом Квадрате так, что по любому направлению сумма цифр = 6).
Кстати, уместно заметить, что для небольших (по своей размерности) квадратов можно достичь «магических» качеств этих квадратов - простым подбором месторасположения цифр. А при больших размерах этот процесс выливается уже в сложную математическую проблему.
Поэтому, если бы мы, например, имели бы дело с очень большим магическим квадратом, найденным, скажем в Месопотамии и выполненным клинописью, то неизбежно встал бы (во весь рост) гигантский вопрос: «А как они до этого додумались?» «А каков же был уровень их математических познаний?»
СПОСОБ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТА – законченное материальное отображение специального содержания в специальной форме (магического квадрата) без указания предназначения и способов его понимания.
СПОСОБ СЧИТЫВАНИЯ ОБЪЕКТА;
В отсутствии подсказок со стороны авторов этого объекта, мы имеем большой выбор самостоятельных средств для изучения этого объекта и для считывания имеющейся в объекте информации. Сюда же входят и все вопросы по установлению целей создания данного объекта и по установлению его предназначения.
Прежде всего, стоит вопрос о прямом считывании понятной нам цифровой формы представления данных.
Мы можем считывать цифры, например, по правилу «Змейки», которая, в свою очередь может быть направлена нами
«По строкам» (слева направо и сверху вниз, либо строго наоборот)
«По столбцам» (сверху вниз и слева направо, либо строго наоборот)
«По любой нами задуманной траектории (причём, начиная с любой ячейки)
Результат считывания мы должны записать в виде КОДА ИСХОДНОГО ОБЪЕКТА
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СЧИТАННОГО КОДА.
Итак, мы выбрали какоё-то способ считывания, употребили его и получили некоторый КОД ОБЪЕКТА.
Теперь у нас стоит новая задача, а именно, задача ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОДА.
Для чего нам надо заниматься преобразованиями и что здесь имеется в виду?
Нам нужно получить такой новый вид и форму исходных данных, которые позволили бы установить не очевидные связи элементов кода (сиречь самого объекта), причём в очевидной и наглядной форме.
Тем самым мы идём в направлении раскрытия тайны объекта и к более глубокому пониманию связей форм и содержания. Поэтому, когда в следующий раз нам встретится та же форма нового объекта, либо такие же закономерные связи цифровых элементов, мы будем знать, как поступать.
А задумываться станем, в частности, теперь уже над вопросом о частоте встречаемости феномена и о связи разных авторов одинакового (по сути) объекта.
Итак, в вопросах преобразования кодов объекта у нас также полным-полно возможностей по способам (методам, правилам и т.п.):
Мы можем оставлять КОДЫ без изменений (и думать над этим!)
Мы можем подвергать эти КОДЫ любым мыслимым арифметическим, алгебраическим и иным преобразованиям, обеспечивая, по возможности, получение НОВЫХ КОДОВ, сопоставимых, например, по сложности, с ИСХОДНЫМ КОДОМ
Строго говоря, усложнение кодов, хотя и возможно, но, в принципе не я желательно, ибо оно затрудняет как сам процесс, так и анализ результатов трансформаций.
СПОСОБЫ ОТОБРАЖЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАННЫХ КОДОВ – это важные действия по наглядному и полезному представлению данных этого кода.
Это возможно осуществить либо в одной из классических форм, либо в какой-либо нетрадиционной форме отображения.
Это могут быть декартовые или полярные координаты, таблицы, диаграммы, кольцевые графики, двумерные и трёхмерные отображения и многое другое, включая сюда и так называемые «Лимбы», как эффективный метод нетрадиционного отображения.
Анализ и обобщение результатов.
Про этот этап будет сказано ниже, после того, как будут представлены примеры реализации предыдущих этапов
ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДИКИ.
ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ – Магический квадрат Дюрера
Итак, применительно к нашему объекту
ВАРИАНТ № 1
Рис.1 а
Примем следующие правила обработки:
- Способ считывания элементов – «ХОДОМ ШАХМАТНОГО КОНЯ»:
- Начало считывания – левый верхний угол квадрата – т.е. цифра «4»
Получим ИСХОДНЫЙ КОД: 412369874
Никаких преобразований этого КОДА делать не будем!
- Исходный код будет равен, таким образом, - Новому коду
Новый (он же Исходный) код нанесём на Лимб – 9!
И получим, вот такой абрис этого кода (см. Рис.2 )
Рис. 2
Рассмотрим другой вариант действий с имеющимся у нас КОДОМ ОБЪЕКТА.
ВАРИАНТ № 2
Будем работать со всё тем же объектом, но внесём теперь изменения в процедуру трансформации.
Попробуем теперь считывать элементы этого Магического квадрата тоже «Змейкой», и от цифры «4», но, слева – направо и сверху – вниз (см. Рис. 3).
Рис. 3
Тогда исходный код Квадрата перепишется в виде: 4389512764
Этот новый код мы нанесём на Лимб – 9 и получим другую фигуру абриса (Рис. 4).
Рис. 4
Теперь попробуем снова изменить траекторию обхода ячеек квадрата, тоже «змейкой», но уже горизонтальной, т.е. будем считывать исходный код также с цифры «4», но по строкам (слева - направо, а также сверху – вниз).
ВАРИАНТ № 3
Рис. 5
Получим следующий код квадрата после такого считывания: 4923578164
Этот код также поместим на свой Лимб – 9 и получим новый абрис (Рис.6), совершенно не похожий на предыдущий лимб – 9 (Рис. 4) с того же самого квадрата.
Рис. 6
Следующим вариантом демонстрации возможностей по преобразованию магического квадрата будет более интересная комбинация, которую мы уже изучали отдельно, но, не акцентировали способа его получения.
Суть нового варианта – это ВЫБОР СПЕЦИАЛЬНОЙ траектории для обхода ячеек магического квадрата.
ВАРИАНТ № 4
Специальный вариант траектории - есть траектория (графема) знаменитой фигуры И-ЦЗЫН, нанесённая нами на магический квадрат (см. Рис. 7).
Рис. 7
Считывание ячеек магического квадрата будем, как обычно, проводить по ходу выбранной нами траектории.
Начнём, снова с цифры «4» и получим код новый следующего вида: 4657891234.
Как обычно нанесём этот кол на свой лимб 9 (Рис. 8).
Рис. 8
Нетрудно видеть, сравнивая все лимбы, что все проверенные варианты ТРАНСФОРМАЦИИ кода исходного ОБЪЕКТА разительно отличаются друг от друга (см. сводный рис. 9).
Рис. 9
А теперь, в порядке сравнения результатов, положим фигуру И-ЦЗЫН на простой квадрат, оцифрованный «змейкой» (см. рис.10).
Рис. 10
И построим, в соответствии с кодом обхода фигуры И-ЦЗЫН, новый лимб –9.
От предыдущего опыта данный опыт будет отличаться только тем, что измениться сам ОБЪЕКТ (вместо магического квадрата у нас будет обычный квадрат /Рис. 11/), но будет необычная траектория обхода, выявленная в свою очередь из анализа фигуры ДАО с триграммами.
ВАРИАНТ № 5
Итак, посмотрим на то, какой код мы получили после считывания?
Код получается у нас циклический и имеет вид: 1596728341
Рис. 11 и Рис. 12
Полученный лимб (Рис.12) – это один из вариантов, связанный с траекторией И-ЦЗЫН, которая имеет, вообще – то, собственную оцифровку. А, поэтому, уточним оцифровку абриса И-ЦЗЫН и снова повторим наш опыт.
Теперь, следуя уже точной (своей) оцифровке абриса (траектории) фигуры И-ЦЗЫН мы получим совершенно другой код: 3618294753
ВАРИАНТ № 6
Рис.13 и Рис. 14
Код 3618294753 сформировал нам на Лимбе-9 весьма сложную фигуру, обладающую, при этом, выраженной симметрией (см. красный пунктир).
И надо обратить внимание, что такой Лимб получен на основе трансформации совсем простого («бесхитростного») квадрата, никакими выдающими свойствами, вроде бы, не обладающим.
Следовательно, свою сложную внутреннюю структуру внесла на лимб 9 именно эта «хитрая» траектория «И-Цзын»
Скорректируем теперь наш прежний опыт с магическим квадратом и с выверенной (по оцифровке) фигурой И-ЦЗЫН (Рис.15).
Получим НОВЫЙ КОД: 2741963852 и, соответствующий новый Лимб –9 для магического квадрата, ПРЕОБРАЗОВАННОГО в сущности алгоритмом (формой!) траектории фигуры И-Цзын в некую НОВУЮ ФИГУРУ (Рис. 16)
ВАРИАНТ № 7
Рис.15 и Рис. 16
РЕЗУЛЬТАТЫ
Данная статья была написана для демонстрации и разъяснения возможностей ЦИФРО-ГРАФИЧЕСКОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ произвольных исследуемых числовых объектов с получением на специальных лимбах неких фигур-траекторий (абрисов), способных выявлять новые (в т.ч. скрытые) свойства симметрии и другой организации этих объектов.
Безусловно, варьирование параметрами считывания, обхода и отображения, а также формами представления, как исходных объектов, так и конечных результатов, не являются самоцелью.
Все эти параметры должны (и могут) быть подчинены идее раскрытия сущности и закономерностей числовых объектов.
Находя красивые, симметричные и выразительные графические формы, исследователь эзотерической математики должен проводить многоплановую работу, начиная от сопоставления данных с известными символами и кончая тщательным числовым подсчётом графических оцифрованных форм, отношений между элементами исследуемого объекта.
Именно потому, что нигде нельзя прочесть о такого рода методах (способах) действия над числовыми объектами, автор и предпринимает попытку восполнить этот пробел.
Вполне возможно, что некоторые процедуры и приёмы обращения с числовыми объектами могут иметь в классической математике свои названия, но это никак не снижает ценности данных методов, поскольку это может быть интересно даже детям.
Главная моя цель - разработка разнообразного НЕТРАДИЦИОННОГО инвентаря, (инструментария) для штурма тайной сущности цифр, чисел, и, лишь потом - всего того, что с этим связано в реальной жизни.
Я твердо убеждён, что САМОЕ ГЛАВНОЕ – это оружие исследователя, без разнообразия которого, равно как и без мастерского владения таким оружием, никакой штурм Тайн цифр и Чисел – просто невозможны!