Ar37 + 0d73 = Владарнольдо?

 05.06.2010 18:32 Обновлено 26.09.2011 10:40 Автор: Алексей А. Корнеев

http://www. numbernautics.ru

© Алексей А. Корнеев

Ar37 + 0d73 = Владарнольдо?

Скончался выдающийся математик России,

Владимир Игоревич Арнольд

Памяти выдающегося математика России посвящается

Выдающийся российский математик, академик РАН Владимир Игоревич Арнольд скончался в четверг во Франции на 73-м году жизни,

Он умер 3.06.2010 г. в четверг утром, в Париже в больнице Святого Антуана ровно в 12 часов (14.00 мск). В больницу он попал вчера днем.

"Умер от перитонита и …внезапно. На днях ему делали анализ, но тогда ничего не нашли. Сделали операцию, однако ее он не перенес;

В.И. Арнольд - один из самых известных математиков в мире - родился 12 июня 1937 года в Одессе.

Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета (МГУ). В 28 лет он стал доктором физико-математических наук (1963). Ученик А. Н. Колмогорова [1]. В 1965-1986 годах - профессор МГУ. Академик РАН (с 1990).

Иностранный член Национальной Академии наук США, Французской Академии наук, почётный член Лондонского Королевского общества и др.

Почётный доктор университетов Пьера и Мари Кюри (Париж), Варвика (Ковентри), Утрехта, Болоньи, Торонто, Complutense (Мадрид). Президент ММО (1996).

-----ХХХ-----

Эта статья – мемориального характера. Она, конечно же, эклектична и содержит различные фрагменты нашего восприятия личности Владимира Игоревича.

Статья составлена по материалам интернет-публикаций об академике В.И. Арнольде. По тем характерным «бликам личности», ярко запечатлённым в памяти окружавших его людей, по искрам ощущений от человека, которые не прошли мимо сознания людей ….

Настоящая картина его гениальной личности ещё не создана.

Есть только пазлы Арнольда - блестящего феномена. Пазлы, которые пока не сложены в общую картину, достойную его личности.

Наверное, здесь потребуется время на осмысление, а также весьма талантливый художник, философ от математики, чтобы оценить и представить нам в полном масштабе личность академика Арнольда.

Хотя бы только потому, что сам он прекрасно чувствовал историчность тех свершений, которые делал.

И, потому, скромно писавший: «…собственное чувство, что ты занимаешься областью, которая станет модной лет через аж через двадцать, чрезвычайно стимулирует»…

Вехи научных свершений.

1995-1998 гг. В.И. Арнольд занимал должность вице-президента Международного математического союза, и до последних дней был членом его исполнительного комитета.

Председатель попечительского совета Независимого Московского университета, главный научный сотрудник Математического института имени В. А. Стеклова РАН, профессор университета Париж-Дофин.

Создал пионерных работ в областях топологии, теории дифференциальных уравнений, теории особенностей гладких отображений и теоретической механики.

Международный астрономический союз назвал одну из малых планет именем академика В. И. Арнольда - «Владарнольдо».

Награды Владимира Игоревича

1958 - премия Московского математического общества (ММО)

1965 - Ленинская премия (вместе с академиком А. Н. Колмогоровым)

1982 - премия (Crafoord Prize) Крафоордской шведской Королевской АН (совместно с Луисом Ниренбергом)

1992 - премия Лобачевского РАН

1994 - премия Харви (Harvey Prize), Технион (Хайфа)

2001 - премия Вольфа (Wolf Prize)

2001 - премия Американского института физики

2007 - премия Д. Хайнемана по математической физике

В его честь названы:

Течение ABC

Теорема Колмогорова-Арнольда-Мозера (англ.)

Отображение Арнольда (англ.)

В 2007 году он был удостоен Государственной премии РФ в области науки и технологий за выдающиеся достижения в области математики.

В 2008 году В.И. Арнольду была присуждена премия имени Жунь Жуньшоу - Shaw Prize-2008, которую называют «Нобелевской премией Востока» - за всеобъемлющие и важнейшие достижения в математической физике.

Премия эта была присуждена ему, как первому россиянину.

В.И. Арнольд внес важный вклад в развитие целого ряда областей математики, включая теорию динамических систем, теорию катастроф, топологию, алгебраическую геометрию, классическую механику и теорию сингулярностей.

С самого детства он не любил зубрежку.

И как не права была (в отношении умного мальчишки) его учительница в младших классах, шаблонно подходившая к неординарной личности, а потому не увидевшая за таким мальчиком великого будущего.

Она безаппеляционно заявляла тогда родителям В.И. Арнольда, что такому тупице как Арнольд, никогда не одолеть даже таблицу умножения".

Ирония судьбы состоит в том, что этот мальчик - «тупица» вырос и сам стал великим педагогом, который совершенно противоположным образом относился к молодым дарованиям. Ищет их и заботится о них. А также и об учителях…

Стремление понимать не только и не столько формальную сторону математических задач, а скорее, саму суть происходящего позже стало фирменным почерком Арнольда-лектора и Арнольда-ученого.

Судьбоносная для В.И. Арнольда встреча с одним из величайших математиков XX века, Андреем Колмогоровым, произошла, когда А. Колмогоров работал над вопросами, связанными с 13-й проблемой Гильберта. Тогда Арнольд стал учеником мастера.

Колмогоров вначале пришел к выводу, что предположение Гильберта, (в 20 лет!) – неверно. А чуть позже - доказал и решил эту проблему Гильберта, но … отрицательно.

Подход Владимира Арнольда был настолько эффективным, что Колмогоров сделал серьёзный прорыв на базе этого достижения Арнольда.

Этот успех мог бы стать вершиной научной карьеры, но он стал лишь эпизодом долгого пути В. И. Арнольда в науке.

В годы работы с Колмогоровым и Мозером были заложены основы КАМ-теории, используемой ныне в астрономии при изучении орбит движения космических тел.

С тех же пор Арнольд занимался симплектической геометрией - новым отдельным и бурно развивающимся направлением математики.

С 1986 года Арнольд работал в Математическом институте имени Стеклова, а в 1990 году он получил звание академика СССР, а позже РАН.

Его именем названо множество математических объектов.

В частности:

потоки Арнольда – Бельтрами - Чилдреса,

критерий устойчивости Арнольда в гидродинамике,

теорема Лиувилля - Арнольда в теории интегрируемых систем,

отображение Арнольда в динамических системах («кошка» Арнольда).

Многим людям Арнольд запомнился не только как великий математик. При жизни он никогда не забывал о школьном математическом образовании. Его популярные лекции всегда собирали полные залы и заражали неподдельным энтузиазмом его слушателей.

Арнольда всегда отличало "умение очистить вопрос от всего необязательного и … выделить только то зерно, которое затем способно было дать всходы". Это умение он старался культивировать и в своих учениках.

Благодаря ему мы знаем, что математика – это наука наглядная, красивая, ясная, а излишний формализм ей только вредит.

В.И. Арнольд всегда утверждал, что ученик - это не мешок, который надо наполнить, а факел, который надо зажечь.

Арнольд он был одним из немногих математиков, воспринимавших эту науку в целом, не разбивающим ее на отдельные части. Его глобальный взгляд позволял ему видеть взаимосвязи между, казалось бы, совершенно далекими друг от друга областями.

Уход из жизни Владимира Арнольда - это не только уход великого ученого, популяризатора науки и основателя собственной научной школы, это еще и уход человека, который по-настоящему знал математику.

Владимир Арнольд, как явление природы

В любой науке есть люди, которые подобны явлению природы.

Их мощный, но, в то же время естественный, дарованный от рождения гений, выделяет их даже из сообщества людей изначально небесталанных - своих коллег-ученых.

Такой талант позволяет этим людям делать больше и видеть шире.

Можно представить по меньшей мере три образа Владимира Игоревича - мыслителя, математика и знатока поэзии.

Арнольд афористичный

Вот – яркий пример афористического мышления В. И. Арнольда.

В ходе одной своей (совсем не юбилейной), но, как всегда интригующей лекции Арнольд, привел определение математики «по Бурбаки»:

«Математикой называется дедуктивный метод абстрактных свойств некоторых предметов, не имеющих никакого отношения к реальной действительности, к другим их абстрактным свойствам, которыми занимаются математики».

Это определение вызвало у участников конференции смех.

И в ответ на это Арнольд привёл другое определение, которое он назвал более точным. Он нашел его … в новелле «Коррида» Виктории Токаревой.

И там было написано, что «Математика - это то, что можно объяснить».

Задумайтесь: какая пропасть лежит между двумя этими определениями и насколько ближе к жизни позиция Арнольда - математика. Просто потому, что свою любимую науку он … всегда мог объяснить слушающим его людям.

В одном из интервью (1987) Владимир Игоревич говорил о том, что «замечательное свойство математики, которым можно только восхищаться, является непостижимая эффективность её наиболее абстрактных, и на первый взгляд, совершенно бесполезных, но красивых областей»…

В этом высказывании снова звучит «красной нитью» идея о том, что математика (как наука) не может быть абстрактно и совершенно оторванной от жизни самодеятельностью. Напротив. Она очень нужна людям и другим отраслям познания.

В прекрасном интервью Сергею Табачникову (журнал «Квант», 1990) В.И. Арнольд дал еще одно определение математики:

«Слово “Математика” означает наука об истине. Мне кажется, что современная наука (т.е. теоретическая физика вместе с математикой) является новой религией - культом истины - основанной Ньютоном триста лет назад».

Арнольду принадлежит много афоризмов, которые не грех повторять вновь и вновь.

… «Ученик - это не мешок, который надо наполнить, а факел, который надо зажечь»...

… Самое главное, что ученик должен узнать от учителя - это то, что некоторый вопрос еще не решен.

… Любой выбор из нерешенных вопросов - дело самого ученика. …… Выбирать за ученика задачу – это то же, что выбирать сыну невесту»…

Арнольд - математический Лауреат Филдсовской премии. Московско-принстонский математик Андрей Окуньков был краток и на наш вопрос о значении В.И. Арнольда для математики, улыбаясь, протянул руку вверх, как люди обычно показывают на солнце или на Бога.

Какая черта наиболее важна в математическом таланте Арнольда?

Ценно то, как Арнольд думает и оценивает математику, как он занимается математикой и как говорит о ней. И, так, как делает это В.И. Арнольд - не делает никто другой. И это - главное и основное.

Он всегда говорит вещи интересные и важные, которые услышать практически нельзя нигде.

Он пытается найти ключ к решению проблемы, как универсальный базис, который подходит для использования и в других областях математики.

Он - математик с очень универсальным талантом, и поэтому у него такое множество талантливых учеников.

Он производит глубокое впечатление, потому что всегда энергичен и всегда готов атаковать проблемы.

Что отличает В.И. Арнольда от других математиков?

Арнольда отличает масштабность его творчества и широта мысли, ибо он не только и не столько чистый математик. В чистую математику он привнёс непередаваемый дух экспериментирования.

Когда он интересно рассказывает о своих численных экспериментах, то, вначале, его ответ кажется непонятны, не ясным; но всё волшебным образом проясняется, когда начинаешь понимать, что численные расчеты у него - это своего рода аналоги физического эксперимента (особый инструментарий учёного).

В чем уникальность Арнольда (математика, ученого и человека)?

Он обладает поразительным умением выделять главное.

И поэтому Арнольд вряд ли подлежит даже справедливой критике.

В общем - это действительно особый феномен в современном математическом мире.

Знаете ли вы, уважаемый читатель, что Арнольду принадлежит честь определения происхождения эпиграфов, которые А. с. Пушкин взял к своей поэме «Евгений Онегин»?

В пушкинистике – это давняя и известная проблема. Так вот, именно Арнольд установил, что эпиграфы к роману в стихах - это слегка переделанные куски письма из знаменитого романа в письмах Шодерло де Лакло - «Опасные связи».

Арнольд обладал очень мощным ассоциативным мышлением. Его педагогические идеи увлекательны, хотя не всегда бесспорны, а с точки зрения оппонентов, мягко говоря, иногда излишне обострены.

В. И. Арнольд – был весьма плодовитым учёным.

Эйлер, как известно, написал около 800 работ, а Арнольд опубликовал 600 статей и 30 книг.

Мнение большинства истинных, профессиональных математиков, ясно выраженное Арнольдом, состоит в том ,что математику на всех уровнях образования надо всемерно сохранять, а иначе интеллектуальная деградация общества неизбежна.

В Арнольде важен его удивительный и заразительный энтузиазм и в математике, и в её преподавании. Арнольд обладает бесценным даром и талантом объяснять самые простые вещи.

Известное «Отображение Арнольда» для динамических систем часто называют «отображением Арнольдовской кошки». Потому, что Арнольд применил для иллюстрации этого своего алгоритма изображение кошки, системно деформируемое его алгоритмом. Так это название и закрепилось.

В теории предельных циклов есть много задач, которые связаны с проблемой Гильберта - Арнольда о нулях абелевых интегралов.

В симплектической геометрии также широко используются всевозможные гипотезы Арнольда, которые, по существу дела, и породили эту самую симплектическую топологию.

Очень примечательна ещё одна черта мышления В. И. Арнольда. Подходы Арнольда к решению проблем - всегда геометричны.

Арнольд всегда любил физику, ибо он - представитель того поколения XX-го века, для которого физика и математика были единым комплексом познания (наукой).

Арнольд писал, что в современной математике картинка или рисунок - это, скорее, образ, чем точный чертеж. Но, наряду с формальными вычислениями, столь же важно уметь создать и понять такой образ. Но, при всём этом труднее сделать обратное: когда есть формальная задача («буквы»), получить её геометрическое видение.

И вот таким даром сам Арнольд владел великолепно!

Поэтому, в частности, он говорил:

«…можно создавать математические структуры, а можно их открывать и глядеть на то, как они устроены. И такой геометрический взгляд - верная попытка понять и увидеть «в простом видении», как же эти математические структуры устроены».

Арнольд поэтический

Когда Арнольд доказывал теорему, то, по его собственному признанию, он испытывает особое ощущение, что открывает нечто, «существовавшее и без меня»…

И проиллюстрировал это ощущение строками из А.К. Толстого:

Тщетно, художник, ты мнишь,

что Творений своих ты создатель,

Вечно носились они над Землею,

Незримые оку…

Много в пространстве невидимых

Форм и неслышимых звуков,

Много чудесных в нем есть

Сочетаний и слова и света.

В.И. Арнольд считал, что доказательства для математики подобны правописанию (и даже каллиграфии) в поэзии. Математическая работа обязательно должна включать доказательства, как поэма обязана содержать слова».

По этому поводу Арнольд говорил: «Я люблю много стихов, и мне трудно выбрать… лучшие». Например, я люблю Бориса Пастернака (1931 г.)

Есть в опыте больших поэтов

Черты естественности той,

Что невозможно, их изведав,

Не кончить полной немотой.

В родстве со всем, что есть, уверясь

И знаясь с будущим в быту,

Нельзя не впасть к концу, как в ересь,

В неслыханную простоту.

Но мы пощажены не будем,

Когда её не утаим.

Она всего нужнее людям,

Но сложное понятней им.

Арнольд заметил тогда, что «это – стихотворение как будто специально написано для математиков…

И продекламировал ещё строки:

Бессмертник сух и розов.

Облака На свежем небе вылеплены грубо.

Единственного в этом парке дуба

Листва еще бесцветна и тонка.

Лучи зари до полночи горят.

Как хорошо в моем затворе тесном!

О самом нежном, о всегда чудесном

Со мной сегодня птицы говорят.

Рассказывают, что В.И. Арнольду никогда не было свойственно в чем бы то ни было раскаиваться. Про него утверждали, что … он может каяться, а вот раскаиваться – никак нет.

Владимир Арнольд сказал о себе (в одном из интервью), что кроме математики он любит  музыку Моцарта и спорт.

В 10 лет (помнит Арнольд), он буквально "пытал" своего отца, добиваясь от него объяснений почему умножение "минуса на минус" дает плюс.

Тогда ответы отца Арнольда (тоже математика, кстати!) не убедили ребёнка. Свои ответы Арнольд нашёл самостоятельно и только спустя много-много лет.

Вслед за Колмогоровым Арнольд считал, что математик тем сильнее, чем на более ранней стадии общечеловеческого развития … он остановился.

Самым сильным математиком является тот, кто остановился на уровне детей 4-5 лет.

О Колмогорове Арнольд говорил, что тот считал себя остановившимся на уровне 13- летнего мальчишки, которого взрослые интересы еще не начали отвлекать от удовлетворения своей любознательности.

Другой «принцип Колмогорова», который Арнольд разделял: надо уметь прощать талантливым людям их талантливость.

Арнольд всегда боролся за ясность изложения и предельную понятность математических находок. И боролся он в том числе с теи, кто так не делал.

Например, с французским математиком Монтенем. И однажды услышал от него дикое, но говорящее само за себя, объяснение. Монтень сознался в том, что ему … приходится писать так, чтобы никто не понимал ни слова потому, что иначе все скажут, что ничего нового он не открыл…

Ещё более странным выглядело по мнению Арнольда, признание о том, что современным французским ученым запрещено ссылаться на предшественников, особенно, иностранных ученых, - иначе их … обвинят в непатриотичности.

Арнольду – человеку и пешеходу

Арнольд всю жизь занимался спортом. И, кроме плавания, летом проезжает на велосипеде огромные расстояния, привозя домой, в рюкзаке собранные им целые ведра с клюквой из подмосковных болот.

Зимою Арнольд вместо многокилометровых заплывов или велопоходов, пробегает на лыжах до 50 - 100 километров в день.

И, как всегда, встречает на лыжне в лесу около своей деревни Дарьино в Подмосковье академика Сергея Михайловича Никольского, старейшего из учеников Колмогорова, которому недавно исполнилось 103 года,

Дед Арнольда был, по видимому, первым математиком-экономистом в России: в 1904 году он опубликовал свою книгу, где перевел все экономические теории, (включая теорию К. Маркса), на язык дифференциальных уравнений.

Спектр интересов В.И. Арнольда:

от теории радуги до гидродинамики вселенной.

«Теория особенностей» В. И. Арнольда включает в себя исследование каустик волновых фронтов.

Эти приложения восходят, вообще говоря, к Архимеду, сжегшему при помощи солнечной каустики (множества солнечных зайчиков) вражеские корабли в битве под Сиракузами.

Арнольд пишет, что ему удалось открыть удивительные связи теорий каустик и фронтов с теорией простых алгебр Ли, а также с теорией групп отражений.

Физики называют эти достижения в этой области "квантовой теорией катастроф", но сам Арнольд говорил, что изначально он думал о проблемах перегрева электронных схем в больших ЭВМ.

Полученные результаты явились золотой жилой и легли в основу грандиозных обобщений «теории радуги», объясняющей, в частности, ее угол раствора (43 градуса), а также геометрию соответствующих радужных каустик.

Ну, кто бы, кроме Арнольда, выбрал в качестве изумляющей его и нерешённой задачи ... какие-то угловые характеристики … радуги? Кому это могло прийти в голову?

А после получения ответов на свои вопросы о радуге – кому бы пришло в голову искать применения и сходства новоиспечённой теории с ...  проблематикой, названной позднее - «квантовой теорией катастроф»?

Отвечаем: никому, кроме Арнольда!

Исследованные Арнольдом каустики, возникающие из его обобщений в "Теории радуги", стали применяться также и для анализа релятивистских гравитационных линз в тоже новой теории - "Гидродинамике Вселенной" Зельдовича, где исследуются причины крайне неравномерного крупномасштабного распределения галактик.

Потому что замечено, что при больших пустотах между поверхностями, к которым тяготеют галактики, имеется повышенная плотность галактик на особенных линиях этих поверхностей.

И особенно это проявлено в специальных точках, которые теория Арнольда связывает, причём довольно таинственным образом. Например, связывает эти точки с алгебрами Ли и с группами отражений, то есть с …. многомерными калейдоскопами.

Вот такая у Арнольда, прямо-таки феерическая профессия!

Обнаруживаемое и здесь (упомянутое самим Арнольдом) естественное фундаментальное единство математики и физики теперь не кажется уже … странной чертой современного развития обеих наук.

Создание Арнольдом симплектической топологии, доказало, в частности, необходимость большого числа периодических траекторий в задачах небесной механики с одной стороны и учёта большого числа особенностей каустик в теории распространения волн.

А, с другой стороны, новый подход Арнольда к этой проблематике совершенно изменил целую область математики.

Самые последние работы многих авторов по доказательству "гипотез Арнольда" (образца 1965 года), которыми теория, указанная выше, была создана, связали всю эту топологическую теорию с методами квантовой теории поля.

Поэтому: симплектическая топология теперь полезна в квантовой теории, а методы квантовой теории поля приводят новым задачам (и результатам) топологической науки.

Из таких новых результатов можно упомянуть недавнее доказательство учениками Арнольда (Чекановым и Пушкарем) его гипотезы о необходимости пройти через фронт с четырьмя или более точками возврата при выворачивании волнового фронта на плоскости.

К интересным и нерешённым до сих пор задачам Арнольд относит и другую, простенькую на первый взгляд задачку, которую он придумал ещё студентом университета и назвал «задачей о мятом рубле».

И это не случайность, а то самое удивительное Арнольдовское прозрение важности будущего решения. Подобного тому, которое родилось из его исследований радуги.

В чём суть задачки Арнольда?

Перегибая рубль, можно сразу получить на плоскости, скажем, (невыпуклый) шестиугольник, а, перегибая этот рубль много раз - получить много различных многоугольников.

Вопрос: Может ли при этом получиться многоугольник с периметром, который имеет больший периметр, чем периметр исходного прямоугольного рубля?

Подчеркнём. Решения этой задачки, уже многие десятилетия – не существует!

С тех пор минуло много лет. И на современной сцене математика сильно преобразилась. В нашу жизнь решительно вторглись разнообразные компьютерные технологии.

А что думал об этом Владимир Игоревич?

Арнольд уверен, что никакой "компьютерной математики" не появилось и не существует; что компьютерная техника, это всего лишь … усовершенствование таблицы умножения и логарифмической линейки, что само по себе и весьма часто бывает полезным.

Однако, Арнольд категорически не соглашался с монополистически-империалистической агрессивностью современного компьютерного «сообщества», которое открыто угрожает всем нам уничтожением математической культуры (сначала они желали бы уничтожить журналы и книги, а затем – все лекции и все экзамены).

Арнольд разделял мнение Луи Пастера и утверждал, что никогда не было, нет и не будет никаких "прикладных наук".

Ибо есть науки, добывающие определенные знания, а есть приложения «добывающих» наук, использующие добытое самыми обычными, фундаментальными науками.

О каждой новой «псевдо-прикладной науке Х» обычно кричат члены той мафии, которая желает отнять у настоящей науки Х ее финансирование, чтобы забрать его себе.

Этот эффект далеко не нов и прекрасно был известен (для многих наук) аж с 19 века.

Арнольд выражал надежду на то, что у математики ничего этого отнять не удастся. Но, для этого он полагал необходимым готовить культурно-математическую революцию.

В рамках подготовки такой новой культурной революции Арнольд яростно боролся с «новореформаторами», которые проталкивают безумные образовательные проекты, где, в частности, исключены логарифмы и синусы, степенные функции и стереометрия… и многое другое.

Он буквально на пальцах повсеместно доказывал бредовую суть и вред этих «нововведений».

Он показывал (всем кому мог), что вслед за этим из физики придется исключить законы Кулона и всемирного тяготения, которые основаны исключаемой на математической теории, а из географии – придётся напрочь исключить … параллели и меридианы.

Но, реформаторов-двоечников это не смущает, а только забавляет.

В числе глумлений над здравым смыслом эти «реформаторы» крайне отрицательно отнеслись к призывам Арнольда о необходимости повышения зарплаты учителям.

Абсурдность их позиции говорит сама за себя: …повышение зарплаты учителям … только закрепило бы нынешнюю оккупацию школ малокомпетентными старушками".

Воистину, мы живём в странные времена!

Кто воспитывал и учил этих «реформаторов»?

Как на простых «грядках с огурцами» выросли

эти «пупки оголтелости»?

Арнольд поражался тому, почему Россия все это терпит, доверяя руководство своей образовательной системой «реформаторам» - сторонникам мракобесия. И почему министр образования России до сих пор самолично не подал в отставку.

Он поражался и тому, что это происходит в условиях, когда при резко отрицательных отношениях к этому мракобесию всех учителей и родителей все и всё знают…

Как Россия может обернуться и стать Америкой.

Этот вопрос тоже крайне беспокоил В.И. Арнольда, как истинного патриота своей Родины.

Более всего Арнольда беспокоило состояние начального образования.

Поэтому он писал:

« … с математическим образованием в мире дела обстоят очень плохо. В России --- чуть получше, но все равно плохо!..

Такое Арнольд наблюдал везде, где математика заменяется более "важными" науками, такими, как коневодство, вышивание и бальные танцы.

Исследуя причины трагического вымораживания и убиения образования во всём мире, Арнольд докопался-таки до истоков…

Не удивляйтесь, уважаемые читатели, сказанному ниже….

А докопался академик Арнольд до... Томаса Джефферсона, до третьего президента США!

Отец-основатель Америки, творец конституции США, идеолог независимости США, страны законодательницы множества прогрессивных технологий и так далее …. в своих письмах написал буквально следующее:

"Я точно знаю, что ни один негр никогда не сможет понять Евклида и разобраться в его геометрии". Поэтому нынешние американцы вынуждены отвергать Евклида, математику и геометрию…

Вы думаете, что это парадокс? Ошибка? Увы. Достаточно лишь вспомнить, что именно идеологическая компонента в политике США – определяющий, атрибутивный компонент – всё встанет на те места, на которые прозорливо указал Арнольд.

Размышления и мыслительный процесс Америке вовсе не нужны и поэтому они заменяются механическими действиями по нажатию кнопок калькуляторов.

И именно потому, что Америка, якобы, яростно борется …. с расизмом! И именно потому плачевный уровень общего образования в Америке перерастает сегодня в их системный кризис. И то же самое грозит и всем последователям Америки, какими бы лживыми лозунгами они не прикрывались.

Похожие проблемы и во Франции, где Арнольд много выступает и преподаёт, в стране, культуру которой он знал не понаслышке.

Специфика французского системного упадка образования состоит в том, что по их собственному признанию они рано научаются «двойным стандартам», "двойному мышлению", то есть тому, что есть одно для понимание предмета (для себя), а другое … для начальства (в школе). При этом единственной опорой здравомыслия становятся не контролируемые пока (компьютерной мафией) библиотеки, позволяющие черпать знание, а также замечательные бумажные книги.

Что думает Арнольд о смычке бизнеса и математики?

Арнольд считал, что «…математика, подобно гимнастике, вырабатывает умственную способность, что необходимо, в том числе и олигархам.

При всём этом, в России, где ученый - все еще звучит гордо, а для поддержания их не делается ничего, угроза наступления века невежества представляется совершенно реальной.

В свою очередь приобретение учащимися ущербных знаний ведёт к тому, что атомоходы будут неизбежно тонуть, а башни- неизбежно гореть.

А надо давамть молодым такое знание, чтобы они, как писал Арнольд, … имели бы такое чувство от занятий математикой, которое позволяло бы им сознавать: ты занимаешься областью, которая станет модной лет через двадцать. И это будет чрезвычайно мощным стимулом для всех математиков.

Прекрасен и философски глубок афоризм В. И Арнольда

о мире и детях.

"Мир держится на детях, которые учатся"

Московский одессит По-французски Арнольд начал читать раньше, чем по-русски, а первый доклад сделал в десять лет (1947 г) в ДНО – в "детском научном обществе", организованном (на дому) у выдающегося русского математика Алексея Ляпунова.

В советское время в таких ДНО (и подобных организациях, как например, на станциях юных техников и в различных кружках при домах культуры - АК) дети занимались. И не только тем, что разрешено, - физикой, космологией, геологией, но и тем, что тогда в официальной науке было, как бы, запрещено: генетикой и кибернетикой.

"Удивительно, сколь много могут перенимать дети от людей "нобелевского" уровня просто в повседневном общении", - вспоминал об этих годах академик Арнольд.

Из еженедельных "заседаний" ДНО вышла целая плеяда замечательных ученых, включая филдсовского лауреата Сергея Новикова.

С тех пор Арнольд не устает повторять:

"Самое главное, что ученик должен узнать от учителя, - это то, что некоторый вопрос еще не решен.

Арнольд в науке - это не только труд. Это - прозрение.

За свой бойцовский характер в отстаивании здравого математического смысла В. И. Арнольд заслуживает звания «дуэлянта»

В своей статье "Недооцененный Пуанкаре" Арнольд написал: "Сравнивая сегодня влияние проблем Пуанкаре и Гильберта, следует признать, что математика ХХ века следовала скорее предложению Пуанкаре…"

Тех, кто с этим не был согласен, Арнольд жестко критиковал. Арнольд так страстно отстаивал свои позиции в спорах с бурбакистами, что в 2001 году крупнейший французский математик Жан-Пьер Серр вызвал его на... публичную дуэль в Институте Анри Пуанкаре в Париже.

"Серр доказывал, что нуль - положительное число, так как он больше нуля (по Бурбаки это так!). Арнольд же отстаивал мнение, что математика - часть физики. И, как и физика, она есть наука экспериментальная, отличающаяся только тем, что в физике эксперименты стоят обычно миллиарды долларов, а в математике - единицы рублей».

Владимир Арнольд не был согласен и с тем, что математика – это искусство. "Нет! Математика - это именно наука! При этом нет никаких прикладных науки. Есть только наука и ее приложения".

По мнению Арнольда всем нам мешает снобизм т.н. "чистых" математиков (и подобных им "экспертов других специальностей "), которые заставляют общество и правительства пренебрежительно относиться к фундаментальной науке и поощрять только так называемые «прикладные» науки.

Вот почему Арнольд в науке - это не только прозрение. Он еще и позиция.

Создавая свои задачи и решения, Арнольд всегда подчёркивал:

«Я никогда не боялся показать своим ученикам, насколько я глуп".

Арнольд был щедр не только по отношению к тем, кто сегодня решает поставленные им задачи.

Он тратил силы и время на тех, кто придет в науку завтра.

Он пытался вовлечь учеников в решение сложных задач.

Он читал публичные лекции в летних школах и выступал перед студентами, школьниками и учителями.

А еще он не уставал напоминать людям слова Толстого о том, что сила правительства держится на невежестве народа, и оно знает это, а потому всегда будет бороться против образования.

О «причудах» Арнольда сегодня ходят легенды.

Арнольд является почетным членом нескольких национальных академий и Лондонского королевского общества, но он отказался вступить в Ватиканскую академию наук, как он объяснил в личной беседе с Иоанном Павлом II, совсем не из атеистических соображений. Ученый сослался на то, что Ватикан до сих пор не реабилитировал Джордано Бруно.

На что Папа напомнил, что Бруно был осужден за утверждение, будто "наукой доказана множественность обитаемых миров". Бруно считал, что некоторые из них достигли более высокого уровня развития, чем земляне.

"Откройте мне хоть одну внеземную цивилизацию - и я сразу реабилитирую Джордано Бруно!" - сказал Папа.

После этих слов Арнольд хоть и не стал членом Ватиканской академии, но признал Иоанна Павла II "прогрессивно мыслящим человеком".

Примечание автора статьи.

А мне всё же представляется, что слов Папы Римского недостаточно для оправдания преступления, совершённого церковью в отношении Джордано Бруно.

Факт в том, что не имея доказательств множественности разумных миров и наличия среди них более развитых, чем мир землян, Бруно высказывал и отстаивал свою гипотезу.

Мысль, которая сегодня вовсе не представляется кощунственной. И именно за то, что он не был согласен с ортодоксальной позицией римской церкви, он и был сожжён.

Именно за инакомыслие и свой (как теперь всё больше выясняется) здравый смысл.

И поэтом я бы не назвал Иоанна Павла II – прогрессивно мыслящим человеком.

Скорее назвал бы его … твёрдым сторонником жёстоких форм подавления инакомыслия, ибо Джордано Бруно фактически казнили за … его благие намерения (в деле прогрессивного развития наук о земле и космосе).

Весной 1998 года Владимир Арнольд упал, катаясь на велосипеде в пригороде Парижа, и получил тяжелейшую травму головы. Он очнулся через несколько недель, но не узнавал своих близких и не понимал русского языка.

В больнице Арнольд сказал доктору по-французски: "Эта женщина утверждает, что она моя жена". "А сколько лет вы женаты?"- спросил в ответ доктор.

На что получил незамедлительный ответ Арнольда: "Двадцать четыре года.

"Арифметические способности сохранены", - записал доктор в истории болезни, а позже признался пациенту, что любой француз (на месте Арнольда) немедленно умер бы от такой травмы, а русские – они двужильные…

Арнольд считает, что основное открытие Ньютона сформулировано им не в известных всем законах, а в мысли, которую он зашифрованной в анаграмме: "Полезно решать дифференциальные уравнения".

В 1981 году Международный астрономический союз назвал в честь ученого малую планету - Владарнольдо.

Но, на самом деле, Арнольд - это Большая планета.

Какая?

Этого мы пока ещё не открыли!

Алексей А. Корнеев,

Москва, 5 июня, 2010 г

  Обсуждение (2 комментариев) Ar37 + 0d73 = Владарнольдо?Oct 05 2011 09:31:48 Обсуждение статьи: Отличная статья. Мне понравилось. #6 RE: Ar37 + 0d73 = Владарнольдо?Oct 05 2011 09:38:17 Да действительно, статья хорошая #7You need to or to post comments.

-

Яндекс.Метрика


  © Числонавтика портал
Карта сайта: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Сайты партнёров:
"