Золотое сечение в нумерологии текста

 11.02.2009 02:36 Обновлено 26.09.2011 17:08 Автор: Мартыненко Г.Я

Мартыненко Г.Я.

http://numbernautics.ru

Золотое сечение в нумерологии текста

Во второй половине XX века в лингвистике и других «текстовых» дисциплинах наблюдается устойчивый интерес к числовым константам, пропорциям, индексам, характеризующим те или иные стороны речевой деятельности.

Примерами таких чисел являются глубина

и степень гнездования синтаксических структур:

(Ингве, 1965, Хомский, Миллер, 1967), консонантный коэффициент

(Бондарко, 1977), коэффициент сложности предложения

(Адмони, 1966), индекс лексического богатства

(Woronczak, 1965), золотое сечение ритмических структур

(Якобсон, 1987; Гринбаум, 2001), индексы квантитативной типологии языков

(Гринберг,1963), мера эстетичности художественного текста

(Bense, 1969), мера гармонической целостности (ципфовости) текста

(Орлов, 1970, Шрейдер, 1988).

Часть подобного рода квантитативных констатаций находится в русле традиционных статистических исследований, другая же часть относится скорее к нумерологии, основные принципы которой были сформулированы в глубокой древности Пифагором и его учениками (пифагорейцами).

Важно отметить, что статистический аспект укоренен в лингвистическом сознании достаточно глубоко, в то время как лингво-нумерологические представления нуждаются в экспликации и очерчивании границ их концептуальных притязаний. В этом мы видим основную задачу данной работы.

Принципиальной стороной данного исследования является также и то, что автор опирался преимущественно на собственные изыскания (Мартыненко, 1988, 2002, 2003, 2004).

—-ХХХ—-

Конечно, такой подход существенно ограничивает поле исследования, но взамен автор приобретает большую уверенность в описании явлений, «прочувствованных» им самим хотя бы частично.

Отметим также, что за пределами данной работы остаются нумерологические интерпретации основных лингвистических категорий (например, категорий времени, числа, падежа, рода) с позиций бинарных, тернарных, квартериальных, пентарных и т. п. систем (Панфилов, 1977, Степанов, 2004).

То же самое относится к аналогичным изысканиям в области культуры и искусства (Иванов,1978) с точки зрения n-арных противопоставлений.

{1} Краткая справка о нумерологии

Для Пифагора и пифагорейцев было характерно стремление к раскрытию гармонии мира. Это стремление реализовывалось ими на фундаменте геометрии (учении о формах), арифметике (учении о числах) и гармонии (учении о музыке).

Поскольку все сущее они хотели свести к системе числовых отношений («все есть число») центральное место в пифагорействе занимала арифметика (нумерология).

Сам Пифагор излагал свою математику с заметным налетом мистики, в наиболее откровенной форме заявившей о себе в «Арифметическом богословии» видного неопифагорейца Ямвлиха (автора «Жизнеописания Пифагора) (Яглом, 1980).

Это проявилось, в частности, в чрезвычайном внимании пифагорейцев к мировым константам и разного рода «магическим» числам.

Но в пифагорействе очень сильным было и рациональное начало, реализованное в серьезных математических достижениях, многие из которых нашли широкое практическое применение в ремеслах, земледелии, архитектуре, изготовлении музыкальных инструментов. Это направление внесло серьезный вклад в теорию чисел.

Впрочем, границу между рациональным и сакральным началами в нумерологии провести крайне трудно. Более того, есть видные ученые, которые считают, что вся современная наука вышла из магии (Татубалин, 1972).

В средние века, прежде всего в трудах Святого Августина, на фоне обожествления, христианизации нумерологии традиционные пифагорейские представления обогащаются идеями порядка, симметрии и пропорциональности, которые провозглашаются основой гармонии.

По Святому Августину Бог сотворил мир из некоего предвечного единства на основе трех формальных принципов: равенства, сходства, порядка (Gilbert, Kuhn, 1939, с. 149-158).

В эпоху Возрождения нумерологические идеи были обогащены математическими достижениями.

Речь идет прежде всего об опубликованной в 1509 г. по настоянию Леонардо да Винчи книге Луки Пачоли «О божественной пропорции» («De Divina Proportione»), в которой в явном виде был сформулирован закон золотого сечения.

В целом союз математики и искусства в Италии того времени, несмотря на массовое увлечение измерениями и механикой, сохранил в себе следы влияния мистического пифагореизма.

Следующий шаг в нумерологии связан с психологической теорией Г. Фехнера (Fechner, 1876), в основу которой был положен экспериментальный метод, лишенный какой-либо мистической окраски. Мистическое начало было замещено психологическим.

Сущность экспериментальной методики Фехнера заключалась в том, что информантам предъявлялись прямоугольные предметы с разным соотношением сторон.

Испытуемые должны были высказать степень своего предпочтения конкретной фигуре в определенной шкале.

После этого результаты подвергались статистической обработке. Фехнером было установлено, что наибольшей «симпатией» у испытуемых пользовался прямоугольник с соотношением сторон 21:34, равным золотому сечению, т. е. 0,618.

В настоящее время идея золотого сечения прочно вошла в исследовательскую практику самых разнообразных наук и искусств, о чем можно судить, например, по перечню исследовательских направлений, представленных на международной конференции «Проблемы гармонии, симметрии и золотого сечения в природе, науке и искусстве» (Проблеми Гармонii…, 2003): философия, теоретическая физика, химия, экономика, социология, литературоведение, политология, лингвистика, медицина, спорт и др.

Интенсивно развивается математическая теория золотого сечения. Наряду с его классической формулировкой появилась пропорция Г. Тимердинга (Тимердинг, 1924), основанная на геометрической прогрессии, обобщенное золотое сечение Э.М. Сороко (Сороко, 1984), а также «пластмассовое» сечение, в пользу которого М. Газале (Gazale, 2002) приводит веские аргументы, называя его серебряным и ставя тем самым на второе место после золотого.

И по сей день не угасает интерес к магическим (божественным, сакральным, священным) числам и отношениям.

Так, согласно А.П. Стахову (Стахов, 2003) существует группа пяти основных чисел, которые можно найти во всем мире от японских пагод до храмов майя в Юкатане, от Стоунхеджа до Великой Пирамиды. Этими числами являются: числа:

Рис.1

Теория золотого сечения стала не только самостоятельным направлением в математике, но и заняла достойное место в теории систем, характеризуя их структурную гармонию наряду с другими параметрами, отражающими разнообразие и однообразие, сложность и простоту, целостность и аморфность, упорядоченность и хаотичность, симметрию и асимметрию, линейность и нелинейность сложных систем.

Достаточно интенсивно развивалось и психологическое направление, связанное, с одной стороны, с магическими числами, а с другой, с различного рода психологическими феноменами: объемом памяти (Миллер, 1956), симультанностью восприятия (Пиаже, 1969), функциональной асимметрией мозга (Николаенко, Лотман, 1983) и др.

Сказанное выше относится к рационалистической нумерологии, составляющей лишь незначительную часть человеческой активности, стоящей за нумерологией в целом.

Гадательные, предсказательные, астрологические и другие подобные экзерсисы мы оставим за пределами нашего внимания.

{2} Меры синтаксической сложности

В книге «Основы стилеметрии» (Мартыненко, 1988) подводится итог исследований синтаксической сложности предложения, выполненных в 60-70-е гг. на основе достижений структурной и математической лингвистики, связанных с именами Н. Хомского, В. Ингве, Дж. Миллера, С.Я. Фитиалова, А.В. Гладкого и др.

Сразу же отметим, что ядром математической лингвистики являются теория исчислений и теория графов. Последняя обогатила синтаксические представления геометрической экспликацией, основанной на способах представления синтаксических структур с помощью деревьев составляющих и деревьев зависимостей (Падучева, 1964, Мартыненко, 1971, Севбо, 1981).

Такая наглядная экспликация создала предпосылки для измерения синтаксических структур и привела к объединению идеи формы с идеей числа. Именно такое единство характерно для пифагорейских нумерологических представлений.

Нумерологическая природа таких измерений поддерживается также и тем, что при исследовании древесных фигур используются различного рода психологические критерии, регулирующие процесс восприятия и порождения речи.

В свою очередь, эти критерии интерпретируются с помощью «магических чисел».

Приведем два синтаксических примера, приведенных в работе (Мартыненко, 1988).

Первый пример. На статистически представительном текстовом материале было показано, что максимальное число зависимых членов при вершине дерева зависимостей (ширина куста) (научная, художественная и деловая проза) равно миллеровскому числу 7 ± 2, а наиболее популярное (модальное), значение равно 3, т. е. другому магическому числу.

Вот пример предложения с максимальным или около-максимальным значением ширины куста:

Рис.2

Если реальный верхний предел положить в русском языке равным 7 + 1 = 8, т. е. на единицу больше, чем в данном предложении, то отношение модальной величины к максимальной составит 3:8 = 0,375, что практически совпадает с золотым сечением (0,382 – 0,618).

Заметим также, что делимое и делитель в приведенном соотношении совпадают с четвертым (3) и шестым (8) числами ряда Фибоначчи. Итак, в механизме соподчинения в реальных текстах наблюдается стремление к гармоническому соотношению между предельными и самыми частотными величинами.

Второй пример. Внимание исследователей давно привлекают структуры с многократным последовательным самоподобным включением одной структуры в другую.

Применительно к предикативным конструкциям американцы их называют Selfembedded Structure, немцы – Schachtelsдtzе. Применительно к вхождениям словоформ в предложение американцы их называют Nesting Structure.

Структуры с гнездованием в терминах составляющих имеют вид:

Рис.3

Степень гнездования для данного дерева равна 2. Для структур составляющих она измеряется минимальным числом связей, которые надо пересечь для выхода за внешний контур дерева.

Сложность образований подобного рода усматривается в том, что они крайне трудны как при порождении, так и при восприятии речи из-за огромной нагрузки на оперативную память, в которой одновременно может храниться только небольшое число символов. Такой предельно «загнездованной» структурой является предложение: «Когда он, в черной темноте, кое-где только освещенной белеющим снегом, шлепая по воде, въехал на прядущем ушами при виде зажженных плошек жеребце на церковный двор, служба уже началась» (Л.Н.Толстой, «Воскресенье»).

Степень гнездования этого предложения равна 4.

Согласно предварительным экспериментальным данным, максимальная степень гнездования для реальных (не придуманных) высказываний равно 5, т. е. находится на нижней границе миллеровского интервала.

Возможно, что эта пятерка связана и с некоторым порогом различения частей, включенных в целое (Пиаже, 1969). Любопытно, что модальное значение степени гнездования в предложении равно 2, т. е. золотое сечение соблюдается приблизительно и здесь (2/5 = 0,4).

{3} Гармония ритмических структур

Данный раздел мы посвятим русскому классическому сонету. Время рождения сонета – эпоха Возрождения, в которое творили великий Леонардо и его друг Лука Пачоли – изобретатель золотого сечения.

Что касается авторства сонета, строфическая структура которого близка к божественной пропорции, то законодатель европейского классицизма Никола Буало (Буало, 1957) приписывает его солнечному богу Аполлону-Фебу – предводителю муз и покровителю поэзии.

Сонет относится к числу предельно жестко организованных структур, называемых в теории стиха «твердыми» формами (Гаспаров, 1995).

В классическом (итальянском) варианте сонет включает два катрена и два следующих за ними терцета с определенной системой рифмовки в пределах строфы и между строфами.

Такая организация призвана обеспечить распределение смысла в сонетном пространстве на пути от центральной идеи (тезис, завязка, зачин) и сопутствующей идеи (антитезис) через синтез этих идей к завершительному выводу (концовке, развязке).

В данной работе мы приведем некоторые результаты исследования ритмической организации сонета на материале 200 сонетов К. Д. Бальмонта, помещенных им в сборник «Сонеты Солнца, Меда И Луны» (Бальмонт, 1917).

Сонеты были нами параметризованы с помощью индекса ударности, представляющего собой отношение числа ударных слогов к общему числу слогов (Мартыненко, 2003).

Результаты измерений представлены в Табл. 1.

Чтобы очистить закономерную тенденцию от влияния случайных факторов, нами было осуществлено сглаживание эмпирических уровней динамического ряда с помощью метода скользящей средней.

Результаты сглаживания приведены в Табл. 1.

Соответствующий график для сглаженных данных (см. Рис. 4).

Что касается силлабо-тонической организации строф, то ее профиль показан на Рис. 4.

Бросается в глаза «замысловатость», «причудливость» силлабо-тонической организации сонета.

Индекс ударности (см. рис. 4), начиная с минимального значения в первой строке, сначала резко возрастает, достигает максимума примерно в первой строке второго катрена, затем снова убывает, стремясь к минимуму в первой строке первого терцета, после чего снова возрастает, достигая максимума в последней строке второго терцета.

Таблица 1

Силлабо-тонический профиль сонета

Номер строки

Индекс ударности

1

0,359

2

0,373

3

0,384

4

0,391

5

0,390

6

0,391

7

0,386

8

0,378

9

0,371

10

0,374

11

0,388

12

0,397

13

0,403

14

0,408

Сумма

5,39

Средн. Знач.

0,385

 

Рис. 4. Зависимость индекса ударности (S/Sb) от номера строки (n)

Рис. 5. Профиль строфической ударности

 

Геометрическая форма динамики индекса ударности соотносится с формой и содержанием сонета, а именно:

– с его членением на катренную часть, имеющую вид восходящей ветви кривой (первый катрен), переходящей в нисходящую (второй катрен) и терцетную часть, имеющей вид восходящей кривой, при этом катренная часть формирует куполообразный профиль, а в терцетной части геометрического переключения нет, здесь мы имеем монотонное возрастание ударности;

– с движением смысловой энергии от «постановки» художественной задачи и «обсуждения» всех «за» и «против» (катренная часть) к семантическому выводу, заключению (терцетная часть).

Средняя индекса ударности для усредненного бальмонтовского сонета равна 0,385.

Это число очень близко к Золотому сечению (0,382), если рассматривать ударность как отношение ударных слогов к общему числу слогов (ударных и безударных). В этом случае число ударных слогов выступает как «меньшее», число безударных как «большее», а общее число слогов как «целое».

Обращает внимание на себя и тот факт, что прямая линия, проведенная на уровне золотого сечения параллельно оси абсцисс, пересекает линию ритмического профиля в точках, приблизительно соответствующих 3-ей, 7-ой и 11-ой строкам, т. е. предпоследним строкам первого и второго катрена и первого терцета.

Эти точки могут рассматриваться как точки ритмического (гармонического) равновесия сонета.

{4} Золотое сечение формулы изобретения

Обратимся теперь к патентной литературе, также имеющей весьма жесткую структуру (Мартыненко, 1979).

В первую очередь это относится к формуле изобретения.

Каждый пункт отечественной формулы изобретения, построенной по германской системе патентования, строится в виде одного грамматического предложения, имеющего вид дефиниции через ближайший род и видовое отличие.

Это предложение состоит из двух частей: ограничительной и отличительной, разделенных словом «отличающийся».

Первая часть содержит признаки, характеризующие прототип (известное знание), а вторая – признаки, составляющие новизну данного технического решения.

На логико-семантическое и количественное соотношение между признаками, включаемыми в ограничительную и отличительную части в патентоведении обращается весьма серьезное внимание; в частности важной проблемой считается поиск оптимального соотношения между числом признаков, характеризующим степень известности данного технического решения, и количеством признаков, формирующих его новизну.

Степень такой оптимальности, соразмерности, «гармоничности» может быть грубо оценена путем измерения объема словесных масс, относящихся к упомянутым частям формулы (Мартыненко, 2002).

В каждой формуле изобретения были вычислены доли словесных масс отличительной и ограничительной частей и построены соответствующие статистические распределения.

В Табл. 2 показано одно из таких распределений. Соответствующая гистограмма приведена на рис. 6.

Распределение, показанное на рис. 6, имеет вид куполообразной кривой с умеренной левосторонней асимметрией.

Табл. 2

Распределение долей словесных масс

отличительной части формулы изобретения

Доля отличительной части

Количество формул

0,2 – 0,3

3

0,3 – 0,4

21

0,4 – 0,5

69

0,5 – 0,6

118

0,6 – 0,7

149

0,7 – 0,8

107

0,8 – 0,9

33

Итого

500

Рис. 6. График распределения долей словесных масс отличительной части формулы изобретения.

Рис. 6

Среднее значение данного распределения равно 0,6184, практически совпадая с золотым сечением.

Золотое сечение проявляет практически полное безразличие к колебанию объема формулы, фиксируя устойчивое соотношение между словесными массами ограничительной и отличительной частей.

Этот факт зафиксировали наши вычисления: коэффициент корреляции между «эмпирическим золотым сечением» (т.е. долей словесной массы отличительной и ограничительной частей) и словесным объемом формулы в целом близок к нулю (0,0138).

Это означает, что золотое сечение может рассматриваться как холистическая (или синергетическая) характеристика, безразличная к физическому объему формулы изобретения, но чутко реагирующая на гармоническое соотношение объемов ее структурно значимых частей.

Конечно, в каждой отдельной формуле соотношение известного и нового знания может существенно отклоняться от золотого сечения, однако оно довольно откровенно «прорисовывается» уже в выборках умеренного объема, материализуя некоторую скрытую тенденцию, управляющую равновесным «перетеканием» словесных масс из ограничительной части формулы в отличительную и обратно.

{5} Разнообразие и ограничение разнообразия

в словаре писателя

В заключение остановимся на некоторых закономерностях распределения редких и частых лексических единиц в текстах разных авторов. Соотношению этих единиц в статистической стилистике придается большое значение (Борода, 1977).

Рассмотрим простейшее соотношение: долю неповторяющихся (однократных) единиц в общем числе лексических единиц.

Для оценки этого соотношения воспользуемся тремя частотными словарями, построенными на кафедре математической лингвистики Санкт-Петербургского университета (Частотный словарь рассказов А.П.Чехова, 1998, Частотный словарь рассказов Л.Н.Андреева, 2004, Частотный словарь рассказов А.И.Куприна, 2005). Каждый словарь содержит примерно 200 тыс. словоупотреблений.

Данные о соотношении однократных и «многократных» лексем приведены в Табл. 3.

Соотношение однократных и многократных лексем

в рассказах русских писателей

Табл. 3

Однократные

Многократные

Общее число

Доля однократных слов

А.Чехов

5257

8479

13736

0,383

Л.Андреев

5834

8298

14132

0,413

А.Куприн

7982

13023

21005

0,380

На основании данных, приведенных в табл. 3, можно придти к осторожному заключению, что доля однократных («меньшее») в общей массе лексем «целое» тяготеет к золотому сечению (0,382) с небольшим отклонением в обе стороны.

Конечно, для получения более убедительного заключения нужно существенно расширить круг исследуемых авторов. В настоящее время в стадии полуготовности находятся еще несколько авторских частотных словарей (Ф. Сологуб, И. Бунин, М. Горький), а также частотный словарь русского рассказа начала XX века.

По предварительным данным числовые характеристики, полученные на материале этих словарей, не противоречат результатам, приведенным в Табл. 3.

{6} Симметрийные свойства статистических таблиц

Статистические таблицы являются специфическим семиотическим объектом со своей прагматикой, семантикой и синтактикой (Мартыненко, 2004).

С точки зрения лингвистики текста такие таблицы описательными текстами (Чебанов, Мартыненко, 1999) с весьма примитивным синтаксисом, подобным тому, который используется в объектно-признаковых ИПЯ параметрического типа с максимально структурированной фактографической информацией.

Структура статистических таблиц весьма разнообразна. В данной работе мы ограничимся только одной иллюстрацией.

Нас будут интересовать статистические таблицы, отражающие результаты спортивных состязаний, среди которых первое место принадлежит футболу.

Итоговые турнирные таблицы футбольных чемпионатов, организованных по круговой системе, отражают результаты длительной турнирной борьбы. Для каждой команды эти результаты фиксируются в виде числа побед, ничьих и поражений, за которые начисляется определенное число очков.

Каждая из таких таблиц может рассматриваться как убывающее ранговое распределение, в котором в качестве независимой переменной выступает номер места, занятого командой в данном чемпионате, т. е. ранг, а в качестве зависимой переменной — число набранных очков.

Установлено, что такие таблицы для стран с нормальным, усредненным уровнем развития футбола обладают определенными симметрийными свойствами (Мартыненко, 2003), а именно:

Если турнирную таблицу разделить на две равные половины по оси рангов, то количество очков, набранных командами, относящимися к верхней половине таблицы, тяготеет к золотому числу 0,618, т. е. зеркальной симметрии по оси рангов приблизительно соответствует золотая симметрия по оси очков.

И наоборот, если турнирную таблицу разделить на две половины с одинаковым количеством очков, то граничной точке 0,5 будет соответствовать золотое число 0,382 по оси рангов.

Золотому числу 0,618 по оси рангов соответствует золотое число 0,736, равное 0,5 + 0,236.

Соответствие между симметрийными точками по оси рангов и оси очков показаны на рис 7.

Рис. 7. «Золотой полумесяц» и «золотой полукрест» футбольных чемпионатов

Здесь мы видим основной «золотой полукрест», построенный на основании соответствия чисел зеркальной и золотой симметрии, а также два «полумесяца»: внутренний и внешний.

В первом группируются чемпионаты, тяготеющие к гармоничному соотношению очкового багажа лидеров и аутсайдеров. Это соотношение регулируется правилом золотого сечения. Здесь группируются преимущественно крепкие европейские «середняки» (чемпионаты Чехии, России, Португалии и др.).

Во втором полумесяце располагаются чемпионаты, сильно отклоняющиеся от нормы в ту или иную сторону: или в сторону выравнивания класса игры между «элитой» и «периферией» (например, чемпионаты Италии, Франции, Англии), или в сторону резкого разрыва в классе между ними (например, чемпионаты Германии, Голландии, Греции).

{7} Заключение

[1] Нумерологические идеи Пифагора и его учеников в новейшей истории науки, в том числе лингвистической, приобретают особое значение в связи экспансией системного подхода и синергетических представлений.

При этом эксплуатируются оба начала пифагорейства: рациональное (математическое) и мистическое (магическое, сакральное, божественное). При этом мистическое начало часто переводится в сферу рационального.

Например, магические числа в теории порождающих грамматик превращаются в числовые ограничения, налагаемые на объем оперативной памяти человека или автомата (Хомский, 1967), эти же числа становятся некоторыми пороговыми величинами, характеризующими перцептивные возможности человека (Пиаже, 1969), а золотое сечение переводится из сакральной сферы в сферу математико-психологическую (Фехнер, 1876 и его последователи).

[2] Числовые характеристики текста часто связаны с его лаконичностью, обозримостью, лингво-полиграфической «картинностью» в двухмерном компактном пространстве (сонет, формула изобретения).

Эти свойства обеспечивают его симультанное восприятие текста. Целостное восприятие текста поддерживается также его жесткой структурированностью и линейной упорядоченностью.

И сонет, и формула изобретения родились по велению времени, как некоторая реакция на критические обстоятельства, делающими неизбежным возникновение этих жанров. Обстоятельства эти были революционными.

Сонет как определенная литературная форма появился на переломе от средневековья к эпохе Возрождения, а первые привилегии на промышленную собственность стали использоваться в первую промышленную революцию (Мартыненко, 2004).

Будучи продуктом революционной эпохи, оба жанра создавались, тем не менее, в рамках определенной национальной традиции: сонет в рамках итальянской школы поэтического слова, формула изобретения – в рамках конкретной системы патентования. Исторически первой была германская конструкция формулы (80-е г.г. ХIХ века) – ее изобретателем был немецкий ученый Гартиг (Новожилов, 1965).

После этого возникли американская, английская и прочие конструкции. Что касается обстоятельств рождения сонета, то известно лишь, что он появился в Италии, в ХIII веке. Изобретатель этой конструкции неизвестен, хотя законодатель европейского классицизма Никола Буало честь изобретения сонета отдавал предводителю муз Фебу-Аполлону (Буало, 1957).

Прав был Буало или нет, но изобретатель сонета был очень изобретательным.

То же самое можно сказать и об изобретателе формулы изобретения, т. е. обе конструкции являются продуктом достаточно тонкого творческого процесса, выразительно и четко нарисованного Максимилианом Волошиным в его цикле «Киммерийская весна»:

Речение, В котором все слова, Притерты, пригнаны и сплавлены Умом и терпугом, паялом и терпеньем, Становится лирической строфой – Будь то страница Тацита Иль медный текст закона.

(«Подмастерье»)

[3] Лингвистическая нумерология теснейшим образом связана с такими системными свойствами текста как «стандартность-уникальность», «простота-сложность», «известность-новизна» и т. п. Это хорошо прослеживается на примерах, приведенных выше.

Так, синтаксически простые конструкции являются стандартными, обычными, и наоборот, синтаксически сложные конструкции уникальны, неожиданны и порой настолько необычны, что достойны быть занесенными в книгу Гиннеса (см. Раздел 2).

Повторяющиеся, в особенности высокочастотные слова, стандартны, являясь по преимуществу морфологически простейшими строевыми словами, в отличие от низкочастотных, в особенности однократных морфологически сложных слов. При этом основную, новую семантическую информацию несут в себе уникальные слова (см. Раздел 5).

[4] Акцентный профиль сонета отражает движение от тезиса и антитезиса в катренной части к синтезу новой уникальной информации в терцетной части. При этом конечный семантический «взрыв». как правило. наблюдается в последней строке сонета (см. Раздел 3).

И, наконец, в ограничительной части формулы изобретения содержится известная стандартная информация, в то время как в отличительной части концентрируется новая уникальная информация (см. Раздел 4).

[5] К разряду портативных, компактных, обозримых текстов можно отнести и статистические таблицы, которые строятся на основании коротких статистических рядов.

В работе на материале футбольных таблиц мы старались показать, что в некоторых случаях распределение активностей между элитарной и периферийной подмножествами команд, образующих лигу, регулируется симметрийными отношениями по оси рангов и оси «заработанных» в ходе чемпионата очков на основе правила золотого сечения (см. раздел 5).

Резюмируя сказанное, отметим, что во всех наших иллюстрациях соотношение между новизной и известностью, простотой и сложностью, стандартностью и уникальностью, элитарностью и периферийностью регулируется законом золотого сечения.

Литература

Адмони В.Г. Размер предложения и словосочетания как явление синтаксического строя // Вопросы языкознания, 1966, № 4. С. 111-118.

Бальмонт К.Д. Сонеты Солнца, Меда и Луны. Петроград. Изд-во Пашуканиса, 1917.

Бондарко Л.В., Зиндер Л.Р., Штерн А.С. Некоторые статистические характеристики русской речи // Слух и речь в норме и патологии. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. С. 3–16.

Борода М.Г. О характере распределения информационных единиц малой частоты в художественных текстах // Семиотика и информатика. Вып. 9, М.: ВИНИТИ АН СССР, 1977. С. 11–25.

Буало Н. Поэтическое искусство. М.: Гос. изд-во худ. литературы, 1957.

Волошин М. Стихотворения. Библиотека поэта. Малая серия. Л.: Советский писатель, 1977.

Газале М. Гномон. От фараонов до фракталов. Пер. с англ. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002.

Гаспаров М.Л. Избранные статьи. М.: Наука, 1995.

Гринбаум О.Н. Гармония строфического ритма в эстетико-формальном измерении. СПб: Изд-во СПбГУ, 2001.

Гринберг Дж. Квантитативный подход к морфологической типологии языков. Пер. с англ. // Новое в лингвистике. Вып. 3. Под ред. В.А.Звегинцева. М.: Наука, 1963. С. 60–94

Иванов Вяч. Вс. Чет и нечет. Асимметрия мозга и знаковых систем. М.: Советское радио, 1978.

Ингве В. Гипотеза глубины // Новое в лингвистике. Вып. 4. М.: Прогресс, 1965. С. 126–138.

Мартыненко Г.Я. Основы стилеметрии. Л.: Изд-во ЛГУ, 1988.

Мартыненко Г.Я. Некоторые лингвистические аспекты двойственной природы патентной информации // Научно-техническая информация. Серия 2. 1979. № 10. С. 11–16.

Мартыненко Г.Я. Золотое сечение формулы изобретения // Научно-техническая информация. Серия 2. 2002, № 10. С. 22–25.

Мартыненко Г.Я. Ритмико-смысловая динамика русского классического сонета. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2003.

Мартыненко Г.Я. О числовой гармонии футбольных таблиц // Проблеми гармонii, симетрii та золотого перетину в природi, науцi та мистецтвi. Зб. науковых праць, Вiнниця, 2003, Украiна. C. 263–270.

Мартыненко Г.Я. Статистика с точки зрения семиотики // Структурная и прикладная лингвистика. Вып. 6. СПб, Изд-во С.-Петербургского университета, 2004. С. 180–190

Мартыненко Г.Я. Техника сонета и сонеты техники // Технетика и семиотика. Ценологические исследования. Вып. 21. М.: Центр системных исследований, 2004. С. 112–119.

Николаенко Н., Лотман Ю. «Золотое сечение» и проблема внутримозгового диалога // Декоративное искусство СССР, № 9, 1983. С. 31–34.

Новожилов А.Г. Составление формулы изобретения в странах с германской системой патентования // Вопросы изобретательства. 1965, № 11. С. 13–17.

Орлов Ю.К. О статистической структуре сообщений, оптимальных для человеческого восприятия (к постановке вопроса) // Научно-техническая информация, Серия 2, 1970, № 8. С. 11–16.

Панфилов В.З. Философские проблемы языкознания. Гносеологические аспекты. М.: Наука, 1977.

Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М.: Просвещение. 1969.

Проблеми гармонii., симетрii i золотого перетину в природi, науцi та мiстецтвi. Вiнниця: Вiнницький державний аграрний унi верситет, 2003.

Севбо И.П. Графическое представление синтаксических структур и стилистическая диагностика. Киев: Наукова думка, 1983.

Сороко Э. М. Структурная гармония систем. Минск: Наука и техника, 1984.

Стахов А.П. Сакральная геометрия и математика гармонии // Проблеми гармонii., симетрii i золотого перетину в природi, науцi та м iстецтвi. Вiнниця: Вiнницький державний аграрний унi верситет, 2003. С. 8–26.

Степанов А.И. Число и культура: Рациональное бессознательное в языке, литературе, науке, современной политике, философии и истории. М.: Языки славянской культуры, 2004.

Татубалин В.Н. Теория вероятностей в естествознании. М.: Знание, 1972.

Тимердинг Г.Е. Золотое сечение. Петроград: Науч. Изд. Петроград. 1924.

Хомский Н., Миллер Дж. Конечные модели пользования языком // Кибернетический сборник. Новая серия. Вып. 4. М., 1967. С. 141–218.

Частотный словарь рассказов А.П.Чехова. Под редакцией Г.Я.Мартыненко. Автор-составитель А.О.Гребенников. СПб: Изд-во СПбГУ, 1998.

Частотный словарь рассказов Л.Н.Андреева. Под редакцией Г.Я.Мартыненко. Автор-составитель А.О.Гребенников. СПб: Изд-во СПбГУ, 2003.

Частотный словарь рассказов А.И.Куприна. Под редакцией Г.Я.Мартыненко. Автор-составитель А.О. Гребенников. СПб: Изд-во СПбГУ, 2005 (в печати).

Чебанов С.В., Мартыненко Г.Я. Семиотика описательных текстов: Типологический аспект. СПб: Изд-во СПбГУ, 1999.

Шрейдер Ю.А., Шаров А.А. Системы и модели. М.: Радио и связь, 1988.

Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М.: Наука, 1971.

Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. М.: Советское радио, 1980.

Якобсон Р. Работы по поэтике. Переводы. М.: Наука, 1987.

Bense M. Einfьrung in die informationstheoretische Дsthetik. Hamburg: Rowohlt. 1969.

Fechner G.T. Vorschule der Aesthetik. Leipzig: Breitkopf & Hдrtel. 1876.

Gilbert K. & Kuhn H. A History of Esthetics. London: Thames and Hudson. 1939.

Martynenko G.Ya. Some linguistic aspects of the dual nature of patent documentation. In: Automatic Documentation and Mathematical Linguistic. Allerton Press. USA. V 13. N 5, 1979. P. 62–74.

Miller G. The magical Number seven plus or minus two: some Limits on our Capacity for Processing Information. In: The Psychological Review, v. 63, 1956, № 2. P. 81– 97.

Woronczak J. Metody obliczania wskaznikow bogatstwa slownikowego tekstow. In: Poetyka i matematyka. Warszawa, 1965. P. 165–163.

1)  Поражает полное совпадение формальных принципов Святого Августина с перечнем основных структурных характеристик, вынесенных современным русским математиком и философом Ю. А. Шрейдером в заголовок одной из своих книг: Равенство, сходство, порядок (Шрейдер, 1971).

Источник:

Мартыненко Г.Я., «Золотое сечение в нумерологии текста»

Яндекс.Метрика


  © Числонавтика портал
Карта сайта: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Сайты партнёров:
"