Метод смысловой аппроксимации данных

 Метод смысловой аппроксимации данных 05.11.2007 20:19 Автор: КАА

 

© Алексей А. Корнеев

http://numbernautics.ru ♦ http://kaa-07.narod.ru

Метод смысловой аппроксимации данных

Предложен и рассмотрен новый метод анализа графической информации, названный «Методом смысловой аппроксимации данных».

Метод основан на использовании нумерологических абрисов априорно осмысленных процессов и на блочной аппроксимации фрагментов исследуемых процессов декартовыми образами указанных абрисов.

Демонстрируется применение метода на графиках FX / GBR рынка Форекс.

Обсуждаются необходимые условия для освоения метода.

Реальные процессы изменяющихся явлений представляют собой композиции множества различных волновых колебательных процессов.

Взаимодействия и взаимоотношения этих процессов порождают сложную картину, которая обычно фиксируется нами (и/или  приборами) без необходимого конкретного знания законов взаимного влияния процессов друг на друга.

Поэтому столь сложно создавать исчерпывающие аналитические (формульные) описания сложных функций.

Добавьте к этому влияние множества сторонних факторов среды, в которой протекает исследуемое явление, и вы поймёте важность и необходимость приближённых, инженерных методов описания и отображения явлений.

К числу таких методов относятся и разнообразные методы аппроксимаций реальных процессов.

Но, сначала о графическом отображении реальных явлений.

Всевозможные графические методы отображения процессов широко используются в науке в целях более глубокого познания и наглядного отображения закономерных явлений.

Даже простейший метод, введённый в научный оборот Рене Декартом, позволил в своё время совершенно иначе взглянуть на известные уже явления, нежели чем, скажем, через «призму» табличных представлений.

Тем более, подобные возможности особо ценны и  значимы при обучении школьников и студентов.

В статье речь пойдёт, главным образом, об анализе, интерпретации и осмыслении графических данных. И поэтому нам потребуются некоторые предварительные разъяснения и отступления.

Циклические процессы и их отображение.

Циклические процессы (и их отображения) занимают значительную долю среди множества иных процессов. Выявить скрытые периодичности (ритмы и циклы) для исследователей весьма важно, ибо аналитическое выражение таких периодичностей даёт им инструменты не только для сжатых форм описания, но и для прогнозирования будущего этих новых явлений.

Однако, неизвестные циклические явления могут быть скрыты от исследователя случайными помехами, замаскированы другими циклическими процессами, смазаны разными постоянными  возмущающими факторами.

Очень часто исследователь имеет слишком малую (по длительности или числу замеров) реализацию анализируемого процесса, что не даёт ему возможности для полных и достоверных выводов.

Кроме того, прогресс в исследованиях случайных процессов, достигнутый в последнее время, существенно расширил наши представления о природе случайного. Всё в большей мере мы понимаем, что «случайное» - проявление непознанных нами закономерностей или  итог недостаточной избирательности (чувствительность) измерительных приборов.

Особенно интересны в связи с обсуждаемым вопросом исследования Э. Шноля, которые, в частности, доказывают реальное существование явлений, имеющих уникальные проявления в совершенно разнородных и неожиданных процессах, «случайную» форму своей реализации, но … идентичный общий характер (вид) соответствующих графиков, и, тем самым, … вовсе не случайную природу.

Отсюда следует, что даже фрагментарные проявления разных процессов могут относиться к упомянутым выше скрытым закономерностям, которые необходимо научится как-то выявлять, различать и классифицировать.

Нумерологическое отображение процессов

Среди многих способов отображения отдельное место принадлежит так называемым нумерологическим отображениям процессов.

В традиционной науке этот способ практически не используется по той простой причине, что за явной простотой его реализации наука не видит смыслового содержания самой процедуры нумерологического сокращения и отображения данных.

Поскольку далее мы будем вести речь о применении именно этого метода, то рассмотрим его более детально.

      Суть нумерологического отображения данных состоит, прежде всего, в преобразовании некоторых исходных данных в нумерологическую форму, то есть в осуществление известной операции нумерологического сокращения всех чисел – до цифр.

      Второй этап – последовательное размещение данных нового числового ряда на оцифрованных лимбах с числом делений – до 9 (предел нумерологического сокращения) и соединение нужных точек на лимбе.

       Образующаяся ломаная траектория на лимбах называется «абрисом» лимба, абрисом анализируемого числового ряда («оператора»).

       Эти абрисы, имеющие, для удобства обращения с ним собственные специальные имена, изучаются на предмет симметрии, гармоничности и красоты образуемых фигур, числовые сбалансированности частей абриса, на закономерности числовых отношений между точками абриса.

        Нумерологическое отображение данных имеет ряд новых возможностей, о пользе которых трудно прочитать в традиционных математических источниках. Ниже (Рис.1) мы рассмотрим один из таких примеров.

        Это абрис (оператор) «Бабочка», более детально описанный в работах [1 -3].

Рис.1

Из Рис. 1 можно видеть, что один и тот же абрис «Бабочка» порождается по крайней мере тремя алгоритмами.

Один алгоритм – это степенной ряд чисел с основаниями = «2».

Второй алгоритм – степенной ряд с числами основания = «5».

Третий алгоритм – специальная, нетрадиционная числовая (и нумерологическая) манипуляция, описанная в [4].

      Относительно двух первых процедур следует отметить одно важное обстоятельство.

Степенной ряд с основанием «2» будет следующим: 1,2,4, 8.16, 32, 64, 128, 256, и т.д.

А степенной ряд чисел с основанием «5»: 5, 25, 125, 625, 3125, 15625, 78125, 390625…

Осуществим теперь нумерологическое сокращение членов в обоих рядах:

1,2,4,8,7,5,(1,2,4,8,7,5), … циклический, с позиции нумерологии (!), процесс.

5,7,8,4,2,1,( 5,7,8,4,2,1). … циклический, с позиции нумерологии, процесс, который отличается от первого процесса, направлением обхода цифр, направлением смены членов, а также разными начальными фазами.

Будучи нанесёнными на лимб, оба эти процесса, если не дополнительно не указаны конкретные условия реализации (точки исхода, фазы и направления обхода точек на лимбе), будут практически неотличимы.

Но, если необходимые параметры указаны, то одинаковость отображения на лимбах легко преодолевается. В частности, на лимбах этих процессов будут очевидны и противоположные направления обходов траекторий и разные исходные точки (начал обходов).

Обратим внимание и на тот факт, что интерпретация процессов в нумерологическом отображении и в обычном – различаются. В обычном понимании – эти процессы НЕ цикличны! А вот в нумерологическом смысле они – ЦИКЛИЧНЫ.

Отсюда следует, что обычное понимание и интерпретации «не замечает» в числах некой закономерности, являющейся «числовой цикличностью», а значит, – мало кто станет присматриваться к этой скрытой сущности явления. Со всеми вытекающими из этого последствиям.

Указанная особенность, вскрытая нумерологическим подходом, не является случайностью, ибо это – закономерность числовых отношений. Отображаемый такой (исходной)  числовой последовательностью процесс, как принято полагать, является репликой («отпечатком») естественных явлений.

Но, тогда, совершенно логично считать вскрытую цикличность также естественной частью процесса. И это никак нельзя игнорировать.

Вот только не хватает одной важной детали: понимания того, какую именно цикличность мы обнаруживаем и какую именно сторону физических явлений эта цикличность выражает?

 Поскольку исследования таких закономерностей есть дело новое, то для уяснения ситуации я привлеку один, более или менее осмысленный пример, а именно – пример степенного ряда чисел, каждое из которых есть «двойка» с возрастанием значения степени (от 0 и до бесконечности): 20, 21, 22, 23, 24, 25 …

В работе «Спектры чисел» [5] было показано, что любое число имеет свой числовой спектр, который выражается своим индивидуальным набором спектральных компонент – чисел и цифр.

Там же было показано, что особенностью числовых спектров является тот факт, что все спектральные числовые компоненты порождаются исключительно «двойками» в разных степенях.

При этом все наборы числовых компонент (для любых чисел) являются фрагментами одного и того же, общего процесса преумножения, который проявлен абрисом «Бабочки».

Ниже дана иллюстрация этих утверждений.

На Рис.2 для числа (459523) «сконструирован» некий «бабочкообразный» абрис, который представлен не на одном нумерологическом уровне, а на целых трёх таких уровнях.

Рис.2

Из Рис.2 можно видеть, что нумерологический абрис «Бабочки» имеет уже известный нам код – 124875(124875)… и 7 спектральных числовых компонент. При этом каждый из трёх уровней, где образуются фрагменты процессы (пре)умножения – есть один из 3-х циклов «Семерицы».

Таким образом, любые процессы, относящиеся к столь широкому классу явлений, интерпретируемых  как «ПРЕУМНОЖЕНИЕ», нумерологически с неизбежностью отображаются в форме циклической числовой траектории (абриса) «Бабочки».

Элементы абриса при этом являются фрагментами реализации указанного «явления преумножения» и могут относиться к разным уровням проявления, которые, в свою очередь, можно отображать графически (см. пример на Рис.2).

Из сказанного выше также следует и то, что общий глобальный процесс всех и всяческих видов «преумножений» реализуют все те числа, которые так или иначе приведены во взаимодействие, обычно именуемое операцией «умножения».

Здесь стоит отметить, что к классу явлений (пре)умножения относятся и другие явления, которые отображаются другими типами нумерологических абрисов.

В частности, к этому классу относятся явления саморепликации Первоцифр [6], где набор анализируемых чисел исходного ряда формируется  за счёт постоянного прибавления Первоцифры к самой себе, а затем и к промежуточным результатам сложения.

Нумерологические лимбы такого рода процессов преумножений-саморепликаций показаны на Рис.3. Детальнее с этими лимбами можно познакомиться в [7и 8].

Рис.3

В исследованиях по новой нумерологии было найдено большое число разнообразных абрисов, отображение которых на нумерологических лимбах существенно расширило возможности по исследованию свойств и взаимосвязей чисел «самих по себе».

Проще говоря, имея такие лимбы, мы получили некий новый инструмент для различных числовых исследований.

Нумерологическое и декартово отображение

Между лимбическими (нумерологическими) отображениями числовых данных и обычным отображением в виде обычных графиков в декартовых координатах существует простая связь.

Обход точек на лимбах легко представить себе, как движение некоторого радиуса - вектора (от точки к точке), что в свою очередь нетрудно выразить графиком в декартовых координатах.

Так, как мы это делаем при построении графиков синусоид, косинусоид и прочих тригонометрических функций.

Вот, например, как будет выглядеть в декартовых координатах некая экзотическая лимбическая траектория – абрис «Вездеход» (см. Рис.4).

Рис.4

Для указанного абриса («Вездеход»), как и для многих других подобных абрисов, характерны определённые симметрии строения, а при более глубоком изучении – различные закономерности связей и отношений цифр.

Однако, в данной статье речь идёт о другом аспекте.

Выше мы увидели демонстрацию того, что лимбическое отображение данных легко перевести в декартово (и наоборот).

Именно это обстоятельство можно использовать для решения другой задачи – анализа графических данных.

Аппроксимации и лимбы

Если анализируемые явления фиксируются и отображаются в декартовых координатах, но аналитической формулы, которая могла бы выразить соответствующий график, не существует, то обычно прибегают к приёму аппроксимации некоторой кривой по частям.

То есть, на одном интервале кривую заменяют одной известной аналитической функцией, а на другом интервале – другой известной аналитической функцией.

Таким способом получают общее формульное описание данной кривой.

Другой вид аппроксимации сводится к замене не слишком кривых участков анализируемого графика на прямые линии (сглаживающие), что также упрощает понимание и описание процесса.

Очень часто такого рода «приближения к реальности» весьма долго остаются рабочим инструментом исследователей и инженеров. До тех пор, пока математики не найдут к данной задаче некоторое всеобъемлющее аналитическое решение.

Но и тогда часты случаи, когда найденное математиками решение оказывается справедливым только в некоторых граничных условиях, за пределами которого работает уже иная аппроксимация.

Наличие у нумерологических абрисов соответствующих декартовых образов позволяет  осуществить очень похожую аппроксимацию, но теперь - путём изменения вертикального и горизонтального масштабов декартового образа нумерологического абриса.

В первом приближении сделать это можно вручную и в любом простейшем графическом редакторе.

Ниже, на Рис.5а, 5в, 5с представлен пример такой ручной манипуляции.

Рис.5а – это некий анализируемый процесс с двумя кривыми (они взяты совершенно произвольно).

Рис.5а

Рис.5в – Картины двух кривых были разделены и под них были найдены подходящие (по форме декартовых графиков) нумерологические лимбы:

Рис.5в

Далее, путём изменения масштабов была осуществлена подгонка графиков лимбов под графики анализируемых процессов (см. Рис.5с).

Рис.5с

Как можно видеть на Рис.5с в результате предпринятых нами манипуляций была достигнута своеобразная аппроксимация реального графика – картинкой выбранного абриса.

Но при этом мы получили, в отличие от обычной аппроксимации, некоторое преимущество, а именно то, что  смысловое содержание «лимбической» картинки (через декартовый образ), которая аппроксимировала исследуемый график,  нам заранее известно.

Кроме того, мы получили интервалы изменения аргументов анализируемых графиков, в пределах которых действует наша аппроксимация.

И, наконец, мы получили возможность существенно раздвинуть границы применения данного метода, если мы добавим (в декартову картину образа лимба) ещё один цикл.

Поскольку фаза цикла может начинаться с любой цифры, то и на декартовой картине лимба появится возможность выбирать нужные фрагменты для более качественной аппроксимации.

Сюда же следует отнести и приём использования зеркальных декартовых образов.

Описанная выше манипуляция легко может быть автоматизирована и реализована на компьютерах.

Остаётся важный методологический вопрос – накопление знаний о характерных (типовых) абрисах, смысл которых должен быть нам известен.

Использованный в данной статье пример абриса (алгоритма) «Бабочка», как уже отмечалось, отражает широкий класс явлений и процессов, смысл которых связан общим понятием «Преумножение».

 Тем не менее, в процессе изучения данного вопроса, т.е. лимбов различной размерности и абрисов на них, были получены многочисленные примеры, свидетельствующих о наличии и других, оригинальных абрисов (траекторий), которые могут (и должны) отражать некие специфические реальные процессы.

Ниже, на Рис.6 представлены некоторые образцы (11 штук) таких интересных лимбов (с абрисами) и соответствующими декартовыми графиками этих абрисов.

 Рис.6

Нетрудно убедиться, что разнообразие форм декартовых образов (даже небольшого количества абрисов) достаточно разнообразно. Общая же коллекция подобных лимбов на сегодня перевалила уже за сотню.

И это только симметричные абрисы на лимбах с размерностями «8» и «9».

И ещё один пример возможного применения – анализ графики финансового рынка «Форекс» (Рис.7).

Исходный (анализируемый) график выглядит так:

Рис.7

Естественно, что приведённый не Рис.7 пример – демонстрационный. Здесь требуется (и возможно) создание специальных методик, обеспечивающих удобство и гибкость применения, а также компьютерная автоматизация процессов анализа и аппроксимаций.

А главной методической задачей в связи с использованием и внедрением данного метода аппроксимации, конечно же, является выяснение наиболее глубокого смысла имеющихся в нашем распоряжении лимбических траекторий.

И при этом есть ещё одно важное преимущество перед иными методами аппроксимации.

Абрисы на лимбах, во-первых, рисуются заранее, и могут изучаться сугубо абстрактно, методами числового и нумерологического анализа, и только затем существенные выводы о смысле и значениях таких абрисов сопоставляются с реальными декартовыми графиками известных процессов.

Некоторые возможности по абстрактному и нумерологическому изучению лимбов, как таковых, отражены в работах [9,10,11].

Для примера попробуем исследовать один из лимбов

Код абриса «Пчела»: 14723856(14723856)… Правое вращение; Исходная точка =1.

Фигура абриса имеет ось симметрии – «4-8»

Одинаковые нумерологические числовые симметрии: (7+1)=8, (6+2)=8, (5+3)=8;

Лимб-8 с абрисом «Пчела» имеет 8 точек (делений) и 7 отрезков между этими точками /семеричное измерение/.

Рассмотрим далее числовые суммы групп (по 3 цифры) при циклической смене начальной цифры:

147 238 561 – 12 – 13 – 12 = (3 – 4 – 3) = {37} – {10} – [1];

472 385 611 – 13 – 16 – 8 = (4 – 7 - 8) = {19} – {10} – [1];

723 856 114 -- 12 – 19 – 6 = (3 – 1 - 6) = {10} – [1];

238 561 147 -- 13 – 12 – 12 = (4 – 3 - 3) = {10} – [1];

385 611 472  -- 16 – 8 – 13 = (7 – 8 - 4) = {19} – {10} – [1];

856 114 723  -- 19 – 6 – 12 = (1 – 6 - 3) = {10} – [1];

561 147 238  -- 12 – 12 – 13 = (3 – 3 - 4) = {10} – [1];

611 472 385  -- 8 – 13 – 16 = (8 – 4 - 7) = {19} – {10} – [1];

Из 8 циклических кодов выделяются три кода, обладающие симметрией. И особо первая строчка:

147 238 561 – 12 – 13 – 12 = (3 – 4 – 3) = {37} – {10} – [1];

238 561 147 -- 13 – 12 – 12 = (4 – 3 - 3) = {10} – [1];

561 147 238  -- 12 – 12 –13 = (3 – 3 - 4) = {10} – [1];

Для дальнейших исследований выбираем именно первый код (и его зеркальное отражение), как наиболее характерные образы, отображающие абрис на лимбе.

Кроме того, эти два кода могут быть приняты, как числа, выражающие исследуемый абрис, в целом.

Поэтому к этим двум кодам можно применить способ определения числовых спектров, с помощью которого мы определим составляющие чисел.

Здесь следует отметить, что спектральному разложению следует подвергать код (цифры кода), который выражает НЕЗАМКНУТУЮ траекторию на лимбе, поскольку замкнутые траектории дважды проходят одну и ту же точку, даже если это нумерологическое повторение начала циклической траектории (на новом уровне).

Итак, для спектрального анализа берём коды-числа – 14723856 и 65832741;

Спектры чисел и уровни проявления компонент выбранных кодов-чисел:

14723856= (16)+(256+512+2048)+(8192+32768)+(2097152+4194304+8388608)

65832741= (4+32)+(256+512+1024)+(32768)+(262144+524288+2097152+4194304+8388608)+(16777216+33554432)

Исследуем первый, особый код:

Суммы крайних цифр отрезков по 1 коду:

(154), (4117), (792), (253), (3118), (8135), (5116) или

 при нумерологическом сокращении:

(154), (427), (792), (253), (328), (845), (526).

Интересны суммы: (1+4+7)=12;  (2+3+8)=13;  (5+6)=11;

Общая сумма цифр абриса при обходе по коду 147 238 56 = 36 (!)

–  это единственный код с максимальной суммой цифр.

Изучим обычные и нумерологические суммы при парной группировке цифр:

(154) (7103) (8135) (6)=28 или (154) (713) (845) (66)= 16

Другая группировка цифр (по 4 цифры) даёт нам суммы:

(14 14 72) (38 22 56)= 36 или,

в нумерологическом сокращении, (14 5 72) (38 4 56)= 9.

Спектр числа (147 238 56): 16 – 256 – 512 – 2048 – 8192 – 32768 – 2097152 – 4194304 - 8388608

Выводы по исследованию аппроксимационных лимбов

Обобщая всё сказанное выше, можно сказать, что предложенный в данной работе «Метод смысловой аппроксимации данных» позволяет сопоставлять (видеть, выделять)  анализируемые графические данные с априорно исследованными смысловыми блоками, основанными на закономерностях, которые вскрывает нумерологическое отображение процессов.

Выводы по статье:

Предложен и рассмотрен новый метод анализа графической информации, названный «Методом смысловой аппроксимации данных».

Метод основан на использовании нумерологических абрисов априорно осмысленных процессов и на блочной аппроксимации фрагментов исследуемых процессов декартовыми образами указанных абрисов.

Демонстрируется применение метода на графиках FX / GBR рынка Форекс.

Обсуждаются необходимые условия для освоения метода

Анализируются вопросы интерпретации и осмыслении графических данных.

Анализируются общие вопросы нумерологического отображения данных

Показан ряд новых возможностей нумерологического отображения данных

Показано, что любые процессы, относящиеся к широкому классу явлений, интерпретируемых  как «ПРЕУМНОЖЕНИЕ», нумерологически отображаются в форме нумерологической числовой траектории «Бабочки».

Сделан вывод о том, что общий глобальный процесс всех и всяческих видов «преумножений» реализуют все те числа, которые так или иначе приведены во взаимодействие, обычно именуемое операцией «умножения».

В отличие от обычной аппроксимации, смысловое содержание «лимбической» картинки (через декартовый образ), которая аппроксимировала исследуемый график,  нам заранее известно.

Представлены некоторые образцы интересных лимбов (с абрисами) и соответствующими декартовыми графиками этих абрисов.

Литература:  

А. А. Корнеев «»

А. А. Корнеев «»

А. А. Корнеев «»

А. А. Корнеев «Спектры чисел»

А. А. Корнеев «»

А. А. Корнеев «»

А. А. Корнеев «»

А. А. Корнеев «»

А. А. Корнеев «»

А. А. Корнеев «»

Москва, 30 марта 2007 г.

Яндекс.Метрика


  © Числонавтика портал
Карта сайта: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Сайты партнёров:
"